2020-2021学年七年级数学苏科版下册-9.5 多项式的因式分解-课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
在括号内填上适当的式子，使等式成立.
⑴
(a+b)2=
__________
⑵
(a-b)2=
__________
⑶
(3-m)2=
___________
⑷
(-2x+5)2=
________________
⑸
x2-x+____
=
(
)2
⑹
25x2+________+y2=(5x-y)2
a2＋2ab＋b2
a2－2ab＋b2
9－6m＋m2
4x2－20x＋25
X－
(－10xy)
1.你解答上述问题时的根据是什么？
2.第（1）、（2）、（3）、（4）式从左到右是什么变形？
第（5）、（6）式从左到右是什么变形？
把乘法公式
（a＋b)2=a2＋2ab＋b2
（a－b)2=a2－2ab＋b2
反过来，就得到
a2＋2ab＋b2
=（a＋b)2
a2－2ab＋b2
=
（a－b)2
将a2＋2ab＋b2
、
a2－2ab＋b2
写成完全平方的形式，这种分解
因式的方法称为公式法.
9.5
多项式的因式分解
(3)
你能说说等式a2+2ab+b2
=（a+b)2
左边有什么特点？
符合：首平方，末平方，
首末两倍中间放。
这样的多项式叫做完全平方式
例3：把下列各式分解因式：
⑴
x2+8x+16
⑵
4a2-36ab+81b2
(1)解原式
=x2+2×4·x+42
=(x+4)2
(2)解原式
=(2a)2-2×2a·9b+(9b)2
=(2a-9b)2
例4：把下列各式分解因式：
（1）
25a4+10a2+1
解原式
=(5a2)2+2×5a2·1+12
=(5a2+1)2
解原式
=(m+n)2-2×
(m+n)·2+22
=[(m+n)-2]2
=(m+n-2)2
例4、
(2)
(m+n)2-4(m+n)+4
总结：
利用平方差公式和完全平方公式来分解因式合称运用公式法
1．下列各式是不是完全平方式？
(1)
a2-4a+4
(
)
(2)
9a2-3a+1
(
)
(3)
4a2+4a-1
(
)
(4)
a2+
ab+b2
(
)
√
×
×
×
练一练
a2+8a+16=a2+2×(
)×(
)+(
)2=(
)2
a2-8a+16=a2-2×(
)×(
)+(
)2=(
)2
9a2+12ab+4b2
=(
)2+2×(
)
×(
)+(
)2=(
)2
a
4
4
a+4
a
4
4
a-4
3a
3a
2b
2b
3a+2b
2．填空：
3．把下列各式分解因式：
a2-12ab+36b2
25x2+10xy+y2
(3)
16a4+24a2b2+9b4
(4)
(x+y)2-10(x+y)+25
4．利用因式分解进行计算：
(1)
(2)
9.92+9.9×0.2+0.01
5．(
)下列各式中，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是
A．4x2+8x+1；B．
；
C．x2-4x+16；D．x2-6xy-9y2
；
6．分解因式.
⑴(a2+1)2-4a2
⑵
81x4-72x2y2+16y4
7．二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，请求出符合条件的单项式
小
结
⑴
学会了用完全平方公式来分解因式；
⑵
利用平方差公式和完全平方公式来分解因式合称运用公式法