第二十八章 28.1《锐角三角函数》复习
文档属性
| 名称 | 第二十八章 28.1《锐角三角函数》复习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 221.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-24 15:26:34 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
第二十八章
锐角三角函数单元复习
开始
一、基本概念
二、几个重要关系式
三、特殊角三角函数值
五、课 堂 小 结
六、课后作业
四、应用练习
锐角三角函数单元复习
一、基本概念
1.正弦
A
B
C
a
c
sinA=
2.余弦
b
cosA=
3.正切
tgA=
4.余切
ctgA=
锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数.
定义:
练 习 1
如右图所示的Rt⊿ ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA= _____，
ctgA=______，
tgA = _____，
cosB=______，
思 考
同角的正切与余切有何关系？
互余两角的正弦与余弦有何关系？
互为倒数
相 等
互余两个角的三角函数关系
二、几个重要关系式
条件：∠A为锐角
tgA·ctgA=1
同角的正切余切互为倒数
sinA=cos（90°- A ）
cosA=sin（90°- A）
tgA =ctg（90°- A）
ctgA= tg（90°- A）
同角的正弦余弦平方和等于1
sin2A+cos2A=1
练 习 2
⑴ 已知角A为锐角，且tgA=0.5，则ctgA=( ).
2
⑵ sin2A+tgActgA - 2 +
cos2A=( ).
0
⑶ tg44°ctg46°= ( ).
1
思考：
tg29°tg60°tg61°=( ).
ctgα
tgα
cosα
sinα
9 0°
6 0°
45 °
3 0°
0°
角 度
三角函数
三、特殊角三角函数值
1
0
0
1
1
1
0
0
不存在
不存在
角度
逐渐
增大
正弦值如何变化
正弦值也增大
余弦值如何变化
余弦值逐渐减小
正切值如何变化
正切值也随之增大
余切值如何变化
余切值逐渐减小
思 考
锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？
0< sinA<1
0☆ 应用练习
1.已知角，求值
求下列各式的值
1. 2sin30°+3tg30°+ctg45°
=2 + d
2. cos245°+ tg60°cos30°
= 2
3.
= 3 - o
4.
= 4 + o
下一页
☆ 应用练习
1.已知角，求值
求锐角A的值
2.已知值，求角
1. 已知 tgA= ，求锐角A .
已知2cosA - = 0 ,
求锐角A的度数 .
∠A=60°
∠A=30°
解：∵ 2cosA - = 0
∴ 2cosA =
∴cosA= ∴∠A= 30°
上一页
下一页
☆ 应用练习
1.已知角，求值
确定值的范围
2.已知值，求角
3. 确定值的范围
1. 当 锐角A>45°时，sinA的值（ ）
(A)小于 (B)大于
(C) 小于 (D)大于
B
(A)小于 (B)大于
(C) 小于 (D)大于
2. 当锐角A>30°时，cosA的值（ ）
C
上一页
下一页
☆ 应用练习
1.已知角，求值
确定角的范围
2.已知值，求角
3. 确定值的范围
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
1. 当∠A为锐角，且tgA的值大于 时，∠A（ ）
B
4. 确定角的范围
2. 当∠A为锐角，且ctgA的值小于 时，∠A（ ）
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
B
上一页
下一页
☆ 应用练习
1.已知角，求值
2.已知值，求角
3. 确定值的范围
当∠A为锐角，且cosA=
那么（ ）
4. 确定角的范围
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
确定角的范围
4. 当∠A为锐角，且sinA=
那么（ ）
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
D
A
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☆ 四个方面的应用
1.已知角，求值
2.已知值，求角
3. 确定值的范围
4. 确定角的范围
课 堂 小 结
一、基本概念
二、几个重要关系式
tgA·ctgA=1
sinA=cos（90°- A ）
cosA=sin（90°- A）
tgA =ctg（90°- A）
ctgA= tg（90°- A）
sin2A+cos2A=1
三、特殊角三角函数值
1. 当∠A为锐角，且tgA的值大于 时，∠A（ ）
30°
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
B
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
2. 当∠A为锐角，且ctgA的值小于 时，∠A（ ）
30°
注意：余切值随着角度增大而减小！
B
当∠A为锐角，且cosA=
那么（ ）
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
D
第二十八章
锐角三角函数单元复习
开始
一、基本概念
二、几个重要关系式
三、特殊角三角函数值
五、课 堂 小 结
六、课后作业
四、应用练习
锐角三角函数单元复习
一、基本概念
1.正弦
A
B
C
a
c
sinA=
2.余弦
b
cosA=
3.正切
tgA=
4.余切
ctgA=
锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数.
定义:
练 习 1
如右图所示的Rt⊿ ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA= _____，
ctgA=______，
tgA = _____，
cosB=______，
思 考
同角的正切与余切有何关系？
互余两角的正弦与余弦有何关系？
互为倒数
相 等
互余两个角的三角函数关系
二、几个重要关系式
条件：∠A为锐角
tgA·ctgA=1
同角的正切余切互为倒数
sinA=cos（90°- A ）
cosA=sin（90°- A）
tgA =ctg（90°- A）
ctgA= tg（90°- A）
同角的正弦余弦平方和等于1
sin2A+cos2A=1
练 习 2
⑴ 已知角A为锐角，且tgA=0.5，则ctgA=( ).
2
⑵ sin2A+tgActgA - 2 +
cos2A=( ).
0
⑶ tg44°ctg46°= ( ).
1
思考：
tg29°tg60°tg61°=( ).
ctgα
tgα
cosα
sinα
9 0°
6 0°
45 °
3 0°
0°
角 度
三角函数
三、特殊角三角函数值
1
0
0
1
1
1
0
0
不存在
不存在
角度
逐渐
增大
正弦值如何变化
正弦值也增大
余弦值如何变化
余弦值逐渐减小
正切值如何变化
正切值也随之增大
余切值如何变化
余切值逐渐减小
思 考
锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？
0< sinA<1
0
1.已知角，求值
求下列各式的值
1. 2sin30°+3tg30°+ctg45°
=2 + d
2. cos245°+ tg60°cos30°
= 2
3.
= 3 - o
4.
= 4 + o
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☆ 应用练习
1.已知角，求值
求锐角A的值
2.已知值，求角
1. 已知 tgA= ，求锐角A .
已知2cosA - = 0 ,
求锐角A的度数 .
∠A=60°
∠A=30°
解：∵ 2cosA - = 0
∴ 2cosA =
∴cosA= ∴∠A= 30°
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☆ 应用练习
1.已知角，求值
确定值的范围
2.已知值，求角
3. 确定值的范围
1. 当 锐角A>45°时，sinA的值（ ）
(A)小于 (B)大于
(C) 小于 (D)大于
B
(A)小于 (B)大于
(C) 小于 (D)大于
2. 当锐角A>30°时，cosA的值（ ）
C
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下一页
☆ 应用练习
1.已知角，求值
确定角的范围
2.已知值，求角
3. 确定值的范围
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
1. 当∠A为锐角，且tgA的值大于 时，∠A（ ）
B
4. 确定角的范围
2. 当∠A为锐角，且ctgA的值小于 时，∠A（ ）
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
B
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下一页
☆ 应用练习
1.已知角，求值
2.已知值，求角
3. 确定值的范围
当∠A为锐角，且cosA=
那么（ ）
4. 确定角的范围
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
确定角的范围
4. 当∠A为锐角，且sinA=
那么（ ）
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
D
A
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☆ 四个方面的应用
1.已知角，求值
2.已知值，求角
3. 确定值的范围
4. 确定角的范围
课 堂 小 结
一、基本概念
二、几个重要关系式
tgA·ctgA=1
sinA=cos（90°- A ）
cosA=sin（90°- A）
tgA =ctg（90°- A）
ctgA= tg（90°- A）
sin2A+cos2A=1
三、特殊角三角函数值
1. 当∠A为锐角，且tgA的值大于 时，∠A（ ）
30°
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
B
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
2. 当∠A为锐角，且ctgA的值小于 时，∠A（ ）
30°
注意：余切值随着角度增大而减小！
B
当∠A为锐角，且cosA=
那么（ ）
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
D