八年级数学人教版下册第18章 平行四边形单元测试题 （word版无答案）

第十八章
平行四边形
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.
如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是（
）
A.
14
B.
16
C.
18
D.
20
2.
如图，将边长为2cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线翻折得到四边形ABEF.若∠DAB＝30°，则四边形CDFE的面积为(　　)
A
2cm2
B.
3cm2
C.
4cm2
D.
6cm2
3.
如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（　　）
A.
B.
C.
5
D.
4.
矩形具有而菱形不具有的性质是【
】
A.
两组对边分别平行
B.
对角线相等
C.
对角线互相平分
D.
两组对角分别相等
5.
已知在?ABCD中，BC－AB＝2cm，BC＝4cm，则?ABCD的周长是(　　)
A.
6cm
B.
12cm
C.
8cm
D.
10cm
6.
如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直与地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（
）
A.
25cm
B.
50cm
C.
75cm
D.
100cm
7.
如图，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　
　)
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
8.
如图，在正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD的中点，则∠CPQ的度数为(　　)
A.
50°
B.
60°
C.
45°
D.
70°
9.
小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　
　）
A.
①，②
B.
①，④
C.
③，④
D.
②，③
10.
如图,下列四组条件中，能判定□ABCD是正方形的有(　
　)
①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.
已知平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝270°，则∠C＝________.
12.
如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为__．
13.
如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是_______．
14.
在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝1，∠AOB＝60°，则AD＝________．
15.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=_____．
16.
如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处．若，则为_________．
17.
如图，菱形的面积为，正方形的面积为，则菱形的边长为_______．
18.
如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE中点，连接PG，则PG的长为
_________．
三、解答题(共66分)
19.
如图，是的边的中点，连接并延长交的延长线于，若，求的长.
20.
如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若AC⊥BD，求?ABCD的面积．
21.
如图，在□ABCD中，已知AB＞BC．
（1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明．
22.
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DF.
求证：（1）△ODE≌△FCE;
（2）四边形OCFD是矩形．
23.
如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE.
(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？请说明理由．
24.
如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CE＝CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，连接BE.
(1)求证：DF＝AE；
(2)当AB＝2时，求BE2的值．
25.
如图，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在边上的处，折痕为.过点作交于，连接.
（1）求证：四边形菱形；
（2）当点在边上移动时，折痕的端点，也随之移动.
①当点与点重合时（如图），求菱形的边长；
②若限定，分别在边，上移动，求出点在边上移动最大距离.
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