北师大版八年级数学下册：5.2 分式的乘除法同步练习（Word版，附答案）

2　分式的乘除法
知识点1　分式的乘法
1．计算(－a）2·的结果为（ ）
A．b B．－b C．ab D.
2．计算·的结果是（ ）
A．ax B．bx C. D.
3．计算：·＝ ．
4．计算：·＝ ．
5．计算：
(1）·； (2）·.
知识点2　分式的除法
6．计算÷(－）的结果为（ ）
A．a B．－a
C．－ D.
7．计算3ab÷的结果是（ ）
A．b2 B．18a C．9a D．9a2
8．÷的计算结果为（ ）
A. B.
C. D.
9．计算：
(1）÷； (2）÷.
10．求式子÷的值，其中m＝－2 019.
知识点3　分式的乘方((）n＝）
11．计算：
(1）(）2＝ ；　　　　(2）(）3＝ ；
(3）(－）3＝ ； (4）(）2＝ ；
(5）·(）2＝ ； (6）x2÷(）2＝ ．
知识点4　分式乘除法的应用
12．甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2－4）米，乙工程队每天修(a－2）2米(其中a>10），则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？
易错点　弄错运算顺序导致错误
13．计算：x÷(x－1）·.
某同学给出了解答过程：
解：x÷(x－1）·＝x÷＝x÷1＝x.
试说明该同学的求解是否正确？如有错误，请指出来，并写出正确的解答过程．
14．使式子÷有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠3且x≠－4
B．x≠3且x≠－2
C．x≠3且x≠－3
D．x≠3，x≠－4且x≠－2
15．现有A，B两个圆，A圆的半径为(a＞6），B圆的半径为，则A圆面积是B圆面积的（ ）
A.倍　　　 B.倍　　　 C.　　　 D.
16．已知(）2÷(－）2＝6，则x8y4的值为（ ）
A．6 B．36 C．12 D．3
17．计算：
(1）(a2＋3a）÷；
(2）÷·；
(3）(）3·÷(－）2.
18．许老师讲完了分式的乘除法一节后，给同学们出了这样一道题：
若x＝－2 020，求代数式÷·的值．
一会儿，小林说：“老师这道题目中的x＝－2 020是多余的．”请你判断小林的说法是否正确，并说明你的理由．
19．有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1）2千克，乙筐水果重(x2－1）千克(其中x>1），售完后，两筐水果都卖了50元．
(1）哪筐水果的单价低？
(2）高的单价是低的单价的多少倍？
参考答案：
1．计算(－a）2·的结果为(A）
A．b B．－b C．ab D.
2．计算·的结果是(B）
A．ax B．bx C. D.
3．计算：·＝．
4．计算：·＝．
5．计算：
(1）·；
解：原式＝＝.
(2）·.
解：原式＝·
＝.
6．计算÷(－）的结果为(B）
A．a B．－a
C．－ D.
7．计算3ab÷的结果是(D）
A．b2 B．18a C．9a D．9a2
8．÷的计算结果为(B）
A. B.
C. D.
9．计算：
(1）÷；
解：原式＝·＝.
(2）÷.
解：原式＝÷
＝·
＝.
10．求式子÷的值，其中m＝－2 019.
解：原式＝·
＝(m＋3）．
当m＝－2 019时，
原式＝×(－2 019＋3）＝－1 512.
11．计算：
(1）(）2＝；　　　　(2）(）3＝；
(3）(－）3＝－； (4）(）2＝；
(5）·(）2＝9b;_ (6）x2÷(）2＝．
12．甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2－4）米，乙工程队每天修(a－2）2米(其中a>10），则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？
解：÷＝.
答：甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的倍．
13．计算：x÷(x－1）·.
某同学给出了解答过程：
解：x÷(x－1）·＝x÷＝x÷1＝x.
试说明该同学的求解是否正确？如有错误，请指出来，并写出正确的解答过程．
解：该同学的求解不正确，分式乘除混合运算的顺序为从左到右，正确的解答过程如下：
x÷(x－1）·＝x··＝.
14．使式子÷有意义的x的取值范围是(D）
A．x≠3且x≠－4
B．x≠3且x≠－2
C．x≠3且x≠－3
D．x≠3，x≠－4且x≠－2
15．现有A，B两个圆，A圆的半径为(a＞6），B圆的半径为，则A圆面积是B圆面积的(B）
A.倍　　　 B.倍　　　 C.　　　 D.
16．已知(）2÷(－）2＝6，则x8y4的值为(B）
A．6 B．36 C．12 D．3
17．计算：
(1）(a2＋3a）÷；
解：原式＝a(a＋3）·
＝a.
(2）÷·；
解：原式＝··
＝.
(3）(）3·÷(－）2.
解：原式＝－··
＝－.
18．许老师讲完了分式的乘除法一节后，给同学们出了这样一道题：
若x＝－2 020，求代数式÷·的值．
一会儿，小林说：“老师这道题目中的x＝－2 020是多余的．”请你判断小林的说法是否正确，并说明你的理由．
解：小林的说法是正确的．理由：
　÷·
＝··
＝1.
∵结果不含x，即与x无关，
∴x＝－2 020是多余的．
19．有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1）2千克，乙筐水果重(x2－1）千克(其中x>1），售完后，两筐水果都卖了50元．
(1）哪筐水果的单价低？
(2）高的单价是低的单价的多少倍？
解：(1）由题可知，甲筐水果的单价为元/千克，
乙筐水果的单价为元/千克．
∵x＞1，x－1＜x＋1，
∴0<(x－1）2∴<.
答：乙筐水果的单价低．
(2）÷
＝·
＝.
答：高的单价是低的单价的倍．