2020-2021学年七年级数学人教版下册 8.2消元—解二元一次方程组 同步练习 (word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年七年级数学人教版下册 8.2消元—解二元一次方程组 同步练习 (word版含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 151.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 11:09:43 | ||
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文档简介
8.2消元—解二元一次方程组
同步练习
一．选择题
1．二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则k的值是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
3．解方程组，下列解法中比较简捷的是（ ）
A．由①得s＝，再代入②
B．由①得t＝3s﹣5，再代入②
C．由②得t＝，再代入①
D．由②得s＝，再代入①
4．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（ ）
A．4
B．5
C．﹣6
D．﹣8
5．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．9，﹣1
B．9，1
C．7，﹣1
D．5，1
6．方程组的解x，y满足x是y的2倍，则a的值为（ ）
A．﹣7
B．﹣11
C．﹣3
D．﹣2.2
7．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．用加减法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是（ ）
①②③④．
A．②
B．②③
C．①③
D．④
9．已知方程组的解是，则的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．已知二元一次方程组，则8x+7y＝
．
12．已知方程组和有相同的解，则a的值为
．
13．解方程组时，一学生把c看错解为，而正确的解是，那么a+b+c＝
．
14．已知方程组的解满足方程x+2y＝m+2，则m＝
．
15．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定＝ad﹣bc，已知x，y同时满足＝5，＝1，则x＝
，y＝
．
三．解答题
16．解下列方程组：
（1）
（2）．
17．若方程组与有相同的解，则a、b的值为多少？
18．仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题：
解方程组时，如果直接消元，那将是很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多．
解：①﹣②，得：2x+2y＝2，即x+y＝1
③
③×16，得：16x+16y＝16
④
②﹣④，得：x＝﹣1
将x＝﹣1代入③得：y＝2
∴方程组的解为：
（1）请你采用上述方法解方程组：；
（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组（a≠b）．
参考答案
一．选择题
1．解：，
①+②得2x＝8，解得x＝4，
将x＝4代入①得4+y＝1，解得y＝﹣3．
故二元一次方程组的解是．
故选：B．
2．解：把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，
解得k＝2．
故选：B．
3．解：解方程组，下列解法中比较简捷的是由①得t＝3s﹣5，再代入②，
故选：B．
4．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，
∴5（x+y）＝8﹣4k，
则40＝8﹣4k，
解得：k＝﹣8．
故选：D．
5．解：解方程组得，
第二个被遮盖的数为﹣1，
所以第一个被遮盖的数为2×4﹣1＝7．
故选：C．
6．解：∵方程组的解x，y满足x是y的2倍，
∴x＝2y，
故，
解得：．
故选：A．
7．解：解方程组得，
把代入得，
解得．
故选：C．
8．解：方程组②变形后正确，
②重新组成方程组．
可以进行加减消元．
故选：A．
9．解：∵，
∴，
∵方程组的解是，
∴，
解得：，
即的解是，
故选：D．
10．解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，
∴方程组中，
解得：．
故选：C．
二．填空题
11．解：，
①+②得：8x+7y＝25，
故答案为：25．
12．解：解方程组，
解得，
代入ax+y＝4得，4a﹣1＝4，
解答a＝．
故答案为：．
13．解：根据题意，可得：3c﹣7×（﹣2）＝8，
解得c＝﹣2，
根据题意，可得：，
①+②，可得a＝4，
把a＝4代入①，解得b＝5，
∴a＝4，b＝5，c＝﹣2，
∴a+b+c
＝4+5+（﹣2）
＝7．
故答案为：7．
14．解：方程组的两个方程相减得到x+2y＝﹣3，
代入方程x+2y＝m+2，得m+2＝﹣3，
解得m＝﹣5．
故答案为：﹣5．
15．解：根据题中的新定义得：，
①×3﹣②得：7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣3，
则方程组的解为．
故答案为：2，﹣3．
三．解答题
16．解：（1），
①+②，得6x＝18，解得x＝3，
①﹣②，得4y＝8，解得y＝2．
所以原方程组的解为：；
（2）原方程组化简整理，得，
①+②×5，得46y＝46，解得y＝1，
把y＝1代入②，解得x＝7，
所以原方程组的解为：．
17．解：联立得：，
①+②×4得：11x＝22，即x＝2，
将x＝2代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，
∴方程组的解为，
代入得：，
解得：a＝，b＝﹣．
18．解：（1），
②﹣①，得：3x+3y＝3，即x+y＝1
③，
③×2017，得：2017x+2017y＝2017④，
②﹣④，得：y＝2，
将y＝2代入③得：x＝﹣1，
∴方程组的解为：；
（2），
解：①﹣②，得：（a﹣b）x+（a﹣b）y＝a﹣b，
∵a≠b，
∴x+y＝1
③，
③×（b+1），得：（b+1）x+（b+1）y＝b+1④，
④﹣②，得：x＝1，
将x＝1代入③得：y＝0，
∴方程组的解为：．
同步练习
一．选择题
1．二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则k的值是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
3．解方程组，下列解法中比较简捷的是（ ）
A．由①得s＝，再代入②
B．由①得t＝3s﹣5，再代入②
C．由②得t＝，再代入①
D．由②得s＝，再代入①
4．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（ ）
A．4
B．5
C．﹣6
D．﹣8
5．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．9，﹣1
B．9，1
C．7，﹣1
D．5，1
6．方程组的解x，y满足x是y的2倍，则a的值为（ ）
A．﹣7
B．﹣11
C．﹣3
D．﹣2.2
7．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．用加减法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是（ ）
①②③④．
A．②
B．②③
C．①③
D．④
9．已知方程组的解是，则的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．已知二元一次方程组，则8x+7y＝
．
12．已知方程组和有相同的解，则a的值为
．
13．解方程组时，一学生把c看错解为，而正确的解是，那么a+b+c＝
．
14．已知方程组的解满足方程x+2y＝m+2，则m＝
．
15．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定＝ad﹣bc，已知x，y同时满足＝5，＝1，则x＝
，y＝
．
三．解答题
16．解下列方程组：
（1）
（2）．
17．若方程组与有相同的解，则a、b的值为多少？
18．仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题：
解方程组时，如果直接消元，那将是很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多．
解：①﹣②，得：2x+2y＝2，即x+y＝1
③
③×16，得：16x+16y＝16
④
②﹣④，得：x＝﹣1
将x＝﹣1代入③得：y＝2
∴方程组的解为：
（1）请你采用上述方法解方程组：；
（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组（a≠b）．
参考答案
一．选择题
1．解：，
①+②得2x＝8，解得x＝4，
将x＝4代入①得4+y＝1，解得y＝﹣3．
故二元一次方程组的解是．
故选：B．
2．解：把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，
解得k＝2．
故选：B．
3．解：解方程组，下列解法中比较简捷的是由①得t＝3s﹣5，再代入②，
故选：B．
4．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，
∴5（x+y）＝8﹣4k，
则40＝8﹣4k，
解得：k＝﹣8．
故选：D．
5．解：解方程组得，
第二个被遮盖的数为﹣1，
所以第一个被遮盖的数为2×4﹣1＝7．
故选：C．
6．解：∵方程组的解x，y满足x是y的2倍，
∴x＝2y，
故，
解得：．
故选：A．
7．解：解方程组得，
把代入得，
解得．
故选：C．
8．解：方程组②变形后正确，
②重新组成方程组．
可以进行加减消元．
故选：A．
9．解：∵，
∴，
∵方程组的解是，
∴，
解得：，
即的解是，
故选：D．
10．解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，
∴方程组中，
解得：．
故选：C．
二．填空题
11．解：，
①+②得：8x+7y＝25，
故答案为：25．
12．解：解方程组，
解得，
代入ax+y＝4得，4a﹣1＝4，
解答a＝．
故答案为：．
13．解：根据题意，可得：3c﹣7×（﹣2）＝8，
解得c＝﹣2，
根据题意，可得：，
①+②，可得a＝4，
把a＝4代入①，解得b＝5，
∴a＝4，b＝5，c＝﹣2，
∴a+b+c
＝4+5+（﹣2）
＝7．
故答案为：7．
14．解：方程组的两个方程相减得到x+2y＝﹣3，
代入方程x+2y＝m+2，得m+2＝﹣3，
解得m＝﹣5．
故答案为：﹣5．
15．解：根据题中的新定义得：，
①×3﹣②得：7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣3，
则方程组的解为．
故答案为：2，﹣3．
三．解答题
16．解：（1），
①+②，得6x＝18，解得x＝3，
①﹣②，得4y＝8，解得y＝2．
所以原方程组的解为：；
（2）原方程组化简整理，得，
①+②×5，得46y＝46，解得y＝1，
把y＝1代入②，解得x＝7，
所以原方程组的解为：．
17．解：联立得：，
①+②×4得：11x＝22，即x＝2，
将x＝2代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，
∴方程组的解为，
代入得：，
解得：a＝，b＝﹣．
18．解：（1），
②﹣①，得：3x+3y＝3，即x+y＝1
③，
③×2017，得：2017x+2017y＝2017④，
②﹣④，得：y＝2，
将y＝2代入③得：x＝﹣1，
∴方程组的解为：；
（2），
解：①﹣②，得：（a﹣b）x+（a﹣b）y＝a﹣b，
∵a≠b，
∴x+y＝1
③，
③×（b+1），得：（b+1）x+（b+1）y＝b+1④，
④﹣②，得：x＝1，
将x＝1代入③得：y＝0，
∴方程组的解为：．