平面直角坐标系第一课时教案

平面直角坐标系
第一课时
教学目标：
知识技能：
1.在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系.毛
2.使学生能在建立在平面直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.
数学思考：通过学习用有序数对如何确定位置，发展初步的空间观念、符号感及抽象思维能力。
解决问题：通过寻找有序数对表示位置的实际背景，发展学生的应用意识，培养学生的合作交流意识和探索精神，体验数和符号是描述现实世界的重要手段。
教学重点：理解有序数对表示位置的方法及平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置.。
教学难点：理解有序数对中的有序及解决实际问题，让学生形成形数结合的意识.
教学过程：
一、复习引入
问题:(1)指出课本图6.1-2中A、B点所表示的数是什么 并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置.
由学生回答问题后教师引导学生得出:
数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2,反之,知道数轴上点的坐标,这个点就确定了.
(2)游戏 找朋友
问题
在教室里，只告诉你在第3列，你能确定这位同学是哪一位吗？只告诉你在第3列第2排，你能确定这位同学是哪一位吗？
思考
你认为需要几个数据能确定一个位置？
二、新授探究
问题：
类似于利用数轴确定直线上点的位置, 能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢
我们可以在平面内画出两条互相垂直,原点重合的数轴来表示.
教师板书：
用平面内两条互相垂直、 原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标的交点为平面直角坐标系的原点.
如图所示：
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了,例如: 图6.1-4中,由点A分别向x轴y轴作垂线,垂足M在x同上的坐标是-2,垂足N到y 轴上的坐标是-2我们说A点的横坐标是-2,纵坐标是-2,有序数对(-2,-2)就叫做点A的坐标,记作A(-2,-2)，类似地,请你,写出点B、C、D的坐标.
由学生回答B、C、D的坐标:B(-5,4)、C(5，-4)、D(0，-3).
思考:
原点O的坐标是什么 x轴和y轴上的点的坐标有什么特点.
由学生讨论、交流后得到共识:
原点O的横,纵坐标都是0,x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.
教师板书：
建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标上的点不属于任何象限.
思考：各象限上的点有何特点
学生交流后得到共识:
第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数；
第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数；
第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数；
第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数。
三、巩固练习
填空题.
1.若点P(x,y)满足xy=0,则点P在___________.
2.在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点, 所组成的图形是________.
3.若线段AB的中点为C,如果用(1,2)表示A,用(4,3) 表示B, 那么C 点的坐标是嗯________.
4.若线段AB平行x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为________.
四、课内总结
今天，你收获了什么？
五、课后作业
填空题.
1.如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为________.
2.点A(-2,-1)与x轴的距离是________;与y轴的距离是________.
3.点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在________象限.
4.点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______,S△AOB=_____.
选择题:
1.已知地平面直角坐标系中A(-3,0)在( )
A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上
2.点M(a,b)的坐标ab=0,那么M(a,b)位置在( )
A.y轴上 B.x轴上; C.x轴或y轴上 D.原点