六年级数学下册课件-6.4 数学思考 -人教版（共19张PPT）

数学思考
2
情境导入
1、根据数的变化规律填数。
13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。
2、根据珠子的排列规律，接着画。

7
5
3
3、1+2+3+4+5+6+...+15+16+17+18+19+20 =
210
( 1 + 20 ) ×20 ÷ 2 = 210
探索新知
同学们，我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
一、探究模式的策略
典题精讲
操作要求 ：
1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。
2.边连边按要求填表。
3.通过表中的数据你能发现什么规律？
A
B
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D
E
仔细观察这张表格，你能得到什么信息？
3个点共连：1+2=3 （条）
4个点共连：1+2+3=6 （条）
5个点共连：1+2+3+4=10 （条）
n个点：
1+2+3+…+（n-1）
8个点共 连：
1+2+3+4+5+6+7=28（条）
6个点共连：
1+2+3+4+5=15（条）
6个点可以连成多少条线段？
8个点呢？
12个点共连：
20个点共连：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）
1+2+3+…+19=190（条）
根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。
我找到规律啦！
n个点最多能连成多少条线段？
101个点最多能连成多少条线段？
1+2+3+4+5+6+7+……+100
= 5050（条）
1+2+3+4+5+6+7+……+（n-1）
= n(n-1) ÷ 2（条）
=（1+100）×100÷2
遇到复杂的问题：
我们可以从最简单的情况入手，找出规律，再用规律来解决复杂的问题。这也是我们解决数学问题常用的策略之一。
简单 规律 复杂
1 、 10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？
1+2+3+…+9=45（次）
学以致用
10×（10-1）÷2=45（次）
2 、找规律。
（1）
3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…
+2 +3 +4 +5
（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，…
+3 + 3 +3 +3
×2 ×2 ×2 ×2
26
30
9
8
16
+6 +6 +6 +6
3 、摆一摆，找规律。
（1）第6个图形是什么图形？
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
（15根）
…
第n个图形呢?
（2n+1根）
除了第一个图形，偶数位是
平行四边形，奇数位是梯形。
平行四边形
3、 5、 7、 9、
+2
+2
+2
11、
13、
15、
多边形
边 数
3
4
5
6
内角和
180°
360°
540°
720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？
（2）一个九边形的内角和是多少度？
多边形内角和＝（边数-2）×180°
（9-2）×180°＝1260°
4、
我的收获
　　今天这节课，我们一起学习了找规律，你有什么收获？
说一说
谢 谢