六年级数学下册课件-3.2.2 圆锥的体积 - 人教版（共45张PPT）

圆锥的体积
你有办法知道这个铅锤的体积吗？
小组
讨论
请在圆锥中装满沙子或水，然后倒入圆柱中；或在圆柱中装满沙子或水，然后倒入圆锥中。通过实验，你发现了什么？这个实验说明了什么？
小组活动
分组实验：
实验器材
一桶水或 沙子、等底等高
的圆柱和圆锥各一个
?
实验过程

①在空圆柱里装满水倒入空圆锥里，( )次正好倒完。

① 在空圆锥里装
满水倒入空圆柱里,( )次正好装满。
结 论
②圆柱的体积是和它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。
?
?
圆锥体积
计算公式
V＝
②圆锥的体积是和它（　 　 ）
的圆柱体积的
实 验 报 告 表
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思考
圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
Ⅴ锥= Ⅴ柱
想一想，讨论一下：
通过刚才的实验，你发现了什么？
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
V＝ sh
1
3
V圆柱＝sh
小结
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
V＝ sh
1
3
例题1： 圆锥形铅垂，底面积是45平方厘米，高是6厘米，这个铅锤的体积是多少立方厘米？
V= sh
×45×6=90（立方厘米）
答：这个铅垂的体积是90立方厘米。
例题2.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）
（2）沙堆的重量：
5.02×1.5=7.53（t）
答：这堆沙子大约重7.53吨。
沙堆的体积：
×12.56×1.2=5.024≈5.02（m?）
（1）沙堆底面积：
3.14×（4÷2）?=3.14×4
=12.56（m?）
练一练：
等底等高
1
24
×底面积×高
V= s h
一、填空：
1.圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
2.圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
4.一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
二、判断：
1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 （ ）
2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的 。 （ ）
3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米. （ ）
√
×
√
×
三、选择题：
1.有一个圆柱和一个圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的( )
(1)三倍 (2)三分之一 (3)不能确定
2. 有一圆锥的体积是30立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米
(1)10 (2)30 (3)90
(3)
(3)
想一想、议一议、说一说：
１.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？
２.已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
３.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
r= d÷2
S=∏
V= S h
S=∏

V= S h
r =C÷∏÷2
S=∏
V= S h
考考你:
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
同学们这节课你学到了什么?大家说一说，交流一下吧!
谢 谢