2020—2021学年人教版数学七年级下册 8.2 消元----解二元一次方程组 课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
第八章
二元一次方程组
8.2.2
加减消元法
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
解：设胜
x
场，负
y
场.
问题1：代入消元法中代入的目的是什么？
消元
问题2：观察方程组中y的系数有什么关系？
y的系数都是1
问题3：利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
解：设胜
x
场，负
y
场.
解：②-①得：
x
=6
把x
=
6代入①得：
y
=4
所以这个方程组的解是
问题1：②-①的目的是什么？
问题2：②-①的依据是什么？
问题3：①-②可以消去未知数y吗？
消元
等式的性质1
①-②可以消去y,
得到关于x的一元一次方程
①
②
同一未知数的系数
时，
把两个方程的两边分别
！
相等
相减
联系上面的解法，想一想怎样解这个方程组
问题1：未知数的系数有什么关系？
y的系数互为相反数
问题2：如何消元呢？
①+②可以消去未知数y
问题3：两式相加的依据是什么？
等式的性质1
解：①+②，得：18x
=10.8
x
=0.6
把
x
=
0.6代入①，得：
1.8+10y
=2.8
y
=0.1
所以这个方程组的解是
①
②
同一未知数的系数
时，
把两个方程的两边分别
！
互为相反数
相加
当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
1.已知方程组
，两个方程只要两边
就可以消去未知数
.
2.方程组
消去x后所得的方程是（
）A.4y
=8
B.4y
=18
C.-4y
=18
D.x
=8
分别相加
y
A
3.用加减法解下列方程组
用加减法解方程组
思考：
1.此方程组与前面的方程组有何不同？2.方程组能直接进行加减消元吗？3.此方程组如何使用加减消元法？4.用简洁语言归纳概括加减消元法的步骤5.解方程组的过程中有什么注意事项？
小组合作要求：1.独立思考上面的问题
2.解方程组
3.小组讨论，交流思想和方法4.汇报交流成果
解：①×3，得：9x
+12y
=48
②×2，得:10x
-12y
=66
③+④，得19x
=114
x
=6
把
x=6
代入①得:
18+4y
=16
y
=-0.5
所以这个方程组的解是
加减消元法的步骤
注意事项
变形
加减
求解
回代
写解
变形时不要漏乘
加减时注意符号
不要忘了检验
①
②
③
④
同一未知数的系数
时，利用等式的性质2，使得未知数的系数
！
既不相等互为相反数
相等或互为相反数
找同一未知数系数绝对值的最小公倍数
1.用加减法解二元一次方程组
下列步骤可以消去未知数y的是（
）A.
①×3-②×4
B.①×3+②×4
C.①×4-②×3
D.①×4+②×3
2.用加减法解下列方程组
D
①
②
这节课有什么收获呢？
加减消元法解二元一次方程组：
基本思路：消元，二元——一元
步骤：变形——加减——求解——回代——写解
数学思想：消元思想，化归思想
1.
用加减法解下列方程组
2.
已知
是方程组
的解，则m=
，n=
.
3.
已知x、y满足方程组
，
求代数式
x
+
y
的值．
4.（拓展提升）若
,
则x+2y=
______
.
1.
用加减法解下列方程组
解：①×2+②×3，得：13x
=
-13
x
=
-1
把x=-1代入①得：2×(-1)+3y
=
1
y
=
1
所以这个方程组的解为
①
②
2.
已知
是方程组
的解，则m=
，n=
.
1
4
将
代入得：
3.
已知x、y满足方程组
，
求代数式
x
+
y
的值．
法一:直接解方程组，求出x与y的值，然后就可以求出x+y.
法二：①+②得
4x+4y＝－1+5，
x+y＝1.
【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．
x-y
①-②得：
2x-2y=-6
x-y=-3
①
②
4.（拓展提升）若
,
则x+2y=
____
.
-1