第三单元《图形的旋转与平移》质量检测试卷B（含解析）

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北师大版2020-2021学年八年级（下）第三章图形的平移与旋转检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.
下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变预得到的图形是
A.
B.
C.
D.
2.
下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转
得到的是
A.
B.
C.
D.
3.
下面图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
4.
数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，并提出问题：它绕着圆心
旋转多少度后和它自身重合．甲同学说：“．“乙同学说：“．”丙同学说：“．”丁同学说：“．”以上四位同学的回答中，错误的是
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
5.
点
向下平移
个单位长度得到的点的坐标是
A.
B.
C.
D.
6.
如图所示，
沿
平移后得到
，则
移动的距离是
A.
线段
的长
B.
线段
的长
C.
线段
的长
D.
线段
的长
7.
如图，在正方形网格中，格点
绕某点顺时针旋转
度
，得到格点
，点
与点
，点
与点
，点
与点
是对应点，则
的值为
A.
B.
C.
D.
8.
如图，
与
成中心对称，则对称中心是
A.
点
B.
点
C.
线段
的中点
D.
线段
的中点
9.
如图，
是由
绕
点旋转
得到的，则下列结论不成立的是
A.
点
与点
是对应点
B.
C.
D.
10.
如图，
与
关于点
成中心对称，则下列结论不成立的是
A.
点
与点
是对应点
B.
C.
D.
11.
在平面直角坐标系中，将点
向下平移
个单位长度得到的点的坐标是
A.
B.
C.
D.
12.
对图的变化顺序描述正确的是　　
A.
翻折、旋转、平移
B.
翻折、平移、旋转
C.
平移、翻折、旋转
D.
旋转、翻折、平移
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13.
有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形，平行四边形，矩形，正方形，菱形，将这五张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是轴对称图形的概率为
?，是中心对称图形的概率为
?，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为
?．
14.
（）等边三角形绕中心至少旋转
?
与自身重合；
（）正方形绕中心至少旋转
?
与自身重合；
（）五角星绕中心至少旋转
?
与自身重合；
（）正
边形绕中心至少旋转
?
与自身重合．
15.
如图，将
沿
方向平移
个单位得到
，若
的周长等于
，则四边形
的周长等于
?．
16.
将点
向上平移
个单位，再向左平移
个单位，得到点
，则
?．
17.
如图，已知
，画出
绕点
顺时针旋转
后的图形．
18.
一条线段
?（填“是”或“不是”）旋转对称图形，因为它绕
?旋转
?度后能与原线段重合．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.（4分）
画出一个旋转角为
的旋转对称图形，它是否为中心对称图形?
20.
（8分）如图，
绕点
旋转后，顶点
的对应点为
，试确定顶点
，
的对应点的位置，以及旋转后的三角形．
21.
（8分）
如图是
的正方形方格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂灰，使图中灰色部分是一个中心对称图形．
22.
（8分）如图，将
向右平移
个方格得到
，再向上平移
个方格得到
，试作出两次平移的图形．
23.
（10分）如图，在
中，
是
边上的中线．
（1）画出一个三角形，使其与
关于点
成中心对称；
（2）
中，
与
的和与中线
之间有何大小关系?并说明理由；
（3）若
，，问线段
的取值范围是多少?
24.
（10分）如图，
的顶点分别为
，，．
（1）先将
向下平移
个单位再向左平移
个单位得对应
，画出
．
（2）直接写出三角形
的边
的中点在两次平移的过程中，运动的路程的和
?．
（3）在（）中，求
与
轴的交点
坐标．
25.
（12分）
图①、图②、图③都是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，
均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：
（1）在图①中，画一条不与
重合的线段
，使
与
关于某条直线对称，且
，
为格点．
（2）在图②中，画一条不与
重合的线段
，使
与
关于某条直线对称，且
，
为格点．
（3）在图③中，画一个
，使
与
关于某条直线对称，且
，，
为格点．
答案
第一部分
1.
A
2.
B
【解析】根据旋转的性质可知，可以由一个“基本图案”连续旋转
，即经过
次旋转得到的是
B．
3.
A
【解析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转
，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．轴对称图形的定义为：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．直线叫做对称轴．
根据中心对称图形和轴对称图形的定义可知：
A选项：图形是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意，故A正确；
B选项：图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意，故B错误；
C选项：图形既是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意，故C错误；
D选项：图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意，故D错误．
4.
B
【解析】，
只要旋转的角度是
的整数倍就可以．
乙同学的回答是错误的．
5.
D
【解析】向下平移
个单位长度，横坐标不变，纵坐标减
，故选D．
6.
C
7.
C
【解析】如图，连接
，，作
，
的垂直平分线交于点
，
，
的垂直平分线交于点
，
点
是旋转中心，
由图形可得：
旋转角
故选：C．
8.
D
【解析】因为
与
成中心对称，
所以对称中心是线段
的中点．
9.
C
【解析】根据旋转的性质可知，
的对应角是
，因此C中结论不成立．
10.
D
【解析】由题图知，点
与点
是对应点，
是对称中心，由中心对称的性质可得
，，，则
．
故选D．
11.
A
【解析】将点
向下平移
个单位长度，横坐标不变，纵坐标减
，
平移点
后得到的点的坐标为
．
12.
B
【解析】【分析】根据翻折、旋转、平移的定义进行判断即可．
【解析】解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．
故选：．
【点评】本题考查了几何变换的类型，熟记各种变化的定义并准确识图是解题的关键．
第二部分
13.
，，
【解析】等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形和菱形中，等腰三角形、矩形、正方形和菱形是轴对称图形，平行四边形、矩形、正方形和菱形是中心对称图形，矩形、正方形和菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，
卡片上的图形是轴对称图形的概率是
，是中心对称图形的概率是
，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是
．
14.
，，，
15.
【解析】
沿
方向平移
个单位得到
，
，，
的周长
，
，
四边形
的周长
．
16.
【解析】由题意得，，，
所以
，，
所以
．
17.
图略．
18.
是，中点，
第三部分
19.
旋转角为
的旋转对称图形不一定是中心对称图形，如有三个叶片的风扇、正三角形等不是中心对称图形．而正六边形的旋转角可以是
，且是中心对称图形．
20.
略
21.
略
22.
如图所示．
23.
（1）
如图，
即为所求．
??????（2）
．
理由：
与
关于点
成中心对称，
，，
在
中，有
，即
，
．
??????（3）
在
中，
．
与
关于点
成中心对称，
，，
故
．
又
，，
，
．
24.
（1）
略．
??????（2）
??????（3）
设
，由面积法得：
，解得
，
．
25.
（1）
如图①，
即为所求．
??????（2）
如图②，
即为所求．
??????（3）
如图③，
即为所求．
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精品试卷·第
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