几分之一
教学内容：上海市九年义务教育课本数学三年级第二学期P43-44
教学目标：
1.
借助等分活动，知道数的发展源于生活的需要。
2.
借助实物、图形，直观认识几分之一，并会说出它的含义，能正确读写几分之一。
3.
能根据图形的涂色部分写出分数。
4.
会根据分数涂出相应的部分。
教学重点：借助等分活动，初步认识分数——几分之一。
教学过程：
1、
情景引入
小胖今天过生日，他邀请了小丁丁与他一起分享喜悦，他准备了许多食物与小丁丁分享，图片中你看到了哪些食物？
（4个苹果，2瓶饮料，1个蛋糕）
4个苹果，两人平均分，每人分到几个苹果？（每人2个）
除法算式：4÷2=2个
2瓶饮料，两人平均分，每人又可以分到几瓶？（每人1瓶）
除法算式：2÷2=1瓶
二、新知探究
I：
小胖又端来了一个美味的蛋糕，现在只有一个蛋糕，2人平均分，该怎么分呢？
1个蛋糕，2人平均分，每人分到半个蛋糕。（动手折一折）
老师事先请来了3个小朋友来分蛋糕，你觉得他们的分法公平么？
不公平，为什么？（没有平均分）
1个蛋糕，2人平均分，每人分到半个蛋糕。
一半能用我们学过的整数来表示么？
不能
老师在这里介绍一种新的数，它叫做分数。
一半可以用分数：二分之一来表示
写作：先写分数线，代表平均分，平均分成2份，2写在分数线下面，每一份是这个蛋糕的，1写在分数线的上面
我再请人说一说是怎么来的？
把一个蛋糕平均分成2个部分，每个部分是这个蛋糕的，也就是个蛋糕（板书）
小丁丁得到了蛋糕的，也就是个蛋糕；小胖也得到了蛋糕的，也是个蛋糕。
现在老师要考考你们，下列涂色部分可以用来表示么？
提问：
①是怎么来的？
②为什么不可以用来表示？不是分成了2份，取其中的一份么？
③经过电脑老师的提示你觉得它可以用来表示了么？
II：
小巧和小亚也赶来为小胖过生日，现在是4个小朋友，还是平均1个蛋糕，想想每人能得到多少个蛋糕呢？动手试着折一折。你能按照黑板上的提示说一说么？
把一个蛋糕平均分成4份，每份是这个蛋糕的，也就是个蛋糕
III：
把一个圆平均分成2个部分，每个部分是这个圆的，我们通过一次对折；
把一个圆平均分成4个部分，每部分是这个圆的，我们通过了2次对折
那么我要是经过3次对折，猜猜我能把这个圆平均分成几个部分，每部分又是这个圆的几分之一？
猜测：，
动手折一折验证
把一个圆平均分成8个部分，每个部分都是这个圆的
IV：长方形的
刚刚我们动手得到了圆的，，
我们手里还有一个长方形，你能得到这个长方形的，动手折一折，用斜线将这涂一涂
是怎么的来的？
把一个长方形平均分成4个部分，每个部分都是这个长方形的，也就是个长方形
V：正方形的
说的真棒，我们手里还有一个正方形，你能得到这个正方形的，动手也试一试吧！
说一说又是怎么得来的？
把一个正方形平均分成8个部分，每个部份都是这个正方形的，也就是个正方形
VI总结：这里的蛋糕，长方形，正方形都可以看成是一个整体，也就是把一个整体平均分成几个部份，每个部份是这个整体的几分之一。(板书：几分之一)
VII：介绍分数
除了，，，你还想知道几分之一？你知道他是怎么得来的？
像这样的是我们把它叫做分数，你们想不想知道分数是怎么得来的？媒体讲解分数的由来。
选择一个你喜欢的颜色，说一说它是这个整体的几分之一？
VIII：练习巩固
刚刚我们说了说，现在我们要动笔写一写。
完成书p44试一试，说一说这个几分之一是怎么得来的？
3、总结体会
这节课你学到了哪些知识?
我认识了几分之一，知道了把一个整体平均分成几个部份，每个部分都是这个整体的几分之一
四、拓展：介绍生活中的几分之一
其实生活中处处都蕴藏着几分之一，说一说下列图形让你联想到了几分之一？
所以只要用我们智慧的眼睛去观察，数学其实无处不在。
板书：
几分之一
把一个整体平均分成几个部分，每个部分就是这个整体的几分之一。几分之一
教学目标：
知识与技能：1、借助某些物体的等分活动，初步体会数的发展来源于生活和生产实际的需要。
2、借助实物、图形，使学生直观地初步认识几分之一，会正确读写几分之一并能说出分数各部分的名称。
过程与方法：1、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自觉学习的精神，使学生获得运用知识解决简单问题的成功体验。
情感与价值观：1、通过合作交流的学习活动，培养学生合作意识和数学语言表达能力。
教学重点：理解“平均分”及认识几分之一。
教学难点：几分之一含义的理解。
教学过程：
一、情境引入：
1.
复习平均分
师：今天呀，羊村里组织小羊们一起去郊游，喜羊羊和贪吃的懒羊羊带了许多食物去郊游，你能帮他们把这些东西分一分吗？
PPT出示：4只桔子，2瓶可乐，一只大蛋糕
生1：喜羊羊和懒羊羊每人吃2只桔子。
生2：每人喝1瓶可乐。
师：我们的同学特别善解人意，每人的食物同样多，数学上我们把这种方法叫做？生：平均分
板书：平均分
2.
认识分数
师：可是问题来了，这里只有一只蛋糕，也能平均分吗？想一想，如果把这只蛋糕也平均分成2份的话，那每人分得多少呢？
生：一半。
师：那你会分么？如果让你来分，你怎么分？
生：把这个蛋糕切成2半。
师：怎么切？从哪里切？
生：从正中间切。
师：说的真好，从正中间切，那我们来试试看。
PPT演示：蛋糕切成两半
师：是这样切吗？拿出手指指一指蛋糕的一半在哪里？
师：这是蛋糕的一半吗？那这也是蛋糕的一半吗？
也就是说只要我把这个蛋糕平均分成2份，每一份都是这个蛋糕的一半。不过这个“一半”该用一个怎样的数字来表示呢？
生：二分之一。
师：有没有听说过这样的数呀？像二分之一这样的数有一个新的名称，我们把它叫做分数
板书：分数
揭示课题：今天我们就一起来认识分数中的几分之一。
二、知识新授：
1.
认识二分之一
师：一起来仔细观察下，我们把这个蛋糕平均分成了几份呀？
生：两份。
师：观察这一半，（指其中一份）这是两份当中的几份？
生：一份。
师：课件演示?的写法：平均分——短横，2份——下面的2，中的一份——上面的1.这个数就是大伙刚才提到的二分之一，会读吗？谁来读？（个别读，一起读）
师：（指右边的蛋糕）这一份是整个蛋糕的二分之一，那这一份呢（指左边的蛋糕）？
生：也是这蛋糕的二分之一。
师：（在两块蛋糕上都显示二分之一）只要把这个蛋糕平均分成2份，那么每一份都是这块蛋糕的？二分之一。
师：现在请我们回过头来，刚才我们是怎么得到这个二分之一的呢？（同桌互说）
师：这是蛋糕的?
2.
在长方形的纸上画出二分之一
师：老师还带来了一张长方形的纸，那这张纸的?在哪里你们能找到吗？
看清楚屏幕上的要求
课件演示：把这张长方形的纸折一折，用斜线画出它的?。
师：先拿出你们的长方形纸，先折一折，再涂一涂。
师：涂好了吗？举起来给老师看一看。
师：真好，这个时候老师特别想知道你们到底是怎么折的，谁愿意上来说一说？
生1：竖着对折，平均折成两份，一半就是二分之一。
师：这位同学将这张长方形的纸竖着对折，其中的一半涂上了颜色，涂色的部分是不是长方形的二分之一么？
和他折法一样的举起来给老师看看。
有不同的折法吗？你们是怎么折的？
生2：横着对折。
师：这位同学将这张长方形的纸横着对折，其中的一半也涂上了颜色，你们觉得涂色的部分是不是长方形的二分之一么？
很好！那除了刚才横着折，竖着折，还有没有不同的折法呀？
生：斜着折。
师：老师这里做了一个不晓得和你们的想法一样吗？（师演示）那涂颜色的部分是这个长方形的二分之一吗？
生：是。
（媒体演示长方形的二分之一的三种折法）
师：大家发现没有，这明明折法不同，那为什么涂色的部分都是长方形的二分之一呢？
生：因为涂色的部分都是长方形的一半。
师：折法虽然都不相同，但是都平均分成了2份，每份就是它的二分之一。
3.
巩固练习：
师：老师这里还带来了一些图形，你觉得涂色部分都是这个图形的二分之一吗？
（
）
（
）
（
）
（
）
师：第一和第四个图形不是也分成了2份吗？为什么不是？
生：没有平均分成两份。
小结：不论是一个蛋糕，一个长方形，或者是一个正六边形，一个正方形，只要平均分成2份，其中的一份都是它的？二分之一。
4.
认识几分之一
师：相信通过刚才的练习，同学们对于二分之一都有了很深刻的认识。那么除了二分之一，你还想认识几分之一？（生自由回答）
师：这样说下去能说完吗？那我们就选择其中的几个来认识好吗？（板书?，八分之一，三分之一，六分之一…）
师：想不想像刚才一样，用一个图形把你想认识的几分之一表示出来？
挺清楚要求：请你们拿出一张纸，先折一折，再用斜线把你想表示的几分之一表示出来，可以吗？
师：画好的同学想不想上来向大家展示一下，这次你把图形平均分成了几份？你涂色的部分又是整个图形的几分之一呢？（个别说）
师：老师发现每个同学都表示出了你想表示的几分之一，现在请同桌之间说一说。（同桌互说）
师：老师刚才从你们这里收集到一些作品，有长方形的，正方形的，还有圆形的，虽然纸张的形状不同，但是有什么共同点呢？大家一起来看。
师：长方形上涂色的部分表示几分之一？正方形呢？圆形呢？（都是四分之一）
师：纸张的形状一样吗？那为什么涂色的部分都表示四分之一呢？
小结：虽然纸张的形状都不相同，但是都平均分成了4份，而涂色的部分正好是其中的一份，所以它们都表示四分之一。
5.
比较几分之一的大小
师：这样看来，我们用不同的图形能够表示同一个分数。那倒过来，我用同一个图形能表示不同的分数吗？
师：我用2张圆形的纸能表示不同的分数吗？请用圆形纸张的同学把你们的作品举起来。（挑选表示二分之一和四分之一的贴在黑板上，并在下面写上相应的分数。）
师：请你们观察一下，?和?哪个大呀？
生1：?大。
生2：?大。
师：为什么?比?大？
生：因为4比2大。
师：因为4比2大，所以四分之一大于二分之一，我觉得很有道理。有什么不同意见吗？
师：在比较分数大小的时候，我们比较的是份数呢？还是其中的一份？
涂色的部分是二分之一的大呢还是四分之一的大？
生：二分之一大。
师：所以?大于?。原来用同样大小的圆，还能比较出不同分数的大小。
老师这里还有一个同样大小的圆，我想表示八分之一。你们猜猜八分之一与二分之一和四分之一谁大谁小呢？（图片演示）
生：八分之一小于四分之一小于二分之一。
师：真是厉害，那两个同样大小的正方形，或两个同样大小的长方形表示不同的分数，能比较大小么？张老师为每四个一组同学准备的图形都是一样的，到底谁表示出的分数大，谁表示出的分数小呢，小组里比一比。
6.学写分数：
师：你们真聪明！认识了那么多分数，你们会写分数吗？跟张老师一起来写一个。以?为例，先写什么？
写先短横，不要太长，接着写下面的2，最后写上面的1。（边说边板书）
三、巩固练习：
练习一：课本40页第4题。
用分数表示下面图形的涂色部分。（独立完成，分别汇报，）
师：会读么？全部写对的举手。（全班齐读）
认识分数各个部分的名称：
师：写了那么多分数，你们知道分数各个部分的名称吗？
生：底下的叫分母，上面的分子。
师：没错，中间这条短横叫做分数线，表示平均分。
下面的是分母，表示母体；
上面是分子，它是子体。
（介绍各部分名称，板书）谁有好办法记住这些名称？
练习二：看分数说名称。（随机指着黑板上的分数练习）
练习三：
师：看来你们对分数已经非常熟悉了，现在老师要考考你们的眼力了。这里有一个长方形，张老师把它全部涂满颜色，我们就可以用1来表示它。
请你们根据涂色部分来说一说表示的是几分之一。
师：谁来猜猜最后一个图表示的是几分之一？为什么？（课件演示）
小结：刚才同学都是借助观察和比较来进行估计，这是平时我们估计时非常重要的方法，现在我们完整地来看一看，我们把整张纸条看成1，把1平均分成三份，每份就是？把1平均分成六份，每份就是？
这样看来，我们今天所学的三分之一，六分之一这样的分数，跟我们以前所学的1有联系么？
你们觉得还能觉得还能继续往下平均分么？再往下平均分还可能出现几分之一呢？
随着平均分的份数越来越多，表示其中每一份的分数将越来越？（小）
四、拓展
师：现在老师带你们到生活中去看一看，我为大家带来了一段小短片呢，快看。
短片中出现了几分之一呀？
图1里是四分之一
图2里是八分之一
图3里是二分之一，因为他把一块蛋糕平均分成了两份，那这一小块又是整块蛋糕的几分之一呢？
画面中出现了9个人，很容易让人觉得是九分之一，但真的是九分之一么？为什么？
生：没有把蛋糕平均分。
师：这个男孩没有拿到整个蛋糕的九分之一，那他到底拿到整个蛋糕的几分之一呢？这是个很有意思的问题，我们回家后好好思考下，好不好。
四、总结
师：喜欢这个男孩么？他分出了自己手中这块蛋糕的二分之一，这男孩收获了什么呀？又收获一个新的朋友，是呀，有时候我们分出了一块蛋糕的二分之一，但收获的是真诚的友谊，这样的付出值得么？通过这个短片，我们发现，其实生活中处处都充满着数学知识，只要我们有善于发现的眼睛。几分之一
教学目标：
1、知识与技能：在具体情景中初步认识分数，体会分数的含义，能正确的读写几分之一；
2、过程与方法：通过动手操作、互相合作、观察比较、共同讨论等活动，探讨和研究分数的意义。发展合作意识、数学思维和语言表达能力。
3、情感与态度：在动手操作、观察比较中，发展勇于探索和自主学习的精神。体会分数在生活中的价值，激发学生的学习兴趣。?
4、创设情境，发展特教学生的动手操作、合作交流的能力。在活动中培养特教学生积极参与、勇于探索的精神，让特教学生感受探索数学的快乐。
教学重点：
初步认识几分之一，会正确读写几分之一。
教学难点：
能正确理解几分之一的含义。
教学用具：
学具:圆形纸片，学习单
教学过程：
1、创设情境，导入新课
1、出示问题：15粒糖，6只苹果，1个蛋糕平均分给三个小伙伴，列式并说明算式所表示的含义。（复习巩固，请特教学生模仿回答正确的小朋友，列一下算式，并引导他知晓生活中遇到的1÷3等无法计算的算式需要引入分数来表示。）
2、揭示课题：分数。
2、动手实践，学知解困
1、1、动手操作，构建三分之一
（1）小组讨论，感知分数与除法算式的联系：通过将1个蛋糕平均分给3个小伙伴，同一个问题所列出的除法算式1÷3和分数之间有什么联系？
（2）认识分数各部分的名称：分母，分数线，分子。
（3）指导读写几分之一：先写短横线；平均分成3份，在横线下面写3；横线上面写1，表示这样的1份。读作：二分之一。
（4）理解分数的含义：不仅可以表示数量，他还可以表示整体和部分之间的关系。
2、迁移类推，认识几分之一
（1）四分之一的认识
学习袋里拿一张圆形的纸，分一分，画一画，得出这个蛋糕的四分之一，完成后和同桌比较，谁画的四分之一更标准。（教师在巡视过程中，应该及时关注到特教学生是否积极参与，动手操作，给予适当的指导和鼓励。）
（2）几分之一的认识
同桌合作：画一画，这个蛋糕除了刚才分成了三分之一，四分之一，它还能分成几分之一。（特教学生通过同桌合作，探索几分之一的认识，不仅增强了动手操作能力，而且有助于其融入班集体。）
三、巩固提高
（1）涂色部分是整体的几分之一
（2）判断题
4、课堂小结
通过今天的学习，你们收获了什么？（即时反馈，了解特教学生的掌握情况。）
五、板书设计
分数
二分之一
三分之一
四分之一
一个蛋糕平均分成（3）份，每一份都是这个蛋糕的（），是（）个蛋糕。分数的初步认识
教学目标：
1、结合具体情境，能把单个物体看作一个整体，通过平均分，初步认识几分之一。
2、初步感知把多个物体看成一个整体，平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。
3、经历分数概念产生的全过程，在分类、比较、观察、分析的过程中，初步培养数学抽象概括能力。
教学重点：能够将一个整体平均分成几份，并用几分之一来表示其中的一份。
教学难点：几分之一含义的理解和表达。
教学准备：
媒体、多张形状大小不同的纸片等。
教学过程：
一、创设情境，初步感受分数的意义
1、从数到分
（1）出示“数来自于数”。
（2）数一数
2、经历建模：
（1）4块饼干平均分给2个小朋友。
2块饼干平均分给2个小朋友。
1块饼干平均分给2个小朋友。
（2）初步认识，读一读。
（板书：把一块饼干平均分成2份，每一份是它的。）
（3）扎实概念
同桌互相说一说。
二、动手操作，逐步感受分数的意义
（1）出示1张长方形纸。谁能来折出它的。
（2）折一折。（平均分）
（3）3中不同折法，折出。
只要是把这个长方形纸平均分成两份，其中的一份就是它的几分之一。
（4）小结：无论是一块饼干，一个图形，把一个整体平均分成2份，每一份是它的。
（5）判断题
涂色部分是整体的吗？
三、认识几分之一：
1、把纸片看成一个整体，把它平均分成几份，每一份是它的几分之一。
根据要求操作：
（1）把纸片平均分成你想要的分数。
（2）把其中的一份涂色。
（3）用几分之一来表示涂色部分。
说一说是平均分成了几份，你想表示的是几分之一，
（揭示课题：几分之一。）
小结：把一个整体平均分成几份，每一份是它的几分之一。
2、练习：涂色部分占整体的几分之一。
1／4
1／6
1／9
探究：涂色部分不变，为什么表示的分数都不一样。
3、练习：（1）说说是整体的几分之一。
（2）涂色部分是整体的几分之一。
（3）
四、初步感知把一些物体看成一个整体。
出示先前分饼干的图。
（1）把4个小圆片看成一个整体，2个小圆片就是它的。
（2）把2个小圆片看成一个整体，1个小圆片就是它的。
小结：都是，但是他们对应的整体是不一样的。实际分得小圆片的个数也是不一样的。
小结：今天你学到了什么，有什么收获。几分之一
教学目标：
知识与技能：
1、
知道把一个整体平均分成几份，每一份就是这个整体的几分之一。
2、
能正确读写几分之一。
过程与方法：
借助实物、图像，通过动手操作直观认识几分之一。
情感态度价值观：
借助平均分活动，初步体会数的发展源于生活、生产实际的需要。
教学重点：
认识“平均分”，就是把一个整体分成几个相同的部分。
教学过程：
1、
平分纸片
师：请小朋友拿出发到的纸片，你能将纸片平均分成几份呢？
1、
对折一次：平均分成2份。
2、
对折两次：平均分成4份。
3、
对折三次：平均分成8份。
2、
认识几分之一
1、师：说说你是怎么分的？
生：通过对折平分成了2份。
……
师：你能用一个数表示吗？
生：
把一个圆平均分成2份，其中的一份就是这个圆的，是个圆。
师：今天我们学习的内容是几分之一。
2、师：那么这张纸片中的阴影部分是这个圆的……？
生：
师：这个怎么来的？
把一个圆平均分成4份，其中的一份就是这个圆的，是个圆。
3、师：那么这张纸片呢？
生：
把一个圆平均分成8份，其中的一份就是这个圆的，是个圆。
3、
分数的概念
1、像、、这样的数都叫分数。
2、分数的写法
1
分子
读作：二分之一
分数线
写作：
2
分母
当中的一条线段叫做分数线，分数线下面的数叫做分母。分数线上面的数叫做分子，分数线、分母、分子组合而成了分数。
3、
巩固练习
（1）白色部分是这面旗子的（—），也就是（
）面旗子。
（2）一片风叶是这个风轮的（—），也就是（
）个风轮。
（3）一朵花有六瓣，一瓣占这朵花的（
），也就是（
）朵花。
（4）把一筐萝卜平均分给3只小兔吃。每只小兔吃这筐萝卜的（
）
，也就是（
）筐萝卜。
四、
小结
1、师：你今天学到了什么？
师：一个整体平均分成几个部分，每一个部分就是整体的几分之一。
2、书p44/4、5
3、巩固练习（媒体）
五、
介绍分数的由来
