2020-2021学年人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数 (2)课件（共18张ppt）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数 (2)课件（共18张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 750.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-11 21:33:15 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
19.1.1
变量与函数
义务教育教科书（
RJ
）八年级数学下册
第十九章
一次函数
19.1
函数
趣味游戏：
假设在这个游戏里，声音强度超过一定分贝时，每增加一分贝，音符跳动上升2厘米。若用y表示音符的高度，用x表示声音的强弱。
1.声音的强度越高，跳动的高度越____.
2.说明在这一个变化过程中，随着声音x的变化，相应的高度y也随之______.
高
变化
3.每增加一分贝，音符跳动的高度是不变的.
变量：
在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
常量：
在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
找一找：
1.购买单价为每本10元的书籍，付款总金额y元，购买本数x本.问：变量是______，常量是____.
2.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，在时间t内行驶的路程是s，其中的变量是________
，常量是_____
.
x
,
y
10
s,t
60
3.一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t（分钟），所剩余蜡烛的长为y（厘米），其中的变量是（
）
A.a,y
B.t,y,a
C.t,y
D.a
注意：
1.变量用字母表示；
2.常数是常量；
3.在实际情况及特别指明时，字母也可以是变量.
C
找一找：
八年级
数学
第十二章
函数
练习：
1.指出下列关系式中的变量与常量：
(1)
y
=
5x
－6
(2)
y=
(3)
y=
4x2＋5x－7
(4)
S
=
πr2
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。
（2）6是常量，x、y是变量。
（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。
（4）兀是常量，s、r是变量。
练习：
趣味游戏：
假设在这个游戏里，声音强度超过30分贝时，每增加1分贝，音符跳动上升2厘米。若用y表示音符的高度，用x表示声音的强弱。
x
31
32
33
34
x
y
（2）当x取定某一个分贝时，有_____（唯一或不唯一）的高度与之对应。
（1）说明在这一个变化过程中，随着声音x的变化，相应的高度y也随之______.
（3）在这一个变化过程中，x与y之间的关系是______.
唯一
变化
y=2x-60
2
4
6
8
y=2x-60
观察：例题和黑板上的式子，式子中变量存在怎样的关系？
共同特征：
1、都有两个变量。
2、当其中一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，
函数的概念：
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。
并且对于x的每一个确定的值，y都有唯
一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量
，y是x的函数。
讨论:
1.根据函数概念你能判断一种关系是否函数关系吗？如何判断？
2.再根据生活实际举出一个函数关系。
1.自变量是______.
2.当时间确定时，温度是______（唯一或不唯一）确定.
3当气温为20°C时，对应的时间是______.
时间
唯一
11h或15h
函数的判断：
（1）在某一个变化过程中有两个变量；
（3）对自变量进行赋值，则函数值有且只有一个值与之对应.
（2）确定自变量；
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：
。
思考题：
x
1
4
9
16
y=±
1和－1
2和－2
3和－3
4和－4
不是
答：不是，因为y的值不是唯一的。
(2)y是x的函数吗？
y=±
这个式子中y是关于x的函数吗？
判断：
1.下列各题中，哪些是函数关系？哪些不是函数关系？
（1）匀速走过的路程和时间；
（2）在平静的湖面上投入一粒石头，泛起的波纹的周长与半径；
（3）正方形的面积和梯形的面积；
（4）圆的周长和圆的面积.
（1）（2）（4）是函数关系；
（3）不是函数关系.
2.判断下列各式是否是y关于x的函数：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
√
×
√
√
×
×
3.判断下列各式是否是n关于m的函数：
（3）
（1）
（4）
（2）
√
√
×
√
课堂小结：
1.变量与常量；
2.函数的概念.
19.1.1
变量与函数
义务教育教科书（
RJ
）八年级数学下册
第十九章
一次函数
19.1
函数
趣味游戏：
假设在这个游戏里，声音强度超过一定分贝时，每增加一分贝，音符跳动上升2厘米。若用y表示音符的高度，用x表示声音的强弱。
1.声音的强度越高，跳动的高度越____.
2.说明在这一个变化过程中，随着声音x的变化，相应的高度y也随之______.
高
变化
3.每增加一分贝，音符跳动的高度是不变的.
变量：
在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
常量：
在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
找一找：
1.购买单价为每本10元的书籍，付款总金额y元，购买本数x本.问：变量是______，常量是____.
2.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，在时间t内行驶的路程是s，其中的变量是________
，常量是_____
.
x
,
y
10
s,t
60
3.一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t（分钟），所剩余蜡烛的长为y（厘米），其中的变量是（
）
A.a,y
B.t,y,a
C.t,y
D.a
注意：
1.变量用字母表示；
2.常数是常量；
3.在实际情况及特别指明时，字母也可以是变量.
C
找一找：
八年级
数学
第十二章
函数
练习：
1.指出下列关系式中的变量与常量：
(1)
y
=
5x
－6
(2)
y=
(3)
y=
4x2＋5x－7
(4)
S
=
πr2
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。
（2）6是常量，x、y是变量。
（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。
（4）兀是常量，s、r是变量。
练习：
趣味游戏：
假设在这个游戏里，声音强度超过30分贝时，每增加1分贝，音符跳动上升2厘米。若用y表示音符的高度，用x表示声音的强弱。
x
31
32
33
34
x
y
（2）当x取定某一个分贝时，有_____（唯一或不唯一）的高度与之对应。
（1）说明在这一个变化过程中，随着声音x的变化，相应的高度y也随之______.
（3）在这一个变化过程中，x与y之间的关系是______.
唯一
变化
y=2x-60
2
4
6
8
y=2x-60
观察：例题和黑板上的式子，式子中变量存在怎样的关系？
共同特征：
1、都有两个变量。
2、当其中一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，
函数的概念：
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。
并且对于x的每一个确定的值，y都有唯
一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量
，y是x的函数。
讨论:
1.根据函数概念你能判断一种关系是否函数关系吗？如何判断？
2.再根据生活实际举出一个函数关系。
1.自变量是______.
2.当时间确定时，温度是______（唯一或不唯一）确定.
3当气温为20°C时，对应的时间是______.
时间
唯一
11h或15h
函数的判断：
（1）在某一个变化过程中有两个变量；
（3）对自变量进行赋值，则函数值有且只有一个值与之对应.
（2）确定自变量；
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：
。
思考题：
x
1
4
9
16
y=±
1和－1
2和－2
3和－3
4和－4
不是
答：不是，因为y的值不是唯一的。
(2)y是x的函数吗？
y=±
这个式子中y是关于x的函数吗？
判断：
1.下列各题中，哪些是函数关系？哪些不是函数关系？
（1）匀速走过的路程和时间；
（2）在平静的湖面上投入一粒石头，泛起的波纹的周长与半径；
（3）正方形的面积和梯形的面积；
（4）圆的周长和圆的面积.
（1）（2）（4）是函数关系；
（3）不是函数关系.
2.判断下列各式是否是y关于x的函数：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
√
×
√
√
×
×
3.判断下列各式是否是n关于m的函数：
（3）
（1）
（4）
（2）
√
√
×
√
课堂小结：
1.变量与常量；
2.函数的概念.