2020-2021学年七年级数学人教版下册9.1.2不等式的性质课件（共24张ppt）

(共24张PPT)
不等式的性质
学习目标
1、能利用不等式的性质解不等式。
2、能利用不等式的性质解决一些实际问题。
重点
难点
重难点
理解并掌握不等式的基本性质。
能利用不等式的性质解决一些实际问题。
复习旧知
（1）等式两边加（或减去）同一个数（或式子），
结果仍相等。
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等。
猜想
：不等式也具有同样的性质吗？
等式的基本性质:
思考
（甲）
（乙）
100g
50g
100>50
100+20>50+20
120>70
120－20>70－20
探究新知1
(1)5>3,
5+2___3+2
,
5－2___3－2
;
　(2)-1<3,
-1+2___3+2
,
-1－3___3－3
;
根据发现的规律填空:当不等式两边加（或减）同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.
不变
>
>
<
<
思考：用“﹥”或“﹤”填空，你发现其中的规律：
发现：
不等式性质
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
例1
解：
x
+6-6
>
5-6；
x
>
-1
3x
-2x
<
2x-2-2x；
x
<
-2
利用不等式的性质1解下列不等式
（1）x
+
6
>
5
；
（2）
3x
<
2x
-2
.
解：
探究新知2
问题1：已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a
>
b.
小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空：
3a
3b.
问题2：在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b.
已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？
用不等号填空：
a÷3
b÷3.
>
>
用不等号填一填：
1.a
b
;
2.2a
2b;
3.
.
问题3：如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.
ag
bg
>
>
>
ag
bg
你发现了什么？
探究新知2
不等式性质
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
发现：
不等式的性质2　不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
例2
用“>”或“<”填空：
（1）已知
a>b，则5a
5b
；
（2）
<
>
（3）已知
a>b，则0.3a
0.3b
.
>
探究新知3
a>b
-a-b
a-a-b>b-a-b
-b>-a
(-1)×a<(-1)×b
×(-1)
不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.
猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.
a>b
×(-1)
-a<-b
×3
-3a<-3b
×c(c>0)
-ac<-bc
×-c(-c<0)
不等式性质
不等式基本性质3
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
例3
用“>”或“<”填空：
（1）已知
a>b，则3a
3b
；
（2）已知
a>b，则-a
-b
.
<
>
（3）已知
a-2b
.
>
（4）已知
a4b
.
<
知识运用
解未知数为x的不等式
化为x＞a或x﹤a的形式
目标
解题思路：
方法：不等式基本性质1-3
利用不等式的性质解下列不等式
知识运用
解：x-7+7﹥26+7
0
33
3x-2x﹤2x+1-2x
，
0
1
x﹥33
x﹤1
0
75
－
4
3
0
知识运用
某长方体形状的容器长5cm,宽
3cm,高
10cm.容器内原有水的高度为
3cm，现准备向它继续注水.用V（单位
：立方厘米）表示新注入水的体积，写出V
取值范围.
解：新注入水的体积V与原有水的体积和不能超过容器的容积，即
V+3×5×3≤3×5×10
V≤105
又由于新注入水的体积V不能是负数，因此，V的取值范围是V
≥0并且V≤105
在数轴上的表示V的取值范围
0
105
知识运用
练习
1.
已知a
<
b，用“>”或“<”填空：
（1）a
+12
b
+12
；
（2）b-10
a
-10
.
<
>
x
<
2
x
<
6
2.
利用不等式的基本性质解不等式.
（1）5＞3+x；
（2）2x＜x+6.
4.已知实数a,b，若a>b，则下列结果正确的是（
）
3.由x＜y得到ax＜ay，则a应满足条件是(
)
A.a≥0
　　　
B.a≤0
C.a＞0
　　　D.a＜0
C
D
A、a-5B、2+a<2+b
D、3a>3b
C、
练习
5.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集．
(2)-2x
>
3
　　　　　
(1)x-5
>
-1
(3)7x
<
6x-6
x＞4
x<-6
4
0
0
0
-6
练习
课堂总结
不等式的性质
利用不等式的性质解不等式
知识
考点