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物质科学（一）
第12课时
欧姆定律
知识导引
1.欧姆定律
内容，公式
2.实验探究
探究电流与电压的关系，探究电流与电阻的关系
3.伏安法测电阻
原理，电路操作，多次测量,单个电表测电阻
导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比
1.欧姆定律
①
定律中的研究对象是什么？
定值电阻
R
D
1．由欧姆定律可导出R＝。下列说法正确的是(
)
A．当电压为0时，电阻为0
B．当电流增大2倍时，电阻减小2倍
C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍
D．不管电压或电流如何变化，电阻不变
例1.某型号的电饭锅有两挡，分别是高温烧煮档和保温焖饭档，其原理如图所示(虚线框内为电饭锅的发热部位)。已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω。
(1)开关S置于________挡(选填“1”或“2”)时是保温档；
(2)保温焖饭时电路中电流是多少？
2
I=
2．如图，某物理实验小组自己设计了一款电子量角器，测量范围是0至180°，AB为均匀半圆弧形电阻，O点为其圆心，OP为金属滑片，可绕O点转动。AO间连接的角度显示器实质为电压表改装而成，可用来显示∠AOP的大小。下列有关说法错误的是(
)
A．当滑片P沿顺时针方向转动时，电压表示数会变大
B．当滑片P沿顺时针方向转动时，电路中的电流大小不会改变
C.改装后的角度显示器刻度是均匀的
D．图中电压表可用电流表替换
D
3．[提高题]已知甲、乙两灯的额定电压均为6
V，如图所示为甲、乙两灯电流随其两端电压变化的曲线。现将两灯串联后接在某一电源两端，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，则电路的工作电流和电源最大电压分别为(
)
A．0.5
A 12
V
B．1.5
A 12
V
C．1.5
A 8
V
D．0.5
A 8
V
D
4．[提高题]超导限流器是一种短路故障电流限制装置，它由超导部件和限流电阻并联组成，原理如图甲中虚线框内所示。超导部件的电阻R1随电流I变化关系如图乙所示。已知限流电阻R2＝15
Ω，灯泡L上标有“6
V 15
Ω”字样。
(1)为使灯泡能正常工作，电源电压U＝
V。
(2)灯泡短路时，电流表的示数是
A。
(3)为使超导限流器能正常控制电路，灯泡L的电阻取值范围是
。
6
1.2
大于等于10Ω
5．某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0＝10Ω，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端。当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。闭合开关S，试问：
(1)当水位下降时，金属棒接入电路的长度
，
电压表示数
。(均填“增大”或“减小”)
(2)当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？
减小
减小
解：(2)当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，此时R1＝20Ω，根据串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻：R＝R0＋R1＝10Ω＋20Ω＝30Ω，电路中的电流：I＝＝＝0.5A，由I＝得，R1两端的电压：U1＝IR1＝0.5A×20Ω＝10V，即电压表示数为10V。
控制变量法
保持电阻不变，改变电压
保持电压不变，改变电阻
⑥
滑动变阻器的作用是什么？
①
本实验研究对象是什么？
②
需要测量的物理量？
定值电阻R
R两端的电压、通过R的电流
⑤
改变定值电阻两端电压的方法有哪些？
串联滑动变阻器R′
改变电池的数量
保护电路；
2.实验探究
(1)研究电流和电压的关系
(2)研究电流和电阻的关系
(3)当研究电流与电阻关系时，更换定值电阻后，需先移动滑动变阻器的滑片，改变接入电路的阻值，使定值电阻两端的电压保持不变，然后才能读数。
选择定值电阻而不是灯泡的原因：
调节定值电阻两端的电压，使电压保持不变或发生变化。
实验过程中保持电阻不变
例2.[2018
台州]某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是(
)
A.该同学研究的是电流和电压的关系
B.实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C.滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧
D.将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
C
例3
[2019·温州]小明利用图甲电路研究电流与电压的关系，其中滑动变阻器最大阻值为500Ω，定值电阻R0阻值为10Ω。闭合开关，当滑片从最右端慢慢向左移动，发现最初电压表指针几乎不动，直到接近左端时电压表指针才开始有所偏转，继续左移，指针偏转角度迅速变大，即该滑动变阻器引起电压表示数发生明显变化的调节区域很小。本实验中，要使滑片每移动一段距离，都能引起电压表示数较为明显的变化，应选择怎样的滑动变阻器？小明用不同的电阻丝代替滑动变阻器，利用图乙进行如下实验：
①取3条长度都为100cm的粗细均匀电阻丝A、B、C，阻值分别为1Ω、20Ω、400Ω。
②将电阻丝A接入图乙电路，闭合开关，滑片P从最右端移到最左端，记录电压表示数U随滑片移动长度x变化的相关数据，多次测量。
③分别用电阻丝B、C代替A，重复步骤②。
④处理相关数据，获得“电压表示数U随移动长度x变化的关系”如图丙。
(1)图甲实验中，闭合开关，当滑动变阻器滑片处于最左端时，导线a与接线柱M处的连接意外断开，此时示数为零的电表是_________。
(2)分析图丙，实验过程中电压表示数变化范围与电阻丝阻值的关系是
___________________________________________________。
(3)若利用图乙研究通过R0的电流与其两端电压的关系，在A、B、C三条电阻丝
中，你认为选择哪一条电阻丝最合适并说明理由。
______________________________________________________________________________________________________。
电压表
电阻丝的阻值越大，电压表示数变化范围也越大
B；图乙电路中，B电阻丝上的滑片移动时，电压表示数始终能发生较明显变化，且变化范围较大
例4．[2020
湖州]小妍做了“研究通过定值电阻的电流与它两端电压的关系”的实验后，欲探究通过小灯泡的电流与小灯泡两端电压的关系。现有电压为9V的电源、规格为“6V 3.6W”的小灯泡、规格为“2A 10Ω”的滑动变阻器、导线、开关、电流表和电压表等器材。小妍根据图甲所示电路，实验时发现无论怎么调节滑动变阻器，电压表示数始终较大，无法探究电压更小时小灯泡的电流与电压的关系。小妍在老师的指导下，设计了如图乙所示的电路图，继续实验。
(1)当使用图甲电路进行实验，滑动变阻器阻值调到最大时，电压表示数为4V，此时电流表示数为
A。
0.5
(2)小妍根据电路图乙，连接实物电路如图丙所示。老师说少连了一根导线，请你帮她在图中添上这根导线。
(3)小妍按图乙正确连接后进行实验，采集数据，绘制了小灯电流与电压关系的曲线图，如图丁所示。
①AB段是直线，可得出的探究结论是：在电压较小时，
。
②BC段明显发生弯曲，是因为
。
通过小灯泡的电流与它两端的电压成正比
灯丝的电阻变大
例5 小明用如图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。
(1)用笔画线代替导线将图中的电路连接完整。
(2)该实验中滑动变阻器的两个作用分别是：①
_________；
②
___________________________。
(3)实验时每次更换电阻，闭合开关后，观察电流表示数之前必须进行的操作______________________________________。
当将电阻从10Ω换成15Ω时，滑动变阻器的滑片向_____(选填“左”或“右”)移动。
序
号
①
②
③
④
⑤
电阻R(Ω)
5
10
15
20
25
电流I(A)
0.60
0.30
0.20
0.15
0.12
保护电路
控制定值电阻两端的电压不变
移动滑片，观察电压表示数，使其为3V
左
(4)在实验过程中，多测几组数据是为了_______________。
(5)通过数据，你得到的结论是____________________________。
(6)当小明再换接30Ω电阻时，无论怎样调节滑动变阻器，都不能使电压表示数为3V，分析其可能的原因：
__________________________________________。(答出一种情况即可)
寻找普遍性规律
电压一定时，电流与电阻成反比
滑动变阻器的最大阻值太小(或降低电源电压)
序
号
①
②
③
④
⑤
电阻R(Ω)
5
10
15
20
25
电流I(A)
0.60
0.30
0.20
0.15
0.12
(1)
伏安法测电阻原理：__
_。
(2)
画出实验电路图：
3.伏安法测电阻
(3)滑动变阻器的作用：
改变电路中的电流大小和保护电路。
(4)设计实验记录的表格
测得多组数据求平均，以减小误差
6.
[2019·湖州]科学兴趣小组的同学利用学过的知识，测量定值电阻Rx的阻值。
(1)同学们利用电路甲测量Rx的阻值，测量数据和结果如表一：根据表格中的数据可求得该电阻的阻值是__
____。
861Ω
(1)如图所示，图甲是实验的电路图。
①闭合开关S后，发现电流表和电压表的指针均不动。断开开关S，检查线路连接无误后，把电压表与b点相连的那根导线改接到c点，再次闭合开关S时，发现电流表的指针仍不动，但电压表的指针有明显的偏转。若电路中只有一处故障，则故障是
____________。
例6 在伏安法测电阻的实验中，实验的器材有：干电池3节，电流表、电压表各一个，开关2个，滑动变阻器1个，待测电阻2个，导线若干。
bc之间断路
②排除故障后，正确连接电路，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为1.6V时，电流表的示数如图乙所示，则电路中的电流为_______A。待测电阻R1＝____Ω。
0.32
5
(2)实验时某小组同学利用一只电流表和最大阻值为R0的滑动变阻器R完成对未知电阻Rx的测量，如图丙所示是他们按照设计连接的部分实验电路。
①请你依据下面的实验步骤，用笔画线表示导线，将实验电路连接完整。(只添加一条导线)
(5)只有一个电流表，变阻器最大阻值不变，将滑动变阻器与电阻并联接入电路，测得变阻器最大值时，两支路电流（或一支路与干路电流），利用并联分流特点列式进行计算。
实验步骤：
A．开关S1和S2都断开，将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，观察到电流表无示数。
B．保持滑片P位置不动，只闭合开关S1时，读取电流表的示数为I1。
C．再闭合开关S2时，读取电流表的示数为I2(I2＞I1)。
②请你用I1、I2和R0表示Rx，则待测电阻Rx＝______。
例7．[2019
衢州]小科按照实验要求，设计测量未知定值电阻Rx阻值(范围为400～600
Ω)的实验。器材：干电池两节(总电压为2～3
V)，电压表(量程0～3
V、0～15
V)、电流表(量程0～0.6
A、0～3
A)、滑动变阻器(500
Ω 0.5
A)各一个，开关、导线若干。
(1)要求一：测算出Rx，且实验过程中不能拆接电路。小科设计实验电路如图甲。请分析
【提高题】
①小科在设计实验前通过估算发现，用所提供的电流表无法测
量出电路中的电流，其原因是
_______________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________。
被测电阻阻值范围为400～600欧姆，2节干电池的总电压最大为3伏特，根据欧姆定律可估算出电路中最大电流值为0.0075
A，比电流表最小刻度值0.02安培小得多，因此电流表无法测量出电路中电流
②实验时，先将变阻器滑片P移到某一位置a处，读出电压表示数为U1，U1即为电源电压；再将变阻器滑片P移到另一位置b处，读出电压表示数为U2，则U1－U2就是此时滑动变阻器两端的电压。根据相关数据计算Rx的阻值。实验中滑片P所在的a、b处分别对应的位置是
__________________________________。
a点在最右端，b点在最左端
(6)有一个电压表，可利用电源电压不变，将滑动变阻器最大值与最小值接入，测得两电阻两端电压，再列式进行计算。
(2)要求二：增加一个电学器材实现Rx阻值的直接读取，且电路只能连接一次。小科增加了一个阻值可连续调节且可读数的变阻器Y，重新设计了图乙电路。实验步骤如下：
①先闭合开关S、S1，调节滑动变阻器的滑片使电压表示数为2
V。
②再断开开关S1，闭合开关S2，______________________________________，读取此时Y的数值。Y的示数即为Rx的阻值。
调节Y的阻值，使电压表示数为2
V
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2.3
欧姆定律
学案
一、知识导引
二、欧姆定律
1．由欧姆定律可导出R＝U/I。下列说法正确的是(
)
A．当电压为0时，电阻为0
B．当电流增大2倍时，电阻减小2倍
C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍
D．不管电压或电流如何变化，电阻不变
例1.某型号的电饭锅有两挡，分别是高温烧煮档和保温焖饭档，其原理如图所示(虚线框内为电饭锅的发热部位)。已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω。
(1)开关S置于________挡(选填“1”或“2”)时是保温档；
(2)保温焖饭时电路中电流是多少？
2．如图，某物理实验小组自己设计了一款电子量角器，测量范围是0至180°，AB为均匀半圆弧形电阻，O点为其圆心，OP为金属滑片，可绕O点转动。AO间连接的角度显示器实质为电压表改装而成，可用来显示∠AOP的大小。下列有关说法错误的是(
)
A．当滑片P沿顺时针方向转动时，电压表示数会变大
B．当滑片P沿顺时针方向转动时，电路中的电流大小不会改变
C.改装后的角度显示器刻度是均匀的
D．图中电压表可用电流表替换
3．[提高题]已知甲、乙两灯的额定电压均为6
V，如图所示为甲、乙两灯电流随其两端电压变化的曲线。现将两灯串联后接在某一电源两端，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，则电路的工作电流和电源最大电压分别为(
)
A．0.5
A 12
V
B．1.5
A 12
V
C．1.5
A 8
V
D．0.5
A 8
V
4．[提高题]超导限流器是一种短路故障电流限制装置，它由超导部件和限流电阻并联组成，原理如图甲中虚线框内所示。超导部件的电阻R1随电流I变化关系如图乙所示。已知限流电阻R2＝15
Ω，灯泡L上标有“6
V 15
Ω”字样。
(1)为使灯泡能正常工作，电源电压U＝
V。
(2)灯泡短路时，电流表的示数是
A。
(3)为使超导限流器能正常控制电路，灯泡L的电阻取值范围是
。
5．某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0＝10Ω，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端。当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。闭合开关S，试问：
(1)当水位下降时，金属棒接入电路的长度
，电压表示数
。(均填“增大”或“减小”)
(2)当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？
二、实验探究
例2.[2018
台州]某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是(
)
A.该同学研究的是电流和电压的关系
B.实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C.滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧
D.将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
例3
[2019·温州]小明利用图甲电路研究电流与电压的关系，其中滑动变阻器最大阻值为500Ω，定值电阻R0阻值为10Ω。闭合开关，当滑片从最右端慢慢向左移动，发现最初电压表指针几乎不动，直到接近左端时电压表指针才开始有所偏转，继续左移，指针偏转角度迅速变大，即该滑动变阻器引起电压表示数发生明显变化的调节区域很小。本实验中，要使滑片每移动一段距离，都能引起电压表示数较为明显的变化，应选择怎样的滑动变阻器？小明用不同的电阻丝代替滑动变阻器，利用图乙进行如下实验：
①取3条长度都为100cm的粗细均匀电阻丝A、B、C，阻值分别为1Ω、20Ω、400Ω。
②将电阻丝A接入图乙电路，闭合开关，滑片P从最右端移到最左端，记录电压表示数U随滑片移动长度x变化的相关数据，多次测量。
③分别用电阻丝B、C代替A，重复步骤②。
④处理相关数据，获得“电压表示数U随移动长度x变化的关系”如图丙。
(1)图甲实验中，闭合开关，当滑动变阻器滑片处于最左端时，导线a与接线柱M处的连接意外断开，此时示数为零的电表是_________。
(2)分析图丙，实验过程中电压表示数变化范围与电阻丝阻值的关系是
___________________________________________________。
(3)若利用图乙研究通过R0的电流与其两端电压的关系，在A、B、C三条电阻丝中，你认为选择哪一条电阻丝最合适并说明理由。
___________________________________________________________________________________。
例4．[2020
湖州]小妍做了“研究通过定值电阻的电流与它两端电压的关系”的实验后，欲探究通过小灯泡的电流与小灯泡两端电压的关系。现有电压为9V的电源、规格为“6V 3.6W”的小灯泡、规格为“2A 10Ω”的滑动变阻器、导线、开关、电流表和电压表等器材。小妍根据图甲所示电路，实验时发现无论怎么调节滑动变阻器，电压表示数始终较大，无法探究电压更小时小灯泡的电流与电压的关系。小妍在老师的指导下，设计了如图乙所示的电路图，继续实验。
(1)当使用图甲电路进行实验，滑动变阻器阻值调到最大时，电压表示数为4V，此时电流表示数为
A。
(2)小妍根据电路图乙，连接实物电路如图丙所示。老师说少连了一根导线，请你帮她在图中添上这根导线。
(3)小妍按图乙正确连接后进行实验，采集数据，绘制了小灯电流与电压关系的曲线图，如图丁所示。
①AB段是直线，可得出的探究结论是：在电压较小时，
。
②BC段明显发生弯曲，是因为
。
例5 小明用如图甲所示的电路探究电流与电阻的关系，表格中记录了实验数据。
序号
①
②
③
④
⑤
电阻R(Ω)
5
10
15
20
25
电流I(A)
0.6
0.3
0.2
0.15
0.12
(1)用笔画线代替导线将图中的电路连接完整。
(2)该实验中滑动变阻器的两个作用分别是：①
_________；②
___________________________。
(3)实验时每次更换电阻，闭合开关后，观察电流表示数之前必须进行的操作______________________________________。
当将电阻从10Ω换成15Ω时，滑动变阻器的滑片向_____(选填“左”或“右”)移动。
(4)在实验过程中，多测几组数据是为了_______________。
(5)通过数据，你得到的结论是____________________________。
(6)当小明再换接30Ω电阻时，无论怎样调节滑动变阻器，都不能使电压表示数为3V，分析其可能的原因：
__________________________________________。(答出一种情况即可)
四、伏安法测电阻
6.
[2019·湖州]科学兴趣小组的同学利用学过的知识，测量定值电阻Rx的阻值。
(1)同学们利用电路甲测量Rx的阻值，测量数据和结果如表一：根据表格中的数据可求得该电阻的阻值是
。
例6 在伏安法测电阻的实验中，实验的器材有：干电池3节，电流表、电压表各一个，开关2个，滑动变阻器1个，待测电阻2个，导线若干。
(1)如图所示，图甲是实验的电路图。
①闭合开关S后，发现电流表和电压表的指针均不动。断开开关S，检查线路连接无误后，把电压表与b点相连的那根导线改接到c点，再次闭合开关S时，发现电流表的指针仍不动，但电压表的指针有明显的偏转。若电路中只有一处故障，则故障是
____________。
②排除故障后，正确连接电路，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为1.6V时，电流表的示数如图乙所示，则电路中的电流为_______A。待测电阻R1＝____Ω。
(2)实验时某小组同学利用一只电流表和最大阻值为R0的滑动变阻器R完成对未知电阻Rx的测量，如图丙所示是他们按照设计连接的部分实验电路。
①请你依据下面的实验步骤，用笔画线表示导线，将实验电路连接完整。(只添加一条导线)
实验步骤：
A．开关S1和S2都断开，将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，观察到电流表无示数。
B．保持滑片P位置不动，只闭合开关S1时，读取电流表的示数为I1。
C．再闭合开关S2时，读取电流表的示数为I2(I2＞I1)。
②请你用I1、I2和R0表示Rx，则待测电阻Rx＝______。
例7．[2019
衢州]小科按照实验要求，设计测量未知定值电阻Rx阻值(范围为400～600
Ω)的实验。器材：干电池两节(总电压为2～3
V)，电压表(量程0～3
V、0～15
V)、电流表(量程0～0.6
A、0～3
A)、滑动变阻器(500
Ω 0.5
A)各一个，开关、导线若干。
(1)要求一：测算出Rx，且实验过程中不能拆接电路。小科设计实验电路如图甲。请分析
①小科在设计实验前通过估算发现，用所提供的电流表无法测量出电路中的电流，其原因是
_______________________________________________________________________________________________________________________________________
______。
②实验时，先将变阻器滑片P移到某一位置a处，读出电压表示数为U1，U1即为电源电压；再将变阻器滑片P移到另一位置b处，读出电压表示数为U2，则U1－U2就是此时滑动变阻器两端的电压。根据相关数据计算Rx的阻值。实验中滑片P所在的a、b处分别对应的位置是
__________________________________。
(2)要求二：增加一个电学器材实现Rx阻值的直接读取，且电路只能连接一次。小科增加了一个阻值可连续调节且可读数的变阻器Y，重新设计了图乙电路。实验步骤如下：
①先闭合开关S、S1，调节滑动变阻器的滑片使电压表示数为2
V。
②再断开开关S1，闭合开关S2，______________________________________，读取此时Y的数值。Y的示数即为Rx的阻值。
参考答案：
二、1.D
例1
(1)
2
(2)I=
U/(R1+R2)=220V/(44Ω+2156Ω)=0.1A
2.D
3.D
4.(1)
6
(2)
1.2
(3)大于等于10Ω
5.(1)
减小
减小
(2)当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，此时R1＝20Ω，根据串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻：R＝R0＋R1＝10Ω＋20Ω＝30Ω，电路中的电流：I＝U/R＝15V/30Ω＝0.5A，由I＝U/R得，R1两端的电压：U1＝IR1＝0.5A×20Ω＝10V，即电压表示数为10V。
三、例2
C
例3
(1)电压表
(2)电阻丝的阻值越大，电压表示数变化范围也越大
(3)B；图乙电路中，B电阻丝上的滑片移动时，电压表示数始终能发生较明显变化，且变化范围较大
例4
(1)
0.5
(2)
(3)①通过小灯泡的电流与它两端的电压成正比
②灯丝的电阻变大
例5
(1)
(2)①保护电路
②控制定值电阻两端的电压不变
(3)移动滑片，观察电压表示数，使其为3V
(4)寻找普遍性规律
(5)电压一定时，电流与电阻成反比
(6)滑动变阻器的最大阻值太小(或降低电源电压)
四、6.(1)861Ω
例6
(1)
①bc之间断路
②
0.32
5
(2)
(3)
例7
(1)①被测电阻阻值范围为400～600欧姆，2节干电池的总电压最大为3伏特，根据欧姆定律可估算出电路中最大电流值为0.0075
A，比电流表最小刻度值0.02安培小得多，因此电流表无法测量出电路中电流
②a点在最右端，b点在最左端
(2)调节Y的阻值，使电压表示数为2
V
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精品试卷·第
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