(共29张PPT)
北师大版
五年级下册
数学好玩
包装的学问
淘气要给这盒糖果包装，需要多大的包装纸？（接口处忽略不计）
（
20×10
+
20×8
+
10×8
）×2
8cm
20cm
10cm
=
880
(cm2)
答：需要880平方厘米的包装纸。
将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？
活动一
草图
拼摆方法
重叠的面积(cm2)
包装纸的表面积(cm2)
哪种方法最节省包装纸(√)
面重叠
面重叠
面重叠
探索“两个长方体的包装”的活动记录表
我发现了：
重叠的面积越大，包装的面积越小。
160
1600
1440
1360
√
中
大
320
400
小
将4盒糖果包成一包，怎样包最节省包装纸？
活动二
活动要求:
四人小组合作，共同设计出最节省的方案，并说出节省的理由。
拼摆方法
重叠的面
重叠的总面积(cm2)
哪种方法最节省包装纸(√)
6个大面
4个大面
4个中面
20×10×6
=1200(cm2)
20×10×4＋20×8×4
=800
＋
640
=1440(cm2)
√
算一算
比一比
节省了
4个大面
2个大面
节省了
4个大面
4个中面
400cm2
640cm2
最节省！
也可以这样比
＜
包装还有哪些学问
谢谢！
【包装】
①
（动）在商品外面用纸包裹或把商品装进纸盒、瓶子等；
②
（名）指包装商品的东西；
③
（动）比喻对人或事物从形象上装扮、美化，使更具吸引力或商业价值。
【学问】
（名）
①正确反映客观实物的系统知识;
②
知识；学识。
将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？
小面重叠
大面重叠
中面重叠
重叠面积：
10×8×2
=160(cm2)
重叠面积：
20×8×2
=320(cm2)
大面重叠最节省材料。
重叠面积：
20×10×2
=600(cm2)
活动要求:
(1)
同桌四人小组合作，边摆边填写记录表。
(2)完成后思考：哪种包装方法最节约包装纸？为什么？
拼摆方法
重叠的面
重叠的总面积(cm2)
哪种方法最节省包装纸(√)
方法一
（
）个大面
（
）个中面
（
）个小面
方法二
（
）个大面
（
）个中面
（
）个小面
方法三
（
）个大面
（
）个中面
（
）个小面
探索“四个长方体的包装”的活动记录表
草图
拼摆方法
重叠的面积(cm2)
包装纸的表面积(cm2)
哪种方法最节省包装纸(√)
面重叠
面重叠
面重叠
探索“两个长方体的包装”的活动记录表
我发现了：
重叠的面积越大，包装的面积越小，就越节省材料。
160
1600
1440
1160
√
中
大
320
400
小
小面重叠
或：880×2-160
=1760-160
=1600
(cm2)
40
cm
8
cm
10
cm
重叠的面积:
10×8×2=160
(cm2)
（40×10+10×8+40×8）×2
=800
×2
=1600
(cm2)
包装纸的表面积：
小面重叠
或：880×2-160
=1760-160
=1600
(cm2)
40
cm
8
cm
10
cm
重叠的面积:
10×8×2=160
(cm2)
（40×10+10×8+40×8）×2
=800
×2
=1600
(cm2)
包装纸的表面积：
小面重叠
或：880×2-160
=1760-160
=1600
(cm2)
40
cm
8
cm
10
cm
重叠的面积:
10×8×2=160
(cm2)
（40×10+10×8+40×8）×2
=800
×2
=1600
(cm2)
包装纸的表面积：
拼摆方法
重叠的面
重叠的总面积(cm2)
哪种方法最节省包装纸(√)
6个大面
4个大面
4个中面
20×10×6
=1200(cm2)
20×10×4＋20×8×4
=800
＋
640
=1440(cm2)
√
算一算
比一比
将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？
小面重叠
40
cm
8
cm
10
cm
（40×10+10×8+40×8）×2
=800
×2
=1600
(cm2)
包装纸的表面积=组合后大长方体的表面积
回
小面重叠
880×2-160
=1760-160
=1600
(cm2)
重叠的面积:
10×8×2=160
(cm2)
包装纸的表面积=两个长方体的表面积-重叠的面积
回
大面重叠
或：880×2-400
=1760-400
=1360
(cm2)
20cm
16
cm
10
cm
（20×10+20×16+10×16）×2
=680
×2
=1360(cm2)
包装纸的表面积：
重叠的面积:
20×10×2=400
(cm2)
草图
拼摆方法
重叠的面积(cm2)
包装纸的表面积(cm2)
哪种方法最节省包装纸(√)
面重叠
面重叠
面重叠
探索“两个长方体的包装”的活动记录表
我发现了：
重叠的面积越大，包装的面积越小，就越节省材料。
160
1600
1440
1360
√
中
大
320
400
小
拼摆方法
重叠的面
重叠的总面积(cm2)
哪种方法最节省包装纸(√)
算一算
比一比(共27张PPT)
包装的学问
北师大版小学数学五年级下册
2个时:
两个小面重合
①
2个时:
②
两个中面重合
③
2个时:
两个大面重合
③
2个时:
①
②
最省包装纸
答题卡1:
两盒磁带的包装
重合面
长
cm
宽
cm
高
cm
计算表面积的算式
包装纸cm2
小面重合
中面重合
大面重合
量得长、宽、高请用进一法保留整数，再进行计算。
①
③
②
（22×7+22×2
+7×2）×2
（14×11+14×2
+11×2）×2
（11×7+11×4
+7×4）×2
22
7
2
14
11
2
11
7
4
424
408
298
①
4个时:
②
4个时:
③
4个时:
④
4个时:
⑤
4个时:
⑥
4个时:
哪一种方案
最节约包装纸？
包磁带。分别算出各种
方法所需包装纸的大小。
（接口处不计，单位：mm）
方法
草图
长/mm
宽/mm
高/mm
表面积/mm2
第1种
第2种
第3种
第4种
110
70
64
220
140
16
220
70
32
110
140
32
38440
73120
49360
46800
⑥
4个时:
最省包装纸
⑤
④
③
②
①
6个大面
4个大面,4个中面
4个大面,4个小面
4个大面,4个小面
四盒磁带的包装
长
宽
高
表面积
十字包装带的长度
cm
cm
cm
cm2
cm
量得长、宽、高请用进一法保留整数，再进行计算。
⑥
（11×7+11×7
+7×7）×2=
11
7
7
406
11×2+7×2
+7×4+25=
89
6大面重合
6小面重合
6中面重合
4大面4中面重合
4中面4小面重合
4大面4小面重合
是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省？
不用计算，讨论哪种包装最节约包装纸？
努力吧！
思考:
像这样的特殊长方体,
4个一起包装，如何包装最节省包装纸?
练习：
妈妈的生日快到了，小明和爸爸为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长
、宽、高分别为
20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你帮他算算最少需要多少彩纸，接头处忽略不计。
一包纸巾形状是长方体，它的长8厘米，宽5厘米，高2厘米。把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记）
1、
如果把四个这样的纸巾盒包装在一起，怎样包装最节约？
拓展
20cm
8cm
10cm
2
、每种包装的长方体的表面积与它的长宽高的和之间有什么关系？
在包装问题中，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积最小，最节约包装。
母亲节快到了,小明为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长
、宽、高分别为
20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。
要求:设计一种最省的包装方法.并想一想除了节省之外，我们还需要考虑到哪些因素呢?
妈妈,节日快乐
