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苏教版义务教育教科书
数学
第12册
总复习·数与代数
总复习第6课时：四则混合运算、简便计算
加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算。没有括号的算式：同一级运算，从左往右依次计算；含有两级运算的，先算第二级运算，再算第一级运算。有括号的算式：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
你能说说四则混合运算的运算顺序吗？
知识梳理
运用学过的运算律，并填写下表。
名
称
举
例
用字母表示
加法交换律
18＋25=25＋18
a＋b=b＋a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
（a+b）+c＝a+（b+c）
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a+b）×c＝a×b+a×c
（3+6）+4＝3+（6+4）
17×24＝24×17
（7×8）×5＝7×（8×5）
（15+65）×2＝15×2+65×2
知识梳理
减法性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为A-B-C=A-（B+C）。
除法规律：
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
用字母表示为A÷B÷C=A÷（B×C）
55
3.02
6
5
2.55
0.75
2
重点练习
乘法交换律
560÷(16×5)
乘法分配律
乘法分配律
乘法分配律
乘法分配律
下面各题怎样简便就怎样算,先说一说。
乘法交换律
不简便
不简便
乘法分配律
260
－
49
－
156
（
5.9
+
1.65）
÷
0.25
18
÷
1.5
－
0.15
（1.5－
0.6）×（3－1.8）
=
211
－
156
=
55
=
7.55
÷
0.25
=
30.2
=
12
－
0.15
=
11.85
=
0.9
×
1.2
=
1.08
÷
[
×（
－
）
]
[
]
下面各题，怎样算简便就怎样算。
=
4×25×0.27
=
100×0.27
=
27
=
3.8×（99＋1）
=
3.8
×
100
=
380
=
560÷（16
×
5）
=
560÷
80
=
7
4×0.27×25
3.8×99＋3.8
560÷16÷5
下面各题，怎样算简便就怎样算。
（8＋
）÷4
（
）
（
）
（
）
计算下面各题。
24×5＋515÷5
(12.5×8－40)÷0.6
÷[×(－)]
×(＋)＋
用简便方法计算。
×＋÷
×＋×
125×2.5×3.2
720÷15÷6
138×99
375－47＋25－153
＋＋＋＋……＋
223
100
2
1
1000
200
13662
8
用简便方法计算88×125。
88×125
＝（11×8）×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
88×125
＝（80＋8）×125
＝80×125＋8×125
＝10000＋1000
＝11000
3.先观察前两题的计算过程，再照样子计算后三题。
9
×
9－1
=
9
×（10－1）－1
=
9
×10－9－1
=
80
98
×
9
－2
=
98
×（10－
1）－2
=
980－98－2
=
880
987
×
9
－3
=
9876
×
9
－4
=
98765
×
9
－5
=
987
×（10－
1）－3
=
9870－987－3
=
8880
9876
×（10－
1）－4=
98760－9876－4=
88880
9876
5×（10－
1）－5=
987650－98765－5=
888880
今天要栽50棵杨
树和46棵柳树。
共有6个小组。
（50＋46）÷6
=
96÷6
=
16（棵）
答：平均每个小组要栽16棵。
平均每个小组要
栽多少棵？
20－4.5×3
=
20
－
13.5
=
6.5（吨）
答：仓库里还有6.5吨大豆。
5.仓库里原来有20
吨大豆，运走了3
车，每车4.5
吨。仓库里还有多少吨大豆？
1.李老师和王老师同时从同一地点向相同方向出发，李老师骑车速度为
600
米/分，王老师步行速度为90米/分。6分钟后两人相距(
)米。
2.先观察前三题，再找规律完成后两题。
1234×9－8＝100
1234×9－7＝1100
1234×9－6＝11100
12345×9－5＝(
)
123456×9－4＝(
)
3.
选择。
(1)
舞蹈比赛中，6个评委给一名选手打出的分数依次是：9分、9.2分、9.8分、
10分、8分、10分。去掉一个最高分和一个最低分，最后的得分是(
)。
①
9.33分
②
9.4分
③
9.5分
(2)
妈妈带100元去超市，买了一瓶65元的食用油，剩下的钱准备买3.9元一包的餐巾纸。最多可以买(
)包。
①
8
②
9
③
10
(3)
一列火车长105米，通过一座长945米的大桥，一共用了21秒。这列火车每秒行(
)米。
①
5
②
45
③
50
3060
111100
1111100
①
③
③
小马虎在计算“800－□÷5”时，先算减法，后算除法，
得到的结果是40。你能帮他算出这道题的正确得数吗？
800－40×5＝600
800－600÷5＝680
答：这道题正确的得数是680。
提高练习
1.皮鞋厂原计划全年生产50000双皮鞋，实际第一季度就完成了30%，照这样计算，
全年可以超产多少双？
2.一件衣服的进价是480元，先将进价提高来标价，后来举行促销活动，打7折出
售。现在卖一件衣服会亏本多少元？
50000×(30%×4－1)＝10000(双)
480×(1＋)×70%＝420(元)
480－420＝60(元)
3.
小红、小军和小明参加智力竞赛，一共答对36道题，小红答对的题数是另两人
的，小明答对的题数是另两人的。小红和小明共答对几道题？
36×＋36×＝21(道)
解析：题中单位“1”不同，要先转化成相同的单位“1”，再求和。小红答对的题数是另两人的，即是总数的，同理可得到小明答对的题数是总数的。
全课总结
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总复习数的运算——练习（2）
【基础训练】
1．
米＝（
）厘米
2.08吨＝（
）吨（
）千克
3.4时＝（
）分
3.05升＝（
）立方分米＝（
）立方厘米
平方千米＝（
）公顷
3平方米5平方分米＝（
）平方米
2．（1）在一道加法算式中，和比一个加数大3.09，比另一个加数大2.1，和是（
）。（2）在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是50，已知减数与差的比是2﹕3，减数是（
）。（3）两个数相乘，积是一个数的2.8倍，是另一个数的3.5倍，这两个数的积是（
）。（4）被除数是，商是被除数的，除数是（
）。
3．15÷（
）＝40﹕（
）＝0.625＝＝2.5﹕（
）＝(
)（百分数）
4.一辆汽车行千米，用汽油升，行1千米用汽油（
）升，1升汽油可行（
）千米。
5.一根绳子长米，如果用去，用去（
）米；如果用去米，还剩（
）米。
6.盐水的含盐率是15%，那么盐与水的重量比是（
）。
7.一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，体积之比是5:6，它们的高的比是（
）。
8.把一个长3米的圆柱切成3段，表面积增加了12平方分米，这个圆柱的原来的体积为（ ）立方分米。
二、简便计算
56.5－3.7－6.3
32.6÷0.4÷2.5
4.5÷18
－(－)
3.72－+2.28－
4.67－（2.98－2.33）
2.5×3.2×12.5
×+×0.6
15.6÷4－5.6×
46×
×98
7.5×99
20.1×34
×101-
＋×12
（－）÷
20×(＋－)
(+)×8+
13×(+)×18
（+）×7+
×(×17－)
62.8×19－8×62.8－62.8
×+×
【综合训练】
3.一根铁丝第一次用去，第二次用去12米，这时用去的和剩下的长度比是3：2，这根铁丝一共有多长？
【能力提升】
9999×7+1111×37
0.32×6.7+3.2×0.33
×20＋15×
1－－－－－－
++++…+
-+-＋-
总复习练习——数的运算练习（2）
【基础训练】
1.
40
2
80
204
3.05
3050
30
3.05
2.
（1）5.19
（2）
10
（3）9.8
（4）
3.
24
64
45
4
62.5％
4.
5.
6.
3∶17
7.
5∶2
8.
90
9.
简便计算
46.5
32.6
0.25
5
4.02
100
44
18
742.5
683.4
28
6
20
15
6
127
8
9
628
【综合训练】
1.
55÷（5＋6）×5＝25（人）
2.
120÷（1－）×＝160（吨）
3.
12÷（-）＝45（米）
【能力提升】
111100
3.2
5
2．食堂运进一堆煤，已经烧了
eq
\f(4,7)
，
还剩120吨，这堆煤已经烧了多少吨？
1.六一班有55人，女生人数是男
生人数的
eq
\f(5,6)
，女生有多少人？
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