2020-2021学年人教版八年级下册数学 19.1函数 同步练习 (word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级下册数学 19.1函数 同步练习 (word版含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 91.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 12:46:15 | ||
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文档简介
19.1函数
同步练习
一．选择题
1．下列解析式中，y不是x的函数的是（ ）
A．y＝2x
B．y＝x2
C．y＝±
（x＞0）
D．y＝|x|
2．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2
B．x≤2
C．x≥2
D．x≠2
3．下列关系中，y不是x的函数关系的是（ ）
A．长方形的长一定时，其面积y与宽x
B．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间x
C．y＝|x|
D．|y|＝x
4．要画一个面积为15cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别是（ ）
A．常量为15；变量为x，y
B．常量为15，y；变量为x
C．常量为15，x；变量为y
D．常量为x，y；变量为15
5．一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（ ）
A．s＝3+90t
B．s＝90t
C．s＝3t
D．s＝90+3t
6．如图为有春蛋糕店的价目表，阿凯原本拿了4个蛋糕去结账，结账时发现该点正在举办优惠活动，优惠方式为每买5个蛋糕，其中1个价格最低的蛋糕免费，因此阿凯后来多买了1个黑樱桃蛋糕．若阿凯原本的结账金额为x元，后来的结账金额为y元，则x与y的关系式不可能为下列何者？（ ）
A．y＝x
B．y＝x+5
C．y＝x+10
D．y＝x+15
7．如图是某地某一天的气温随时间变化的示意图，这天该地气温的最高气温与达到最高气温的时间分别是（ ）
A．12℃，15时
B．10℃，16时
C．8℃，11时
D．12℃，13时
8．生产某种产品每小时可生产100件，生产前没有积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时可装150件，未装箱的产品数量为y（件）与时间t（时）的关系可用下面的图象来准确反映的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，射线l1，l2分别表示甲，乙两名运动员在自行车比赛中所行驶的路程s（米）与t（分）的图象，则它们的行进速度的关系是（ ）
A．甲，乙同速
B．甲比乙快
C．乙比甲快
D．无法确定
10．如图，是蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果以固定的流量向蓄水池注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．当圆的半径r由小变大时，它的面积S也越来越大，它们之间的变化关系为S＝πr2，在这个变化过程中，自变量为
，因变量为
，常量为
．
12．甲、乙两地相距100km，某汽车从甲地驶往乙地的平均速度为v（km/h），则所需的时间t（h）与v的函数关系式为
．
13．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的
，其中x是
，y是
．
14．一块长为5m、宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一个小长方形（如图），则剩余木板的面积y（m2）与x（m）之间的关系式为
．
15．如图，?ABCD的边上一动点P从点C出发沿C﹣D﹣A运动至点A停止，运动的路程记为x，∠ABP与?ABCD重叠部分面积记为y，其函数关系式如图所示，则?ABCD中，BC边上的高为
．
三．解答题
16．已知三角形一条边的长为xcm，这条边上的高为6cm，这个三角形的面积为ycm2．
（1）写出y与x的函数表达式；
（2）画出这个函数的图象．
17．求下列函数中自变量x的取值范围．
（1）y＝﹣x；
（2）y＝x+；
（3）y＝；
（4）y＝．
18．如表是某校高中毕业生升入高等学校人数比率的统计表：
年份
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
升学率
43.3%
49.9%
418.6%
46.1%
63.8%
73.2%
78.8%
83.5%
（1）其中有哪些变量？
（2）可以把其中的哪个变量看做另一个变量的函数？
参考答案
一．选择题
1．解：A、y＝2x对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义；
B、y＝x2对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义；
C、y＝±
（x＞0）对于x的每一个取值，y有两个确定的值，不符合函数的定义；
D、y＝|x|对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义．
故选：C．
2．解：由题意得，2﹣x≥0，
解得x≤2．
故选：B．
3．解：A、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A正确；
B、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故B正确；
C、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C正确；
D、∵对于x的每一个取值，y没有唯一确定的值，故D错误；
故选：D．
4．解：由题意，得
xy＝15
常量为15，变量为x，y．
故选：A．
5．解：火车离A站的距离等于先行的3公理，加上后来t小时行驶的距离可得，
s＝3+90t，
故选：A．
6．解：阿凯原本拿了4个蛋糕去结账，后来多买了一个50元的黑樱桃蛋糕，优惠方式为：价格最低的蛋糕免费．
①若原本四个蛋糕中最便宜的蛋糕价格等于50元或高于50元，最后买的黑樱桃蛋糕的最便宜的，免费，
∴此时原本结账金额等于后来结账的金额，即y＝x；
②如果原本四个蛋糕中最便宜的蛋糕价格低于50元，则这个最便宜的蛋糕就变成免费，改以黑樱桃蛋糕计费，价格发生变化．
如果原本四个蛋糕中最便宜的是40元（伯爵茶蛋糕），买了黑樱桃蛋糕后，伯爵茶蛋糕变成免费，需要付黑樱桃蛋糕，多付10元，
此时，y＝x+10；
③如果原本四个蛋糕中最便宜的是45元，买了黑樱桃蛋糕后，多付5元，
此时，y＝x+5．
故选：D．
7．解：由图象可知，这一天中最高气温10°C，达到最高气温的时刻是16时．
故选：B．
8．解：根据题意可知：生产前没有积压代表图象从0开始，生产3小时后安排工人装箱每小时可装150件代表图象匀速上升到一定程度开始下匀速降为0．
故选：A．
9．解：相同的路程，甲用的时间短，那么甲的速度一定快．
故选：B．
10．解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢，
故选：D．
二．填空题
11．解：圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积S与半径r的关系为S＝πr2，r是自变量，S是变量，π是常量．
故答案为：r，S，π．
12．解：由时间＝路程÷速度可得，
t＝，
故答案为：t＝．
13．解：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．
故答案为：函数，自变量，因变量．
14．解：依题意有：y＝2×5﹣2x＝10﹣2x．
故答案为：y＝10﹣2x．
15．解：观察图象可知；CD＝4，AD＝BC＝8，设BC边上的高为h，
由题意：BC?h＝24，
∴8h＝24，
∴h＝3，
故答案为：3．
三．解答题
16．解：（1）由题意，得：y＝＝3x（x≥0）；
（2）函数的图象如下所示：
17．解：（1）自变量的取值范围是全体实数；
（2）∵3x≠0，
∴x≠0；
（3）∵2x﹣1≠0，
∴x≠；
（4）∵x+4≠0，
∴x≠﹣4．
18．解：（1）由题可得变量为：年份和升学率；
（2）可以把其中的升学率看做年份的函数．
同步练习
一．选择题
1．下列解析式中，y不是x的函数的是（ ）
A．y＝2x
B．y＝x2
C．y＝±
（x＞0）
D．y＝|x|
2．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2
B．x≤2
C．x≥2
D．x≠2
3．下列关系中，y不是x的函数关系的是（ ）
A．长方形的长一定时，其面积y与宽x
B．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间x
C．y＝|x|
D．|y|＝x
4．要画一个面积为15cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别是（ ）
A．常量为15；变量为x，y
B．常量为15，y；变量为x
C．常量为15，x；变量为y
D．常量为x，y；变量为15
5．一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（ ）
A．s＝3+90t
B．s＝90t
C．s＝3t
D．s＝90+3t
6．如图为有春蛋糕店的价目表，阿凯原本拿了4个蛋糕去结账，结账时发现该点正在举办优惠活动，优惠方式为每买5个蛋糕，其中1个价格最低的蛋糕免费，因此阿凯后来多买了1个黑樱桃蛋糕．若阿凯原本的结账金额为x元，后来的结账金额为y元，则x与y的关系式不可能为下列何者？（ ）
A．y＝x
B．y＝x+5
C．y＝x+10
D．y＝x+15
7．如图是某地某一天的气温随时间变化的示意图，这天该地气温的最高气温与达到最高气温的时间分别是（ ）
A．12℃，15时
B．10℃，16时
C．8℃，11时
D．12℃，13时
8．生产某种产品每小时可生产100件，生产前没有积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时可装150件，未装箱的产品数量为y（件）与时间t（时）的关系可用下面的图象来准确反映的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，射线l1，l2分别表示甲，乙两名运动员在自行车比赛中所行驶的路程s（米）与t（分）的图象，则它们的行进速度的关系是（ ）
A．甲，乙同速
B．甲比乙快
C．乙比甲快
D．无法确定
10．如图，是蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果以固定的流量向蓄水池注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．当圆的半径r由小变大时，它的面积S也越来越大，它们之间的变化关系为S＝πr2，在这个变化过程中，自变量为
，因变量为
，常量为
．
12．甲、乙两地相距100km，某汽车从甲地驶往乙地的平均速度为v（km/h），则所需的时间t（h）与v的函数关系式为
．
13．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的
，其中x是
，y是
．
14．一块长为5m、宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一个小长方形（如图），则剩余木板的面积y（m2）与x（m）之间的关系式为
．
15．如图，?ABCD的边上一动点P从点C出发沿C﹣D﹣A运动至点A停止，运动的路程记为x，∠ABP与?ABCD重叠部分面积记为y，其函数关系式如图所示，则?ABCD中，BC边上的高为
．
三．解答题
16．已知三角形一条边的长为xcm，这条边上的高为6cm，这个三角形的面积为ycm2．
（1）写出y与x的函数表达式；
（2）画出这个函数的图象．
17．求下列函数中自变量x的取值范围．
（1）y＝﹣x；
（2）y＝x+；
（3）y＝；
（4）y＝．
18．如表是某校高中毕业生升入高等学校人数比率的统计表：
年份
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
升学率
43.3%
49.9%
418.6%
46.1%
63.8%
73.2%
78.8%
83.5%
（1）其中有哪些变量？
（2）可以把其中的哪个变量看做另一个变量的函数？
参考答案
一．选择题
1．解：A、y＝2x对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义；
B、y＝x2对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义；
C、y＝±
（x＞0）对于x的每一个取值，y有两个确定的值，不符合函数的定义；
D、y＝|x|对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义．
故选：C．
2．解：由题意得，2﹣x≥0，
解得x≤2．
故选：B．
3．解：A、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A正确；
B、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故B正确；
C、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C正确；
D、∵对于x的每一个取值，y没有唯一确定的值，故D错误；
故选：D．
4．解：由题意，得
xy＝15
常量为15，变量为x，y．
故选：A．
5．解：火车离A站的距离等于先行的3公理，加上后来t小时行驶的距离可得，
s＝3+90t，
故选：A．
6．解：阿凯原本拿了4个蛋糕去结账，后来多买了一个50元的黑樱桃蛋糕，优惠方式为：价格最低的蛋糕免费．
①若原本四个蛋糕中最便宜的蛋糕价格等于50元或高于50元，最后买的黑樱桃蛋糕的最便宜的，免费，
∴此时原本结账金额等于后来结账的金额，即y＝x；
②如果原本四个蛋糕中最便宜的蛋糕价格低于50元，则这个最便宜的蛋糕就变成免费，改以黑樱桃蛋糕计费，价格发生变化．
如果原本四个蛋糕中最便宜的是40元（伯爵茶蛋糕），买了黑樱桃蛋糕后，伯爵茶蛋糕变成免费，需要付黑樱桃蛋糕，多付10元，
此时，y＝x+10；
③如果原本四个蛋糕中最便宜的是45元，买了黑樱桃蛋糕后，多付5元，
此时，y＝x+5．
故选：D．
7．解：由图象可知，这一天中最高气温10°C，达到最高气温的时刻是16时．
故选：B．
8．解：根据题意可知：生产前没有积压代表图象从0开始，生产3小时后安排工人装箱每小时可装150件代表图象匀速上升到一定程度开始下匀速降为0．
故选：A．
9．解：相同的路程，甲用的时间短，那么甲的速度一定快．
故选：B．
10．解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢，
故选：D．
二．填空题
11．解：圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积S与半径r的关系为S＝πr2，r是自变量，S是变量，π是常量．
故答案为：r，S，π．
12．解：由时间＝路程÷速度可得，
t＝，
故答案为：t＝．
13．解：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．
故答案为：函数，自变量，因变量．
14．解：依题意有：y＝2×5﹣2x＝10﹣2x．
故答案为：y＝10﹣2x．
15．解：观察图象可知；CD＝4，AD＝BC＝8，设BC边上的高为h，
由题意：BC?h＝24，
∴8h＝24，
∴h＝3，
故答案为：3．
三．解答题
16．解：（1）由题意，得：y＝＝3x（x≥0）；
（2）函数的图象如下所示：
17．解：（1）自变量的取值范围是全体实数；
（2）∵3x≠0，
∴x≠0；
（3）∵2x﹣1≠0，
∴x≠；
（4）∵x+4≠0，
∴x≠﹣4．
18．解：（1）由题可得变量为：年份和升学率；
（2）可以把其中的升学率看做年份的函数．