七年级数学5.3.2命题、定理课件
文档属性
| 名称 | 七年级数学5.3.2命题、定理课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 312.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-20 11:58:00 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
学习目标
1.掌握命题的定义、能分清命题的题设和结论。
2.能把命题改写成“如果……那么……的形式，会判断命题的真假。
重点、难点
重点、难点
甲同学：
1、我是中国人；
2、我的球鞋是新的；
3、熊猫没有翅膀；
4、对顶角相等；
乙同学：
1、今天下雨吗？
2、你吃早饭了吗？
3、画一个60度的角；
4、直线AB与CD平行吗？
设问2：这两组语句有何区别吗？
设问1：这一组语句有什么共同特点吗？
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
1、对顶角相等；
2、画一个角等于已知角；
3、两直线平行，同位角相等；
4、a、b两条直线平行吗？
5、温柔的李明明；
6、玫瑰花是动物；
7、若a2＝4，求a的值；
8、若a2＝b2，则a＝b。
否
是
否
否
是
否
是
是
√
对事情作了判断的语句是否正确？
√
×
×
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
如：画线段AB=CD。
判断一件事情的语句叫做命题。
注意：
1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
如：相等的角是对顶角。
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
两直线平行， 同位角相等。
题设（条件）
结论
1、下列语句是命题的是（ ）
A、你去哪里？
B、画一个圆
C、圆是一个美丽的图形呀!
D、相等的角是内错角
疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。
D
2、下列语句不是命题的是（ ）
A、延长线段AB
B、自然数是整数
C、两个锐角的和是钝角
D、同角的补角相等
疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。
A
3、下列语句中，不是命题的句子是（ ）
A、两点之间线段最短；
B、篮球是圆的；
C、同位角相等；
D、连接A、B两点。
4、给出下列语句： ①连接AB并延长到C；②两条直线相交，有几个交点？③两个锐角互余；④内错角相等，两直线平行；⑤求线段的长度；其中是命题的是（ ）
A、③④⑤ B、④ C、④⑤ D、③④
注：命题作出的判断可能是正确的，也可以是错误的。
D
D
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。
“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
如命题：熊猫没有翅膀。改写为：
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。
1.如果同位角相等，那么两直线平行.
2.如果两直线平行，那么内错角相等.
3.如果a∥b，b ∥c，那么a ∥c.
4.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.
指出下面命题的题设和结论:
例1、指下面的命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。
1、两直线平行，同旁内角互补。
2、邻补角是互补的角。
3、小于直角的角是锐角。
4、等角的补角相等。
5、平行于同一条直线的两条直线平行。
练习：指出下列命题的题设和结论,并改写
成“如果……那么……” 的形式.
(1)两直线平行，同位角相等；
(2)等角的余角相等
(3) 相等的角是对顶角
(4)三个内角都等于60°的三角形是
等边三角形
(5)垂直于同一条直线的两条直线平行
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。
如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。
确定一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。
例2、哪些是真命题，哪些是假命题？
1）一个角的补角大于这个角
2）相等的两个角是对顶角
3）两点可以确定一条直线
4）若A=B，则2A=2B
5）锐角和钝角互为补角
6）两点之间线段最短
7）同角的余角相等
（假命题）
（假命题）
（真命题）
（真命题）
（假命题）
（真命题）
（真命题）
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚；
2、内错角相等；
3、画一条直线；
4、四边形是正方形；
5、你的作业做完了吗？
6、同位角相等，两直线平行；
7、对顶角相等；
8、同垂直于一直线的两直线平行；
9、过点P画线段MN的垂线；
10、x＞2
是
真命题
否
是
假命题
是
假命题
否
是
真命题
是
真命题
是
假命题
否
否
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
公理举例：
经过两点有且只有一条直线。
2、线段公理：
两点的所有连线中，线段最短。
4、平行线判定公理：
同位角相等，两直线平行。
5、平行线性质公理：
两直线平行，同位角相等。
1、直线公理：
3、平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
同角或等角的补角相等。
2、余角的性质：
同角或等角的余角相等。
4、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
5、平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
1、补角的性质：
3、对顶角的性质：
对顶角相等。
②垂线段最短。
定理举例：
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
6、平行线的判定定理：
7、平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
定理举例：
课堂小结
1、命题：判断一件事情的语句叫命题。
2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。
3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。
4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。
课堂作业
课本P24习题5.3第11题。
预习下节课的内容。
学习目标
1.掌握命题的定义、能分清命题的题设和结论。
2.能把命题改写成“如果……那么……的形式，会判断命题的真假。
重点、难点
重点、难点
甲同学：
1、我是中国人；
2、我的球鞋是新的；
3、熊猫没有翅膀；
4、对顶角相等；
乙同学：
1、今天下雨吗？
2、你吃早饭了吗？
3、画一个60度的角；
4、直线AB与CD平行吗？
设问2：这两组语句有何区别吗？
设问1：这一组语句有什么共同特点吗？
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
1、对顶角相等；
2、画一个角等于已知角；
3、两直线平行，同位角相等；
4、a、b两条直线平行吗？
5、温柔的李明明；
6、玫瑰花是动物；
7、若a2＝4，求a的值；
8、若a2＝b2，则a＝b。
否
是
否
否
是
否
是
是
√
对事情作了判断的语句是否正确？
√
×
×
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
如：画线段AB=CD。
判断一件事情的语句叫做命题。
注意：
1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
如：相等的角是对顶角。
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
两直线平行， 同位角相等。
题设（条件）
结论
1、下列语句是命题的是（ ）
A、你去哪里？
B、画一个圆
C、圆是一个美丽的图形呀!
D、相等的角是内错角
疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。
D
2、下列语句不是命题的是（ ）
A、延长线段AB
B、自然数是整数
C、两个锐角的和是钝角
D、同角的补角相等
疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。
A
3、下列语句中，不是命题的句子是（ ）
A、两点之间线段最短；
B、篮球是圆的；
C、同位角相等；
D、连接A、B两点。
4、给出下列语句： ①连接AB并延长到C；②两条直线相交，有几个交点？③两个锐角互余；④内错角相等，两直线平行；⑤求线段的长度；其中是命题的是（ ）
A、③④⑤ B、④ C、④⑤ D、③④
注：命题作出的判断可能是正确的，也可以是错误的。
D
D
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。
“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
如命题：熊猫没有翅膀。改写为：
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。
1.如果同位角相等，那么两直线平行.
2.如果两直线平行，那么内错角相等.
3.如果a∥b，b ∥c，那么a ∥c.
4.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.
指出下面命题的题设和结论:
例1、指下面的命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。
1、两直线平行，同旁内角互补。
2、邻补角是互补的角。
3、小于直角的角是锐角。
4、等角的补角相等。
5、平行于同一条直线的两条直线平行。
练习：指出下列命题的题设和结论,并改写
成“如果……那么……” 的形式.
(1)两直线平行，同位角相等；
(2)等角的余角相等
(3) 相等的角是对顶角
(4)三个内角都等于60°的三角形是
等边三角形
(5)垂直于同一条直线的两条直线平行
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。
如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。
确定一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。
例2、哪些是真命题，哪些是假命题？
1）一个角的补角大于这个角
2）相等的两个角是对顶角
3）两点可以确定一条直线
4）若A=B，则2A=2B
5）锐角和钝角互为补角
6）两点之间线段最短
7）同角的余角相等
（假命题）
（假命题）
（真命题）
（真命题）
（假命题）
（真命题）
（真命题）
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚；
2、内错角相等；
3、画一条直线；
4、四边形是正方形；
5、你的作业做完了吗？
6、同位角相等，两直线平行；
7、对顶角相等；
8、同垂直于一直线的两直线平行；
9、过点P画线段MN的垂线；
10、x＞2
是
真命题
否
是
假命题
是
假命题
否
是
真命题
是
真命题
是
假命题
否
否
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
公理举例：
经过两点有且只有一条直线。
2、线段公理：
两点的所有连线中，线段最短。
4、平行线判定公理：
同位角相等，两直线平行。
5、平行线性质公理：
两直线平行，同位角相等。
1、直线公理：
3、平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
同角或等角的补角相等。
2、余角的性质：
同角或等角的余角相等。
4、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
5、平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
1、补角的性质：
3、对顶角的性质：
对顶角相等。
②垂线段最短。
定理举例：
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
6、平行线的判定定理：
7、平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
定理举例：
课堂小结
1、命题：判断一件事情的语句叫命题。
2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。
3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。
4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。
课堂作业
课本P24习题5.3第11题。
预习下节课的内容。