【备考2021】高中物理模型问题专项突破 06传送带 课件（18张ppt）

模型06　传送带
2021年高中模型问题专项突破
模型概述
01


项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
①可能一直加速
②可能先加速后匀速
情景2
①v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速
②v0情景3
①传送带较短时,滑块一直减速达到左端
②传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。其中,若v0>v,返回时速度为v;若v0情景4
①可能一直加速
②可能先加速后匀速
情景5
①可能一直以同一加速度a加速
②可能先加速后匀速
③可能先以a1加速后以a2加速
02
精讲精练
【典例1】(多选)如图所示,水平传送带AB的长度L=1.8 m,皮带轮的半径R=0.4 m,皮带轮以角速度ω=5 rad/s沿顺时针匀速转动(皮带不打滑),现将一质量m=3 kg的煤块(视为质点)轻放在传送带上的A点,与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25,g=10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)。
A.煤块从A点运动到B点所用的时间为1.3 s
B.煤块到达B点时对滑轮的压力大小为mg
C.煤块在传送带上留下痕迹长度是0.8 m
D.若使煤块从A运动到B所用的时间最短,则传送带角速度ω至少为7.5rad/s
√
√
√
【解析】对煤块进行受力分析知,初始时加速度a=μg=2.5 m/s2,
传送带的速度vc=Rω=2m/s,
煤块加速到与传送带速度相等时,所需时间t1= =0.8 s,
位移x1= a =0.8 m,后到达B点所需时间t2= =0.5 s,
所需总时间t=t1+t2=1.3 s,A项正确;
传送带运动距离s=vct1=1.6 m,煤块留下痕迹长度d=s-x1=0.8 m,C项正确;煤块到达B点时,煤块做圆周运动,对滑轮的压力大于其重力,B项错误;要使煤块到达B点时间最短,则要煤块一直加速,由v2=2aL及v=Rω得ω=7.5 rad/s, D项正确。
【变式训练1】用一水平传送带运送货物,当货物放上传送带时,传送带便自动以恒定加速度a0=4.0 m/s2 启动,当其速度达到v0=4.0 m/s时便以此速度做匀速运动,传送带长度L=16 m,货物与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,货物质量 m=10 kg,取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)货物到达另一端所用的时间。
(2)此过程中由于货物与传送带间的摩擦产生的热量。
【答案】(1)5s　(2)40J
【解析】(1)货物与传送带间的动摩擦因数为μ,则货物的加速度a'=μg=2m/s2货物到达传送带的速度所需的时间t1= =2s
此时货物通过的位移x1= t1 =4m
货物匀速运动的时间t2= =3s
则货物到达另一端经过的时间t=t1+t2=5s。
(2)传送带加速到4m/s时用时t'= =1s
当货物与传送带共速时传送带的位移 x带= a0t'2+v0(t1-t')=6m
当货物与传送带共速时货物的位移x货=x1=4m
则相对位移Δx=x带-x货=2m 此过程中由于货物与传进带间的摩擦产生的热量 Q=μmgΔx=40J。
【典例2】如图所示,传送带倾角θ=37°,从A到B长度L=10.25 m,传送带以v0=10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量m=0.5 kg的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小g=10 m/s2,求:
?(1)煤块从A运动到B的时间。
(2)煤块从A运动到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。
【答案】(1)1.5s　(2)5m
【解析】(1)煤块刚放上时,受到向下的摩擦力,如图乙所示
其加速度a1=g(sinθ+μcosθ)=10m/s2
t1= =1s,x1= a1 =5m即煤块下滑5m与传送带速度相等
达到v0后,受到向上的摩擦力,由于μ如图丙所示
a2=g(sinθ-μcosθ)=2m/s2
x2=L-x1=5.25m
x2=v0t2+ a2
解得t2=0.5s
则煤块从A运动到B的时间t=t1+t2=1.5s。
?(2)第一过程痕迹长Δx1=v0t1- a1 =5m
第二过程痕迹长Δx2=x2-v0t2=0.25m
Δx1与Δx2部分重合,故痕迹总长为5m。
【变式训练2】(多选)(2019·福建泉州市5月第二次质检)如图4，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动．一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，则其速度v随时间t变化的图象可能是(　　)
√
√
【解析】设传送带倾角为θ，动摩擦因数为μ，
若mgsinθ>μmgcosθ，合力沿传送带向下，小滑块向下做匀加速运动；若mgsinθ＝μmgcosθ，沿传送带方向合力为零，小滑块匀速下滑；
若mgsinθ<μmgcosθ，小滑块所受合力沿传送带向上，小滑块做匀减速运动，当速度减为零时，开始反向加速，当加速到与传送带速度相同时，因为最大静摩擦力大于小滑块重力沿传送带向下的分力，故小滑块随传送带做匀速运动，A、D错误，B、C正确．
【典例3】 (多选)如图所示,一质量为m的物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点,当传送带始终静止时,物体能滑过右端的B点,所用的时间为t0,则下列判断正确的是(　　)。
A.若传送带逆时针方向运行且保持速率不变,则物体也能滑过B点,且用时为t0
B.若传送带逆时针方向运行且保持速率不变,则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零,然后向左加速,因此不能滑过B点
√
C.若传送带顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v=v0时,物体将一直做匀速运动滑过B点,用时一定小于t0
D.若传送带顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v>v0时,物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点,用时一定小于t0
【解析】传送带静止时,对物体有 m - m =-μmgL,即vB= ,物体做减速运动;若传送带逆时针运行,物体受向左的摩擦力μmg,同样由上式分析,物体一定能匀减速至右端,速度为vB,不会为零,用时也一定仍为t0,故A项正确,B项错误。
√
若传送带沿顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v=v0时,物体将不受摩擦力的作用,一直做匀速运动滑至B端,因为匀速通过,故用时一定小于t0,C项正确。若顺时针运行速率(保持不变)v>v0,开始时物体受到向右的摩擦力作用,做加速运动,运动有两种可能:当物体速度加速到速度v而物体还未到达B端时,物体先做匀加速运动后做匀速运动;当物体速度一直未加速到v时,物体一直做匀加速运动,故D项错误。
【变式训练3】(多选)如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动,一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑,以某一初速度从左端滑上传送带,在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向,以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变,重力加速度取g=10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t,下列计算结果正确的是(　　)。
A.μ=0.4 B.μ=0.2 C.t=4.5 s D.t=3 s
√
√
【解析】由题图乙可得,物块做匀减速运动的加速度大小a= =2.0m/s2,由牛顿第二定律得Ff=ma=μmg,则可得物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,A项错误,B项正确;在v-t 图象中,图线与t轴所围面积表示物块的位移,则物块经减速、反向加速到与传送带相对静止,最后匀速运动回到传送带左端时,物块的位移为0,由题图乙可得物块在传送带上运动的总时间为4.5s,C项正确,D项错误。