安徽省利辛县西关学校竞培班2020-2021学年沪科版七年级下学期 第七周周考数学试卷8.4（word版含答案）

第七周周考
（8.4节）
(时间：40分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．下列从左到右的变形，是因式分解的是(
)
A.
B.
C.
D.
2．把多项式分解因式，得到的因式是(
)
A．只有
B．和
C．和
D．和
3.多项式因式分解时，应提取的公因式是（
）
A.
B.
C.
D.
4．如果，那么p等于
(　)
A．ab
B．a＋b
C．－ab
D．－(a＋b)
5．与多项式的和能构成完全平方公式的单项式是(
)
A．
B．
C．
D．
6．对于a2－2ab－c2＋b2因式分解的分组中，正确的是(
)
A．(a2－c2)＋(－2ab＋b2)
B．(a2－2ab＋b2)－c2
C．a2＋(－2ab－c2＋b2)
D．(a2＋b2)＋(－2ab－c2)
7．将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有
(　)
①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8．计算22
019－(－2)2
021的结果是(
)
A．22
020
B．5×22
019
C．22
019
D．－22
020
分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是
（
）
A
B．
C．
D．
如果，那么p等于
(　)
A．ab
B．a＋b
C．－ab
D．－(a＋b)
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．因式分解：
ma2+2ma+m＝
；＝__________________.
12．x2－x+_________
＝(x－)2．
13．
若是完全平方式，求的值
．
14．(m＋a)(m＋b)．
a＝__________，b＝__________．
三、解答题(共40分)
15．(8分)将下列各式因式分解：
(1)．
(2)
16．(8分)利用简便方法计算：
(1)
997
2–
9
(2)4×3.52＋8×3.5×1.5＋4×1.52.
17．(8分)利用因式分解化简求值．
(1)已知求的值；
.已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值．
18．(8分)如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b厘米的正方形．
（1）大正方形纸板的面积是______，四个小正方形的面积为______，则剩余部分的面积为______．
（2）利用因式分解计算：当a=4，b=1时，剩余部分的面积．
19．(8分)阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形．
由(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，得
x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)；
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解．
例如：将式子x2＋3x＋2因式分解．
分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1＋2，所以x2＋3x＋2＝x2＋(1＋2)x＋1×2.
参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
C
D
B
C
B
A
D
填空题
11、；
12、
13、1或-9
14、
简答题
（1）解：原式=
=
（2）解：原式=
=
=
16.（1）解：原式=
=994000
（2）
解：原式＝4×(3.52＋2×3.5×1.5＋1.52)
＝4×(3.5＋1.5)2
＝1
00.
17.（1）解：原式=
=
=
把代入
原式==2
（2）解：原式=(a-b)2-6(a-b)+9
=[(a-b)+3]2
把a=10000，b=9999代入
原式=[(10000-9999)+3]2=16
18.
解：（1）依题意得大正方形纸板的面积是
a2，四个小正方形的面积为4b2，则剩余部分的面积为a2-4b2；
（2）∵剩余部分的面积=a2-4b2=(a+2b)(a-2b)
∴当a=4，b=1时，剩余部分的面积=（4+2)(4-2）=8
19.解：
解：x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)．
请仿照上面的方法，解答下列问题：
(1)因式分解：x2＋7x－18＝(x＋9)(x－2)；
启发应用：
(2)利用因式分解法解方程：x2－6x＋8＝0；
(3)填空：若x2＋px－8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是±7，±2．
解：x2－6x＋8＝(x－2)(x－4)．
当x2－6x＋8＝0时，(x－2)(x－4)＝0.
所以x＝2或x＝4.