五年级下册数学教案-4.3.1 倒数的认识 冀教版

《倒数的认识》教学设计
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
3、培养学生严谨好学的学习态度。
重点难点：
重点：理解倒数的意义。
难点：掌握求倒数的方法。
教学过程：
一、创设情境
师：同学们准备好上课了吗？
生：准备好了。
师：好，上课。
师：我们先来挑战几道小题，有信心吗？（强调分数乘法计算中结果一定要写成最简分数。）
口算。
二、新课讲解
1、认识倒数。
师：这些题都没有难住同学们，那我们来看这个题，观察图中的数，你发现了什么？
生1：同种颜色四边形的两个分数相乘等于1。
生2：同种颜色四边形的两个分数分子分母正好相反。
师：具体说一说，谁和谁相乘等于1？
生说师板书：
师小结：这就是我们这节课要研究的倒数。（板书课题：倒数）在数学上，像这样乘积是1的两个数互为倒数。在这个概念中你认为哪个词比较关键？为什么？
自己思考后再和小组的同学交流。（小组交流后汇报）
组
1：“互为”非常关键。
师：“互为”是什么意思？
组1：“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。比如：5/6和6/5中，不能说5/6
是倒数，应该说5/6
是6/5的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。
师：还可以怎么说？
组1：
6/5是5/6的倒数。
组
2：我们组认为“两个”这个词非常关键，必须是两个数。
组3：我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。
生1：我有补充，1/2和2
也互为倒数。
师：说说你的理由。
生1：我是看两个数的乘积是否为
1。
生
2：我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，也就是两个数的乘积是否为
1，因为1/2和2
的乘积也是
1
师板书：
师：通过刚才的交流，大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分，那就是“乘积是
1”、“两个数”、“互为”。
2、探究找一个数的倒数的方法。
师：观察我们找出的互为倒数的两个分数，你发现它们的分子、分母有什么特点？
生：互为倒数的两个分数，分子、分母的位置是互相颠倒的。
师：观察的很仔细，那一个分数和一个整数能用这个特点说明吗？为什么？可举例说明。
生：可以。因为任何整数都可以看作分母是1的分数。如：8和1/8，8可以看成8/1，所以1/8和8/1的分子、分母的位置也是互相颠倒的。
3、师：谁知道5的倒数是几？5/7、2/9、36呢？
生1：5/7的倒数是7/5。把5/7的分子、分母颠倒位置就是7/5，所以5/7的倒数是7/5。
生2：2/9的倒数是9/2。因为2/9×9/2=1。
生3：5的倒数是1/5。因为。
生4：36的倒数是1/36。因为1/36。
4、研究1和0的倒数
师：在数学上还有两个特殊的数1和0，谁能说出1和0的倒数是什么？并说一说你是怎样想的。
生1：1的倒数是1.因为1×1=1。
生2：因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.
生3：因为0与任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
师：说一说0为什么没有倒数？
生1：因为乘积是1的两个数互为倒数，0与任何数相乘都得0，不得1，所以0没有倒数。
生2：利用0
的分数形式来找倒数，交换分子、分母的位置后，分子是
1，分母就成了
0，而分母不能为
0，所以
0
没有倒数。
师板书：1的倒数是1，0没有倒数。
师小结：看来同学们通过自己的努力，不仅能找到答案，还能解释原因。1
和
0这两个数的倒数比较特殊：1的倒数还是1,0没有倒数。
使学生通过讨论明确：大于1的假分数的倒数一定比它本身小，真分数的倒数一定比它本身大，1
的倒数是它本身。
三、尝试练习。
1、填空。
（1）3/7的倒数是（
），
15/2
的倒数是(
)
（2）11/5和（
）互为倒数。8和（
）互为倒数。
（3）1的倒数是（
），0（
）倒数。
2、判断下列各题（对“√”
错“×”
）
（1）7/12的乘积为1，所以7/12和
互为倒数。（）
（2），所以
互为倒数。（
）
（3）
12×
=1，
12是倒数
。
（
）
（4）得数是1的两个数是互为倒数
（
）
（5）
1的倒数是1，0的倒数是0。
（
）
（6）任何真分数的倒数都大于1。
（
）
（7）一个数的倒数一定比这个数小。
（
）
3、求下列数的倒数。
四、全课总结
通过这节课的学习，你知道了什么？
师总结：同学们这节课学得很好，不仅知道了什么是倒数，还找出了求一个数的倒数的方法：把一个数的分子、分母交换位置就可以得到这个数的倒数，并且发现了两个特殊的数：1
的倒数是1，0
没有倒数。希望同学们在以后的学习中，能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯，掌握更多的数学知识。
板书设计：
倒数的认识
乘积是
1
的两个数互为倒数
找倒数的方法：
分数：分子、分母交换位置
“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数
1