数学广场——搭配（二）
－－简单的搭配问题
教学目标：
1、使学生在解决问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。
2、通过学生操作活动，小组交流，培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
3、让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。
教学重点：初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。
教学难点：能够有序地进行搭配，做到不重复，不遗漏。
教学准备：课件、展示台
教学过程：
一、创设情境，引入新知
1．创设情境，激发兴趣。
教师：告诉大家一个小秘密，每天早晨起床后总有一个问题困扰着我，那就是今天穿什么？今天老师特地挑了几件我最喜欢的衣服，请同学们帮帮忙。课件出示：
教师：哪位同学能来介绍一下老师带来了几件上装？几件下装？
教师：如果一件上装搭配一件下装，你会建议老师怎样穿？（学生自由说）
2．
揭示课题。
教师：同学们真是太棒了，看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。今天我们就来研究简单的搭配问题。（板书：搭配问题）
二、自主探索，合作交流
教师：同学们搭配的每一套我都很喜欢，那一共有多少种穿法呢？请同学们用自己喜欢的方式表示出搭配的方法。
1.独立思考，自主探索
。
2.小组交流，议一议。
3.汇报展示，说一说。
预设方法一：画图连线法
预设方法二：文字表示法
预设方法三：序号表示法
预设方法四：字母表示法
预设方法五：图形表示法
预设方法六：列式表示法
4．方法呈现，比较优化。
①谁能说一说怎样搭配才能做到不遗漏不重复？（先固定上装，写出下装，或者先固定下装，写出上装）
②比较一下，刚刚展示出来的这些方法，你们更喜欢哪一个？为什么？（学生交流汇报，可能会说用数字，图形、符号等方式进行记录。）
5.小结：只要有顺序地思考，就可以不遗漏、不重复地找出所有的方案。
三、巩固新知，解决问题
教师：选好了衣服，咱们一起去吃早餐吧！
1、同学们请看大屏幕，早餐里都有哪些饮料和点心？（生答）如果饮料和点心各选择一
种，一共有多少种不同的搭配呢？
（1）请同学们打开课本，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流，教师巡视指导。
（2）汇报。教师强调，按一定的顺序搭配。
（3）拓展：如果增加一种饮料，你能快速回答有多少种不同的搭配方法吗？（一种饮料有4种搭配方法，3种饮料就有3个4种）
2、宝箱的密码只有两位数。个位是3、6、8其中的一个数字；十位是2、4、9其中的一个数字。
问题：最多试（
）次才能将宝箱打开？
四、课堂总结
教师：谢谢同学们的热情帮助，为老师解决了这么多的问题，通过今天的学习你有什么收获呢？（学生汇报）
结束语：同学们，搭配是一门学问，生活中经常用到关于搭配的问题，老师希望同学们在以后的学习中，能像今天这样，有序思考，发现规律，去解决生活中更多的实际问题。《简单的搭配问题》教学设计
教学内容：
搭配问题
教学目标：
1.学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
2.让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。
3.体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
重点难点：
有序地找出简单事件的排列数。
教学过程：
【情景导入】
1．（课件出示）同学们，去过卢氏吗？那里有许多美丽的风景（展示图片），有一位叫圆圆的小女孩就想去卢氏旅行了。可是，圆圆遇到了麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮帮小红吗？
2．（屏幕显示：一件T恤、一件牛仔上衣；一条裙子、一条长裤、一条短裤）哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)
你会建议小红穿哪套衣服呢？（请学生自由说）?
3．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）?
此时，不少同学心里已经有了想法，都有怎样的搭配方法？?
学生每人准备一张白纸，把做法写在纸上，教师巡视指导。?
4．汇报。（找学生来回答他们的搭配过程）?
(1)先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。（画图展示）
(2)先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2种不同的穿法，三件下衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。（再画图展示）?
刚才我们通过观察，得出来共有6种不同的搭配方法，现在我们有一张图，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？（用连线）想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢？（学生回答完再课件演示）
(3)请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量和下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？能不能用一个算式表示？（学生思考回答）2×3=6（种）。（板书）?
5.
同学们真棒，刚才老师想问问大家，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答）?
小结：按一定的顺序搭配，就能做到不重复不遗漏。
6.
那么我们能不能将实物图抽象化用简易的符号代替呢？我们可以采用哪些符号？我用
○表示上装，□表示下装。我们还可以用什么符号代替呢？学生回答：我们还可以用字母代替。我用A表示上装，B表示下装。A1
、A2表示上装，B1
、B2
、B3
表示下装进行搭配。
小结：可以将实物抽象为简易符号或字母来进行搭配，这样比较简单直观。
7.同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为圆圆搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识——搭配（板书课题）。?
通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？?
【新课讲授】?
1.刚才同学们为圆圆搭配的衣服，每一套她都非常喜欢，老师代表圆圆谢谢你们，选好了衣服，该吃早餐了，她又拿不定主意了，你能再帮她一次吗？（生答）（课件出示）
同学们请看屏幕，早餐里都有哪些饮料和点心？（生答）?如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？?
（1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流，教师巡视指导。?
（2）汇报。（教师强调，按一定的顺序搭配）谢谢同学们的热情帮助，为圆圆解决了这么多问题，下面圆圆该出发了。
2.当圆圆到了卢氏的时候，她惊喜的发现自己的两位好朋友芳芳和兰兰也来了。而且，她们还遇到了传说中鼎鼎大名的四位人物，你们看是谁啊?圆圆太激动了，哇！今天太幸运了！她决定要拍照片留做纪念，她提了一个问题：“我们每个人都想单独和唐僧、悟空、八戒、沙僧分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？”
3.拍完了照片，那就一起到公园里看看吧！（课件出示）请看屏幕，公园里都有哪些景色？（生答：儿童乐园，有猴山，百鸟园）?再仔细看看从儿童乐园到百鸟园可以怎样走？从百鸟园到猴山呢？我要从儿童乐园先到百鸟园再到猴山呢？一共有几种走法？?
（1）让学生说一说、标一标。?（2）交流汇报。?
同学们，这节课你们表现的太优秀了
【旅游留言】?圆圆的旅行快要结束了，临走的时候她想写一句旅游留言，很多不文明的人是在景区里乱写乱画，而圆圆是个讲文明的孩子。她要在自己的日记本里写，下面有这些词语让她选择，同学们一起看看吧！
卢氏一游、卢氏之行、卢氏之旅
大开眼界、流连忘返、一饱眼福
【课堂小结】?
通过这节课的学习，你有什么收获？
在生活中，你还遇到过什么搭配？（展示图片）
?
教学板书：?
搭配
?
2×3=6（种）?
按一定的顺序搭配，就能做到不重复不遗漏。
可以简易符号或字母来代替实物抽象为进行搭配，这样比较简单直观。
A1
A2
B1
B2
B3沪教2001课标版小学三年级数学下册
《
数学广场——搭配
》教学设计
教学内容：
沪教2001课标版三年级下册第七单元《数学广场——搭配》第74页例1及相关内容。
教学目标：
1.使学生在解决实际问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。
2.让学生通过摆一摆、画一画、练一练、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及属性结合的方法。
3.让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。
教学准备：课件、习题卡、衣服和裤子的卡片教具。
教学重点：初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。
教学难点：能够有序地进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。
教学过程：
一、激活经验，切入主题
师：同学们新的一天开始啦！大家心情美不美啊？
生：美
师：这不小红起床后心情也可美了呢！她正在为自己挑选合适的衣服呢，我们一起来看看吧！（播放小红挑选衣服的视频）
师：如果一件上装只搭配一件下装，一共有多少种不同的穿法呢？大家猜一猜，说一说你的想法。（出示如下所示图片）
【设计意图：本节课以小红新的一天中包含的数学问题贯穿整节课，涉及到有关衣服的搭配，营养早餐的搭配再到上学路线的搭配，让学生感受生活中的数学。本节课首先通过观看小红起床搭配衣服的视频，请同学们帮帮小红搭配一套衣服，为本节课创设情景，充分调动学生的学习积极性，激发学生数学学习的兴趣，引发学生的数学思考，提出要解决的问题，同时将乐于助人的优良美德融入到数学课堂的教学中来。】
二、创设情境，自主探究
1.有同学猜5种，有同学猜6种，那你们怎么想的呢？你打算用什么方法来验证你的猜想呢？
生1：摆一摆；
生2：画一画......
师：同学们，你们可跟老师想到一块去了呢！这不老师给大家就准备了很多服装的图片哦！让我们一起小组合作摆摆看吧！
合作之前，请同学们看老师的学习提示:
2.出示小组合作学习提示，利用显露器工具将小组合作要求遮盖，一步一步的完成。
小组合作提示：
1.利用学具袋中的工具摆一摆，把自己的想法展示出来；
2.在纸上写一写、画一画，把自己的想法表示出来。
3.小组汇报展示。
（只要你有想法，大胆的在小组内说一说吧！）
（1）利用学具袋中的工具摆一摆；
学生小组展示并且利用白板软件进行拖动。（学生边演示边说明想法）
师：一共有多少种不同的穿法？谁愿意把你的表示方法展示给大家看一看？
预设1：无序的搭配。
①
②
③
④
师：这位同学找到了几种不同的穿搭？你们同意吗？
生：不同意，少了两种。
预设2：有序的搭配。
师：这位同学找到了几种不同的穿法？
生：6种。一件上装搭配3件下装，另一件上装搭配3件下装，一共6种。
师：大家看这两位同学都是先固定了什么？（重点强调）
生：先固定上装搭配不同的下装。
【设计意图：通过小组合作摆一摆，让学生在无序与有序的对比中感受有序思考的好处。】
师：同学们，除了刚才我们用摆一摆、拖一拖的方法，你还有别的方法让大家一眼就看出来有6种搭配方法吗？
生：连线
师：你们觉得这个方法怎么样呢？
生1：更直观；
生2：可以帮我们提升速度；
生3......
师：既然大家说了那么多优点，那我们试着动手在答题卡一上连一连吧！
预设：有序的画图连线。
①先固定上装搭配下装：
师：这位同学是这样表示的，你找到了几种不同的穿法？
生：六种。
师：他这样表示能看出来是6种吗？是怎么看出来的？带我们数数。
生：先固定左边一件上装搭配3件下装有3种，在固定右边一件上装搭配3件下装也有3种，合起来是6种。
师：按照他的方法谁能到前面来摆一摆、连一连。
②先固定下装搭配上装：
师：同学们还有别的不同方法吗？我刚才固定上装，我们固定下装可以吗？谁能到前面来连一连。
师：他这样表示能看出来是6种吗？是怎么看出来的？带我们数数。
生：先固定左边一件下装搭配2件上装有2种，中间一件下装搭配2件上装有2种，右边一件下装搭配2件上装也有2种，合起来是6种。
小结：不论是先固定上衣配下装，还是先固定下装配上衣，咱们只要按照一定的规律有顺序的找，就能既不重复也不遗漏的把所有的方法都找全。
（2）在纸上写一写、画一画，把自己的想法简洁表示出来；
师：有没有同学用其它的方法也解决了这个问题呢？请用你喜欢的方式在纸上写一写、画一画，把自己的想法表示出来；（学生独立完成）
【设计意图：利用学生的生活经验，鼓励学生用自己独特的方式表示具体情景中的数量关系，引导学生感受到符号引入的必要，逐步走进符号化的数学世界。】
（3）小组汇报展示。
预设1：有序的用文字表达。
短袖——短裙
长袖——短裙
短袖——长裤
长袖——长裤
短袖——长裙
长袖——长裙
师：这位同学找到多少种？他是怎样表示的？你们觉得怎么样？
生：也找到了6种，但是太复杂，太麻烦。
预设2：有序的用图形表示。
师：这位同学找到多少种？他是怎样表示的？你们觉得怎么样？
生1：先固定上装分别搭配下装
预设3：有序的用数字或字母表示。
①
②
A
B
③
④
⑤
或
1
2
3
生2：先固定下装分别搭配上装
4.方法小结优化。
师：同学们用了不同的方式表达自己的想法，你觉得用哪种方法能快速的解决问题呢？说说你的想法。（白板上呈现所有的表示方法）
生1：我觉得用连线的方法可以快速的连出来；
生2：我觉得用图形或字母的形式表示可以快速的表示出来；
师：这些方法各有优势。用图形或符号表示既简洁又明确，这位用符号（或图形）表示的同学确实比很多同学完成的快。（重点引导此种方法的优点）看2件上装与3件下装进行了有序的搭配，（出示课题“搭配”）这样就能得到6种不同的穿法呢！
师：既然大家都掌握了，老师可要出题考考大家啦！
如果上装分别用
A1
、
A2
表示，下装用
B1、B2
、B3表示，先固定上装搭配下装，你能帮老师连一连吗？板书
A1
A2
B1
B2
B3
5.建立模型。
师：大家刚才用了摆一摆或符号表示画图的方式帮助老师解决了衣服搭配的问题，那你能不能用算式表示出一共有多少种搭配方法呢？
生：固定一件上装搭配3种下装，另一件上装也搭配3种下装，2个3是六种，2×3=6（种）
师：算式中的2和3都表示什么呢？
生：2表示两件上装，3表示三件下装
师：看来列算式也能帮我们解决实际问题呢！
师：不论是先选定上衣配下装，还是先选定下装配上衣，咱们只要按照一定的规律有顺序的找，就都能既不重复也不遗漏的把所有的方法都找全。
6.小结：同学们在摆一摆、画一画的过程中你们是怎么做到不重复，不遗漏的？
生：我们先固定一件上装搭配3件下装，在固定另一件上装搭配3件下装；
师：很好，我们这样思考问题，就可以做到不重复不遗漏地找到所有搭配方法，这在我们数学学习过程中很重要，是有序思考。
【设计意图：展示学生不同的表达后，将它们放在一起，引导学生比较、观察。通过对比使学生看到由具体文字表述、画图表示到用抽象的符号表达的变化过程，体会符号表达的简洁、明确等优点，进一步认识符号对于进行数学表达和数学思考的重要作用，体会图形直观性和数形结合思想的优势。在不断地分析和比较不同思考方式的过程中将内化的思维方式再次外显出来，让学生感受符号化思想并深化有序思考的意识。】
三、联系巩固，应用拓展
同学们真棒，我们通过合作一起帮小红同学搭配了不同的穿法，美美的她啊要去吃妈妈为她准备的营养早餐啦！我们一起来看一看吧！
1.下面的早餐有（
）种不同的搭配。
让学生独立完成，订正时让学生说一说自己的想法。
（列式:2×4=8表示）
2.抢答：小红从家途径图书馆到达学校一共有多少条路？
温馨提示：同学们上学的路有很多条，一定要注意安全哦！
3.用“读、好、书”搭配；
4.王老师有一些上衣和裙子，一共有8种不同的穿法，请你猜一猜王老师可能有几件衣服和裙子？
师：如果老师有A件上衣，B件裙子，一共有多少种不同的穿法？
生：A×B
【设计意图：本节课的习题设置具有一定的梯度性，促使学生思考层层递进，尤其最后由具体数字列算式延伸至用字母来表示A×B，引导学生进行适当的抽象概括，用不同形式的习题巩固，体现有序思考的价值。同时将交通安全意识融入到课堂中，提醒孩子们上学、放学路上要注意安全，遵守交通法规。】
四、课堂总结，反思评价
同学们，今天我们研究了有关搭配的问题。要想做到不重复不遗漏，最重要的是什么？对，是“有序思考”；我们都用什么方法解决的？连线、算式等。其实这种思考问题的方法在咱们今后的学习和生活中都非常有用。课后请你想一想、找一找，在你的学习和生活中在哪里用到了有序思考的方法。
【设计意图：总结本节课的收获，感受有序思考在实际生活中的重要意义，并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。】
板书设计：
搭配
有序思考
2×3＝6（种）
A1
A2
B1
B2
B3
【设计意图：本节课的板书充分突出重点，让学生感受有序思考，使学生对本节课的重点知识能够加深印象。】《搭
配》
教学目标：
1.能借助画图、连线等方法对不同的事物进行组合搭配，掌握有序搭配的方法和策略，并能用算式表示搭配方案数量。
2.在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，经历对几种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，发展符号感和有序思考能力。
3．在探索规律的过程中，增强与他人合作、交流的意识，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣和信心。
教学重点和难点：掌握有序搭配的方法和策略,培养学生有序地思考。
教学过程：
一、创设情境
周末是小胖的生日，他从家出发，和好朋友们到学校集合，到麦当劳开一个生日PARTY。庆祝生日当然要打扮得帅一些，他找出了3件上衣和2条裤子，如果我们把一件上衣和一条裤子配成一套，你想为他选择哪一套？
??? 2．揭题
同学的建议都很好，像刚才我们选一件衣服和一条裤子配成一套，就是我们今天要研究的搭配问题。（板书课题：搭配）
刚才大家都说了很多种搭配方案，那到底一共有几种搭配呢？（学生猜一猜）
二、自主探究
活动(一)上衣与裤子搭配
1．请同学们同桌合作操作：
操作要求：1、先拿出衣服卡片动手摆一摆，
2、再将各种搭配情况记录在纸上。
想一想：怎样搭配才能保证既不重复又不遗漏呢？
（学生操作，完成活动一。）
2．抽生交流汇报搭配的方法。（他们的搭配方法好不好？好在哪里？）
3．刚才有的同学先选定上衣，再与两条裤子搭配。（板书：选上衣，配裤子。）得到共有6种搭配，你能用算式表示吗？（2+2+2=6种
2×3=6种）
4、还有的同学先选定裤子，再与3件上衣搭配（板书：先选裤子，再配上衣。）算式怎么表示？（3+3=6种
2×3=6种）
5、怎样做到不重复不遗漏？
师小结：在对事物进行搭配时要按一定的顺序来搭配，这样才能做到不重复不遗漏的找出所有的搭配方案（板书：
不重复不遗漏）。
活动（二）路线搭配
1．小胖选好了大家为他搭配的衣服，经过学校和好朋友们一起去麦当劳，从家到学校有3条路，从学校到麦当劳也有3条路，一共有多少种不同的路线？
2．分别是哪几条路线？
3．刚才这位同学的回答你听明白了吗？每条路既没有路名，又没有其它标志，
同学们很难把路线表述清楚，你有好办法吗？
（标上路名，或者用字母、数字来代替。）
4．请同桌之间有顺序地说一说你可以怎么走？
（抽生汇报）
5．你认为小胖会选择哪条路线？为什么？
师小结：比较分析：我们解决行路问题时，与服装搭配问题有什么相似的地方？（有序的搭配，就不会遗漏。解决问题的方案的总数正好是两类事物个数的乘积）
三、练习
活动(三)开心自由配
1．小胖和他的好朋友们都来到了麦当劳庆祝小胖的生日，麦当劳里有着各种各样的美食供我们自由地去搭配，现在赶快来参加“开心自由配”吧！（完成练习纸上练习一）
你是按什么顺序搭配的？一共有多少种搭配？算式如何表示？
（抽生回答）
2．如果增加一种饮料呢？现在一共有几种不同的搭配方案了呢？你能直接算出来吗？
3．如果再增加一个主食，现在一共有几种不同的搭配方案了呢？你发现了什么？你能用算式表示吗？
总结：在生活中用到搭配的知识也很多，搭配中的奥秘真不少，在搭配中要做到不重复不遗漏，就要有顺序地搭配，可以用不同的方法画出来，也可以直接用算式计算出来。
活动（四）快乐游戏
1、第一关：用3、6、7三个数可以组成多少个不同的三位数？
用3、6、0三个数可以组成多少个不同的三位数？
学生独立练习后汇报交流
2、第二关：四位小朋友握手，每两人握一次手，一共要握几次？
4人小组活动，并记录
算式：3+2+1=6次
布袋里有5种不同的礼物，每次摸两个出来，共有多少种不同的情况出现？
算式：4+3+2+1=10种
迎接挑战
1、麦当劳大叔看到我们同学都有出色的表现，他也出了道题要考考我们，你们愿意迎接挑战吗？麦当劳大叔说：“在我们店里选一个汉堡和一包饮料搭配，一共有12种搭配，猜一猜，会有几种口味的汉堡，几种口味饮料？”
你是怎么想的？（抽生交流）
四．课堂总结
1．这节课你学会了什么？你有什么收获？
2．今天学习的知识在生活中有什么用处吗？
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