六年级数学下册课件-5 数学广角——鸽巢问题 人教版（共28张PPT）

5 数学广角——鸽巢问题
六年级数学下册第五单元《数学广角》
抽屉原理
把4支笔放进3个笔筒里,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。
小组合作
1、用4支笔和3个笔筒摆一摆，有几种放法？
2、记录员把每种放法记录好。
3、小组成员仔细观察记录，最后把结论写下来。
不管怎么放，至少有2支笔要放进同一个笔筒里.
至少
总有
不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔
把4支笔放进3个笔筒里
把5支笔放
进4个盒子中。
把5支笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2支笔。
为什么会有这样的结果？
这样分实际上是怎样分？
平均分
1、如果把6个苹果放入5个盘子里，总有一个盘子里至少有几个？
（2个）
2、如果把7本书放入6个抽屉中，总有（ ）个抽屉里至少有2本书。
3、如果把 （ ）个皮球放入99个袋子中，总有一个袋子里至少有2皮球。
一
100
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
讨论：
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少有几个苹果？
请你想一想
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，总有一个抽屉里至少有几个苹果？
？
你发现了什么规律？
（2个）
（2个）
2、如果把12个苹果放入7个抽屉中，总有一个抽屉里至少有几个苹果？
（2个）
抽屉原理一：
只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里 放进2个的物体。
至少
把7个苹果放进3个抽屉，总有一个抽屉至
少放进了3个苹果。为什么？
7÷3=2……1
1、如果把8个苹果放入3个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。
继续挑战：
2、如果把23个苹果放入5个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。
3
5
8÷3=2……2
23÷5=4……3
7÷3=2……1
(总有一个抽屉里至少放进3个苹果）
8÷3=2……2
(总有一个抽屉里至少放进3个苹果）
23÷5=4……3
(总有一个抽屉里至少放进5个苹果）
你又有什么新发现？
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商数+1
计算绝招
抽屉原理二：
你知道吗？
“ 抽屉原理”又称“鸽巢问题”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。
“ 抽屉原理” 在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3（只）
知识应用我最行
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1
1＋1＝2（人）
抽屉原理
在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显, 需要我们提炼出“抽屉”和“苹果”. 提炼出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验.
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1……1
1＋1＝2
我班有30名男生，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
3
拓展延伸
给6名同学分书，总有一个学生至少分到了5本，这些书至少有多少本？
谢谢指导！
安全提示语：

同学们，放学了，请按秩序下楼梯，不要推不要挤！
谢 谢