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9.1.1
简单随机抽样
随堂同步进阶练习
一、单选题
1．为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是
A．1000名运动员是总体
B．每个运动员是个体
C．抽取的100名运动员是样本
D．样本容量是100
2．为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是( )
A．总体是240
B．个体是每一个学生
C．样本是40名学生
D．样本容量是40
3．下列调查中，适合采用普查方式的是（
）
A．调查某品牌电视机的市场占有率
B．调查某品牌电视机的使用寿命
C．调查七年级一班的男女同学的比例
D．调查某型号炮弹的射程
4．下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是（
）
A．检验10名参加计算机水平测试学生的成绩
B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验
C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量
D．检验一批汽车的防碰撞性能
5．医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是（
）
A．普查
B．抽样调查
C．既不能普查也不能抽样调查
D．普查与抽样调查都可以
6．下列调查工作适合采用普查的是（
）
A．环保部门对某段水域的水污染情况的调查
B．电视台对某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
7．若对某校1
200名学生的耐力进行调查,抽取其中120名学生,测试他们1
500
m跑步的成绩,得出相应的数值,在这项调查中,样本是指( )
A．120名学生
B．1
200名学生
C．120名学生的成绩
D．1
200名学生的成绩
8．下列抽样方法是简单随机抽样的是（
）
A．从100个零件中一次性抽取5个做质量检验
B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C．从实数集中逐个抽取10个做奇偶性分析
D．运动员从8个跑道中随机选取一个跑道
9．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定开始的数字,这些步骤的先后顺序应为 ( )
A．①②③
B．③②①
C．①③②
D．③①②
10．用简单随机抽样的方法从含有个个体的总体中抽取一个容量为的样本，其中某一个体“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（
）
A．、
B．、
C．、
D．、
二、填空题
11．下列调查适用抽样调查的是________.
①了解某计算机厂生产的计算机的质量；
②某单位要对职工进行体检；
③语文老师要检查某个学生作文中的错别字.
12．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该小组成绩的平均分是________.
13．给出以下调查：
①了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标；
②了解一批炮弹的杀伤力；
③某饮料厂对一批产品的质量进行检查；
④调查对2014年南京青奥会的满意度；
⑤检验某人造卫星中各零件产品的质量.
其中适宜用抽样调查的是________（将正确答案的序号全填上）.
14．为制定本市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：
①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关的年级（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是________.
三、解答题
15．在以下调查中，总体、个体各是什么？哪些适合用全面调查？哪些适合用抽样调查？
（1）调查一个班级学生每周的体育锻炼时间；（2）调查一个地区结核病的发病率；
（3）调查一批炮弹的杀伤半径；（4）调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.
请你再举一些不宜用全面调查的例子，并说明理由.
16．实验室的笼子里共有100只小白鼠，现要从中抽取10只作试验用.下列两种情况是否属于简单随机抽样？请说明理由.
（1）每次不经任何挑选地抓一只，抓满10只为止；
（2）将笼中的100只小白鼠按1~100编号，任意选出编号范围内的10个不重复数字，把相应编号的小白鼠作为试验用的小白鼠.
17．在学生身高的调查中，小明和小华分别独立进行了简单随机抽样调查.小明调查的样本平均数为166.4，样本量为100；小华调查的样本平均数为164.7，样本量为200.你更愿意把哪个值作为总体平均数的估计？是不是你选的值一定比另一个更接近总体平均数？说说你的理由.
18．下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？
（1）从无数个个体中抽取50个个体作为样本；
（2）仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；
（3）某连队从120名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴灾区开展救灾工作.
19．据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职务
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5500
5500
3500
3000
2500
2000
1500
（1）求该公司职工月工资的平均数（精确到元）；
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数又是什么？（精确到元）
（3）你认为工资的平均数能反映这个公司员工的工资水平吗？结合此问题谈一谈你的看法.
20．下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？
①某工厂的质检员从一袋30个螺母中一次性取出5个进行质量检测；
②某商品的市场调查员为了了解该商品在某日某超市的销售情况，在超市出口处随机向10个顾客询问是否购买了该商品；
③某班级有4个小组，每组共有12个同学.班主任指定每组坐在第一张桌子的8位同学为班干部；
④中国福利彩票30选7，得到7个彩票中奖号码.
答案解析
1．D
【详解】
总体是1000名运动员的年龄；
个体是每个运动员的年龄；
样本是100名运动员的年龄；
因此应选D．
故选D．
2．D
【解析】
在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.
故选D
3．C
【详解】
解：A中的调查对象很多，普查会浪费人力，物力，财力；
B、D中的调查具有破坏性，都不能采用“普查”；
C选项中男女同学的比例是需要“普查”的.
故选：C.
4．D
【详解】
解：根据抽样调查与普查的概念可知
A、人数较少，可以普查；
B、10万元存款的现钞的真假检验必须普查，不能放过任何一张伪钞；
C、伞包及伞的质量决定人的生命，必须普查；
D、防碰撞性能的检验会对产品产生破坏，应采用抽样调查的方法.
故选：D.
5．B
【详解】
只能抽样调查，如果普查，人也活不了了，
故选：B.
6．D
【详解】
解：A、B中的调查，从理论上来说采用普查是可行的，但是普查会费时费力；C中，质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查不能采用普查，因为调查时的检验对电池具有破坏性；D中，企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查必须采用普查，否则工人的工作服会不合体，
故选：D.
7．C
【解析】
研究对象是某校1
200名学生的耐力,在这个过程中,1
200名学生的成绩是总体,样本是这120名学生的成绩,故选C.
8．D
【详解】
选项A错在“一次性”抽取；
选项B错在“有放回”抽取；
选项C错在总体容量无限；
选项D符合，
故选：D.
9．C
【解析】用随机数表法进行抽样的步骤有①将总体中的个体编号；②选定开始的数字；③获取样本号码；故本题中正确选项为C．
10．A
【详解】
在抽样过程中，个体每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为，
故个体“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为，
故选：A．
11．①
【详解】
①了解某计算机厂生产的计算机的质量，适用于抽样调查，可节约时间，人力，物力，财力；
②职工体检，对每个人都很重要，需进行普查；
③学生作文中的错别字，根据作文的特点，每个字的准确性都很重要，需进行普查，
故答案为：①
12．87分
【详解】由题意知，该学习小组共有10人，
平均分为（分），
故答案为：87分.
13．②③④
【详解】
若调查的目的必须通过普查才能实现，一般用普查，但若存在一定的破坏性则用抽样调查，关键还是看实际需要，
驾校训练的司机直接影响驾驶安全，必须普查；
炮弹的杀伤力调查具有破坏性，只能采用抽样调查；
饮料质量的调查也具有破坏性，应该采用抽样调查；
青奥会满意度调查比较复杂，普查成本高，也没必要，适宜用抽样调查；
人造卫星不能有一点疏忽，每一个零件的质量都需要检查.
故答案为：②③④.
14．③
【详解】
①中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果；
②中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；
③中的调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的.
故答案为：③.
15．
【详解】
解：（1）总体：被调查的这个班级的学生每周的体育锻炼时间；个体：这个班级的每一个学生每周的体育锻炼时间，适合全面调查；
（2）总体：这个地区的全部居民结核病的发病情况；个体：这个地区的每一位居民结核病的发病情况，适合抽样调查；
（3）总体：该批炮弹每一发的杀伤半径；个体：每一发炮弹的杀伤半径，适合抽样调查；
（4）总体：该水库的所有鱼的数量；个体：水库中草鱼的数量，适合抽样调查.
不宜用全面调查的例子：
（1）火柴的质量问题，原因是全面调查具有破坏性；
（2）全国高三毕业生的视力，原因是费时、费力.
16．
【详解】
（1）属于简单随机抽样；（2）属于简单随机抽样.
理由：（1）（2）都满足简单随机抽样的四个特征：①有限性；②逐个抽取；③不放回；④等可能性.
17．
【详解】
解：更愿意把164.7作为总体平均数的估计，因为增加样本量可以提高估计效果，但所选的值不一定比另一个更接近总体平均数，因为样本的平均数具有随机性.
18．
【详解】
解：（1）不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.
（2）不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.
（3）不是简单随机抽样.因为这50名官兵是从中挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求.
19．
【详解】
解：（1）平均数是
（元）.
（2）平均数是
（元）.
（3）在这个问题中，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.
20．
【详解】
解：简单随机抽样要求：被抽取的样本的总体个数确定且较少，抽取样本时要求逐个抽取，每个个体被抽取的可能性一样.所以①不是，因为是一次性抽取不是逐个抽取；②不是，被抽取的样本的总体个数不确定；③不是，班主任的指定不能保证班级里的每一个学生被抽取的可能性一样；④是，它属于简单随机抽样中的随机数法.
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精品试卷·第
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9.1.1
简单随机抽样
随堂同步练习
一、单选题
1．下列调查方式中合适的是（
）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C．调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
2．在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是
A．总体
B．个体
C．样本的容量
D．从总体中抽取的一个样本
3．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( )
A．1000名学生是总体
B．每名学生是个体
C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本
D．样本的容量是100
4．对于简单随机抽样，下列说法正确的是（
）
①它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
②它是从总体中逐个进行抽取的，在实践中操作起来也比较方便；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能抽样，在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
5．下列抽样实验中，适合用抽签法的有
A．从某厂生产的3
000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3
000件产品中抽取10件进行质量检验
6．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（
）
A．90万元
B．450万元
C．3万元
D．15万元
7．某市为了分析全市10800名高一学生的数学考试成绩，共抽取25本试卷，每本都是30份，则样本量是（
）
A．30
B．25
C．750
D．10800
8．某学校数学组要从11名数学老师中推选3名老师参加市里举办的教学能手比赛，制作了11个签，抽签中确保公平性的关键是
A．制签
B．搅拌均匀
C．逐一抽取
D．不放回地抽取
9．下列抽样试验中，适合采用抽签法的是（
）
A．从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱产品（每箱18件）中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱产品（两厂各一箱，每箱18件）中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验
10．某校有20个班，每班40人，每班选派3人参加学习调查活动，在这个学习调查活动中样本量是（
）
A．20
B．40
C．60
D．120
11．某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则
( )
A．a＝，b＝
B．a＝，b＝
C．a＝，b＝
D．a＝，b＝
二、填空题
12．为了准确地调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况，需要用______的方法进行调查.
13．为了了解某班学生的会考合格率，要从该班70人中选30人进行考察分析，则70人的会考成绩的全体是______，样本是______，样本量是______.
14．采用抽签法从含有3个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为______.
15．小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：
那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是______kg.
三、双空题
16．某单位开展“党员在线学习”活动，统计某党员7月份学习得分情况，下表是随机抽取该党员七天学习得分情况：
日期
7月2日
7月6日
7月13日
7月15日
7月16日
7月19日
7月21日
得分
35
26
15
20
30
25
17
则所抽取的样本（七天学习得分）的均值为______；据此，可以估计该党员7月份学习得分的均值为______.
17．在某次测量中，甲工厂生产的某产品的样本数据如下：43，50，45，55，60.若乙工厂生产的该产品的样本数据恰好是由样本数据中每个数都增加5后得到的，则样本的均值为______；据此，可以估计乙工厂生产的该产品的总体均值为______.
四、解答题
18．选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.
（1）现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测；
（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样.
19．某些商家为消费者提供免费塑料袋，使购物消费更加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害.为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：
（1）求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数；
（2）假设某市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丟弃塑料袋的总数.
答案解析
1．C
【详解】
要了解节能灯的使用寿命，由于普查具有破坏性，所以宜采取抽样调查的方式；
要调查所在班级同学的身高，由于人数较少，宜采用普查的方式；
对全市中学生每天的就寝时间的调查不宜采用普查的方式.
故选C.
2．A
【详解】
从5000份中抽取200份，样本的容量是200，抽取的200份是一个样本，每个居民的阅读时间就是一个个体，5000名居民的阅读时间的全体是总体.所以选A.
3．D
【详解】
根据有关的概念并且集合题意可得：此题的总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生，
根据答案可得：而选项A、B表达的对象都是学生，而不是成绩，所以A、B都错误．
C每名学生的成绩是所抽取的一个样本也是错的，应是每名学生的成绩是一个个体．
D：样本的容量是100正确．
故选D．
4．D
【详解】
简单随机抽样的特点知，①②③④正确.
故选：D
5．B
【详解】
A，D中个体的总数较大，不适合用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看作是搅拌均了．
6．A
【详解】
样本平均数为，所以这个商场4月份营业额约为3×30=90（万元）
故选：A
7．C
【详解】
样本量是样本中包含的个体数，所以样本量是.
故选:C.
8．B
【详解】
利用抽签法要做到搅拌均匀才具有公平性．
9．B
【详解】
显然，A，D选项是简单随机抽样，但总体中的个体数太多，
不宜采用抽签法.
C选项中两箱产品来自两个不同的工厂，甲厂生产的产品不能代表乙厂，
乙厂生产的产品也不能代表甲厂，所以不宜采用抽签法.
故选B.
10．C
【详解】
样本量是.
故选:C.
11．D
【详解】
由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，
故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是，
所以，
故选：D.
12．
【详解】
要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏的前提下，普查无疑是一个非常好的方法，要全面、准确地调查人口的状况，应当用普查的方法进行调查.
故答案为普查.
13．
【详解】
为了强调调查目的，由总体、样本、样本量的定义知，70人的会考成绩的全体是总体，样本是30人的会考成绩，样本量是30.
故答案为：总体；30人的会考成绩；30
14．
【详解】
从总体中任取两个个体即可组成样本，即所有可能的样本为，，.
故答案为：，，
15．3600
【详解】
平均每条鱼的质量为
因为成活的鱼的总数约为2500×80%=2000（条）
所以总质量约是
故答案为：
16．
【详解】
所抽取的样本的均值为，
据此，可以估计该党员7月份学习得分的均值为24.
故答案为:24，24.
17．
【详解】
样本数据为43，50，45，55，60，
所以样本数据为48，55，50，60，65，
所以样本数据的均值为，
据此，可以估计乙工厂生产的该产品的总体均值为55.6.
故答案为:
55.6；55.6.
18．
【详解】
（1）总体中个体数较大，用随机数法.
第一步，给元件编号为1，2，3，…，99，100，…，600；
第二步，用随机数工具产生1～600范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的电子元件进入样本；
第三步，依次操作，如果生成的随机数有重复，则剔除并重新产生随机数，直到样本量达到6；
第四步，以上这6个号码对应的元件就是要抽取的对象.
（2）总体中个体数较小，用抽签法.
第一步，将30个篮球，编号为1，2，…，30；
第二步，将以上30个编号分别写在外观、质地等无差别的小纸条上，揉成小球状，制成号签；
第三步，把号签放入一个不透明的盒子中，充分搅拌；
第四步，从盒子中不放回地逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；
第五步，找出和所得号码对应的篮球.
19．
【详解】
（1）
故当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数为3.
（2）
故全市所有家庭每年丢弃塑料袋109500万个.
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