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只有说出我的体积大小才能把我搬走！
这个体积怎么算呀？
北师大版 第十册 第四单元 长方体（二）
长方形的面积与长和宽有关，长方体的
体积可能与什么有关？
①a
②b
③h
长方体的体积跟它的长、宽、高有关。
下一页
宽、高不变，长变短了，体积变小了。
长、高不变，宽变长了，体积变大了。
长、宽不变，高变长了，体积变大了。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长方体的体积＝长×宽×高
…
…
…
…
＝
4 1 1 4 4
4 3 1 12 12
4 3 2 24 24
V＝ɑ × b× h
ɑbh
如何计算正方体的体积？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
＝
（读作 的立方）
棱长
V＝ɑ ×ɑ×ɑ
ɑ3
ɑ
棱长
棱长
用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们
的体积各是多少？
3×2×2
=6×2
=12cm3
5×3×3
=15×3
= 45cm3
2×2×2
=4×2
=8cm3
3×2×3
=6×3
=18cm3
计算下面长方体和正方体的体积。
（单位：dm）
长方体的宝石长是20分米，宽是10分米，高是40分米。请你帮助熊大计算出长方体的体积。
20×10×40=8000（立方分米）
答：长方体的体积是8000立方分米。
课后选择合适的长方体进行测量，并根据测量结果计算出长方体的体积。
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北京师范大学出版社
小学数学五年级下册第四单元
长方体的体积
操作实验
学习方法使用：
验证
猜想
长方形的面积与长和宽有关，
长方体的体积可能与什么有关？
大
胆
猜
想
长
宽
长
宽
高
宽、高不变，长变短了，体积变小。
长、高不变，宽变短了，体积变小。
长、宽不变，高变短了，体积变小。
1
2
3
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
高
宽
长
长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
2
1
1
2
3
4
24
36
4
3
2
3
24
1
2
2
36
3
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体 2 1 1 2 2
第2个长方体 4 2 3 24 24
第3个长方体 3 3 4 36 36
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
…
小正方体的数量 = 每排的个数×排数×层数
…
…
…
× × ＝ =
× × ＝ =
× × ＝ =
…
…
…
…
V
长方体的体积=长×宽×高
a
b
h
= × ×
= abh
棱长
如何计算正方体的体积？
棱长
棱长
“a3”读作“a的立方”
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ a × a × a
＝ a3
试一试
算一算下列图形的体积。（单位：dm）
5
2
4
3
3
3
3
6
2
5×3×4
＝15×4
＝60（dm3）
2×2×6
＝4×6
＝24（dm3）
3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
解决问题
1.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
2.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？
12×6×2
=72×2
=144（立方分米） 144立方分米=144升
答：需要144升水。
3×2.2×2
＝6.6×2
＝ 13.2（m2） 答：车厢内部的体积是13.2 m2。
小结：
长方体的体积＝长×宽×高
字母公式 ：V ＝ abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
字母公式：V ＝ a 3
猜想 操作、实验 验证
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北师大版 五年级数学下册 第四单元 长方体（二）
长方体的体积（试一试）
长方体的体积
1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
学 习 目 标
学 具 准 备
棱长是1cm的小正方体
高
宽
长
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
高
宽
长
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
高
宽
长
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
高
宽
长
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
长/cm 宽/cm 高/cm 体积/
小正方体
数量/个
小正方体
数量/个
3
3
3
4
2
2
1
2
2
6
6
12
12
24
24
3
3
3
4
2
2
1
2
2
6
6
12
12
24
24
长方体的体积
长
宽
高
× × = =
× × = =
× × = =
= × ×
V
a
b
h
=abh
= × ×
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
棱长
棱长
棱长
长
宽
高
正方体看作是长、宽、高都相等的长方体。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V
a
= a
3
a
a
=
X
X
棱长
棱长
棱长
×
×
2
2
2
1
立方厘米
8
2
x
x
=
2
2
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
8dm
8dm
8dm
9cm
3cm
5cm
9×3×5
=27×5
=135 (cm )
3
8×8×8
=64×8
=512 (dm )
3
1.求下面立体图形的体积。
2.一个长方体的长是8分米，宽是5分米，高是4.5分米，它的体积是多少立方分米
8x5x4.5
=40x4.5
=180（立方分米）
答：它的体积是180立方分米。
3.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m,车厢内部的体积是多少？
3x2.2x2
=6.6x2
=13.2（ 立方米 ）
答：车厢内部的体积是13.2立方米。
总 结
1.长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
=abh
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长
3
V=a×a×a
=a
谢 谢 大 家 观 看！
