三年级下册数学教案-2.2 《长方形和正方形面积的计算》 西师大版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-2.2 《长方形和正方形面积的计算》 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 232.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 13:14:44 | ||
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文档简介
《长方形和正方形面积的计算》教案
教学内容：
义务教育教科书(西师大版)三年级（下册）p31－32页。
教学目标:
知识目标:经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。
能力目标:掌握长方形、正方形面积公式,能正确地应用公式解决简单的实际问题。通过试验、操作、 观察、思考等活动,培养学生抽象、概括、发现、创新、迁移类推能力。渗透实验——发现——验证的学习方法教学，发挥学生的主体性，为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。
情感目标:让学生在体验操作中体验学习的乐趣,在合作与交流的过程中,培养学生的参与意识和合作能力,并通过实际应用的练习.将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识.
教学重点：理解掌握长方形和正方形面积的计算公式。
教学难点：引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。
一、谈话导入，激发兴趣
⒈ 复习
⑴ 同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考考大家,你们敢接受挑战吗?
你能说一说什么是面积?常用的面积单位有哪些呢？
⑵请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?
（3）你能说出这个图形的面积吗？说一说`你是怎样得出结果的（每个方格的面积是1平方厘米）
激趣引入:
（1）下面请听一段童话故事: 小猫和小狗绿化草地，为谁绿化的面积多争吵。同学们，你能做一个公正的裁判，为他俩决出胜负吗？
生1：小猫多。
生2：小狗多。
生3：一样多。
师：我们一起用数方格的方法来数一下，两块草地谁的面积大？
(生用数格的方法数出长方形的面积和正方形的面积)
（2） 师：同学们，用数面积单位的方法，可以得到这两个长方形草地的面积．但是，在实际生活中，如果要测量学校的面积、高楼墙面的面积、飞机场的面积、北京天安门广场的面积……也用面积单位一个个去量，这样数方便吗？
生：不方便。
师：今天我们一起来研究，看有没有一种简单的计算长方形和正方形面积的方法 。（板书：长方形和正方形的面积计算）。
二、实践探究，发现方法
过渡:看了课题,我们这节课要研究什么?
生：长方形和正方形面积的计算。
探索长方形的面积计算公式
（1）摆一摆。
师:对，我们先来研究长方形面积的计算。先请孩子们用边长一厘米的小正方形摆自己喜欢的长方形，拼好后请看大屏幕上的问题，你摆的长方形，摆了几排？每排摆几个？面积是多少？讨论：（1）每排摆几个，与长方形的长有什么关系？（2）一共摆几排，与长方形的宽有什么关系？（3）你们发现长方形的面积与长和宽有什么关系？然后完成下面的表格。
小正方形的个数 (个)
长方形面积（cm2）
长（cm）
宽（cm）
(生根据操作填写表格)
师:谁能把摆的结果展示给大家看。（投影摆放结果）
生:我先用12个小正方形摆一个长方形,它的面积就是12平方厘米，我一排摆的4个，长方形的长就是4厘米,我排了三排,宽就是3厘米......。
（2）讨论:
师:请同学们观察摆的结果和记录表,同学们说一说发现了什么?
(小组讨论观察结果,探索规律后汇报)
（3）认识长方形的面积公式。
师:你们发现了什么规律，哪个小组来汇报？
生：我发现长和宽的积是长方形的面积。
教师板书: 长方形面积=长×宽 并在后面打一个问号
（4）验证、确认计算方法:
师: 你们真不简单,没用老师教,通过自己动手实验操作,发现了长方形面积的计算方法,真了不起!我们用小方格摆的长方形有这样的规律，这个发现是否准确无误呢!是不是所有的长方形的面积都等于长乘以宽呢?我们还需要对这个发现进一步的验证.
师:请同学们量出下面每个长方形的长和宽，再用１cm2的正方形纸片去覆盖每个长方形，并填表。
（生分小组进行验证,并汇报验证结果）
生：我们组量出长方形A长6厘米，宽3厘米，用边长一厘米的小正方形数出面积是18平方厘米.......。
师：孩子们请再观察记录表,说一说发现了什么?（同学讨论后汇报）
生：我发现长乘宽得到长方形的面积
师小结:在各小组的努力下,验实了你们的发现是正确的。老师真为你们感到骄傲。
师：我们学了长方形的面积公式有什么用呢？
生：用来计算长方形的面积
师：还用摆小方格的方法吗？
生：不用了。
师：那怎么办呢？
生：我们量出长方形的长和宽，用长乘宽的积就是长方形的面积。
师：既然这个公式这么有用，请你们用自己的方法记住它。
（5）整理归纳,揭示学习方法
师:你们回忆一下,我们是怎么找到长方形面积计算方法的.
(生小组讨论交流学习的方法)
师小结:同学们说的真好,实验—发现—验证这种学习方法对于我们的学习有很大的帮助,希望同学们在学新知识的时候,经常想起这种方法,用好这种方法。
用新知,巩固深化
师:小猫知道孩子们研究出一种计算长方形面积的好方法，想请你们帮它算算绿化草地的面积,你们能用所学知识帮助它吗?
（大屏幕展示小猫绿化的面积）我们要算这块长方形草地的面积必须知道什么条件（长、宽），小猫帮我量出长4米，宽3米。下面开始计算。
(生自己独立完成后汇报结果)
灵活应用，迁移方法.
师：小狗看到你们帮小猫算出了种的草地的面积，它也想让你帮它也算算种的草地的面积。你们愿意吗？
师：小狗也帮我们量出了草地的长是4米，宽也是4米。
生计算，然后汇报4乘4等于16平方米。
师：这是一个什么形呀？
生：正方形。
师：正方形是特殊的长方形，所以长方形的面积公式同样对正方形适用，但是这个4米在正方形中叫长吗？另一个4米我们在正方形中叫宽吗？
生：不叫，都叫边长。
师：那么正方形的面积公式应该是什么呢？
生:正方形面积等于边长乘边长。
师板书 正方形的面积=边长×边长
学生完成教材31页内容
4.应用公式,解决生活中的实际问题
师:小猫看到同学们这么聪明,想请孩子们去它家玩。要进入它家,还必须闯过三关,你们有信心吗?
(多媒体出示)
第一关:小猫说:“帮我算算床单的面积吧!”(长是20分米,宽是18分米的长方形)
第二关:猫妈妈说:“帮我算算门的面积吧!”(长是18分米,宽是9分米的长方形)
第三关:猫爸爸说：“饭桌是正方形的,边长9分米，帮我算算饭桌的面积吧！”
(生汇报计算过程及结果)
三、联系实际，拓展应用。在我们的生活中有许多的长方形和正方形,孩子们身边有长方形和正方形吗？请你先估一估它的面积,再一边测量一边计算,并把计算结果记录下来在表里。
物体名称
长
宽
面积
四、课堂练习
五、全课总结:
师:同学们,你们今天学得高兴吗?说说你今天有什么新的收获?
(学生进行归纳总结)
教学内容：
义务教育教科书(西师大版)三年级（下册）p31－32页。
教学目标:
知识目标:经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。
能力目标:掌握长方形、正方形面积公式,能正确地应用公式解决简单的实际问题。通过试验、操作、 观察、思考等活动,培养学生抽象、概括、发现、创新、迁移类推能力。渗透实验——发现——验证的学习方法教学，发挥学生的主体性，为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。
情感目标:让学生在体验操作中体验学习的乐趣,在合作与交流的过程中,培养学生的参与意识和合作能力,并通过实际应用的练习.将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识.
教学重点：理解掌握长方形和正方形面积的计算公式。
教学难点：引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。
一、谈话导入，激发兴趣
⒈ 复习
⑴ 同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考考大家,你们敢接受挑战吗?
你能说一说什么是面积?常用的面积单位有哪些呢？
⑵请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?
（3）你能说出这个图形的面积吗？说一说`你是怎样得出结果的（每个方格的面积是1平方厘米）
激趣引入:
（1）下面请听一段童话故事: 小猫和小狗绿化草地，为谁绿化的面积多争吵。同学们，你能做一个公正的裁判，为他俩决出胜负吗？
生1：小猫多。
生2：小狗多。
生3：一样多。
师：我们一起用数方格的方法来数一下，两块草地谁的面积大？
(生用数格的方法数出长方形的面积和正方形的面积)
（2） 师：同学们，用数面积单位的方法，可以得到这两个长方形草地的面积．但是，在实际生活中，如果要测量学校的面积、高楼墙面的面积、飞机场的面积、北京天安门广场的面积……也用面积单位一个个去量，这样数方便吗？
生：不方便。
师：今天我们一起来研究，看有没有一种简单的计算长方形和正方形面积的方法 。（板书：长方形和正方形的面积计算）。
二、实践探究，发现方法
过渡:看了课题,我们这节课要研究什么?
生：长方形和正方形面积的计算。
探索长方形的面积计算公式
（1）摆一摆。
师:对，我们先来研究长方形面积的计算。先请孩子们用边长一厘米的小正方形摆自己喜欢的长方形，拼好后请看大屏幕上的问题，你摆的长方形，摆了几排？每排摆几个？面积是多少？讨论：（1）每排摆几个，与长方形的长有什么关系？（2）一共摆几排，与长方形的宽有什么关系？（3）你们发现长方形的面积与长和宽有什么关系？然后完成下面的表格。
小正方形的个数 (个)
长方形面积（cm2）
长（cm）
宽（cm）
(生根据操作填写表格)
师:谁能把摆的结果展示给大家看。（投影摆放结果）
生:我先用12个小正方形摆一个长方形,它的面积就是12平方厘米，我一排摆的4个，长方形的长就是4厘米,我排了三排,宽就是3厘米......。
（2）讨论:
师:请同学们观察摆的结果和记录表,同学们说一说发现了什么?
(小组讨论观察结果,探索规律后汇报)
（3）认识长方形的面积公式。
师:你们发现了什么规律，哪个小组来汇报？
生：我发现长和宽的积是长方形的面积。
教师板书: 长方形面积=长×宽 并在后面打一个问号
（4）验证、确认计算方法:
师: 你们真不简单,没用老师教,通过自己动手实验操作,发现了长方形面积的计算方法,真了不起!我们用小方格摆的长方形有这样的规律，这个发现是否准确无误呢!是不是所有的长方形的面积都等于长乘以宽呢?我们还需要对这个发现进一步的验证.
师:请同学们量出下面每个长方形的长和宽，再用１cm2的正方形纸片去覆盖每个长方形，并填表。
（生分小组进行验证,并汇报验证结果）
生：我们组量出长方形A长6厘米，宽3厘米，用边长一厘米的小正方形数出面积是18平方厘米.......。
师：孩子们请再观察记录表,说一说发现了什么?（同学讨论后汇报）
生：我发现长乘宽得到长方形的面积
师小结:在各小组的努力下,验实了你们的发现是正确的。老师真为你们感到骄傲。
师：我们学了长方形的面积公式有什么用呢？
生：用来计算长方形的面积
师：还用摆小方格的方法吗？
生：不用了。
师：那怎么办呢？
生：我们量出长方形的长和宽，用长乘宽的积就是长方形的面积。
师：既然这个公式这么有用，请你们用自己的方法记住它。
（5）整理归纳,揭示学习方法
师:你们回忆一下,我们是怎么找到长方形面积计算方法的.
(生小组讨论交流学习的方法)
师小结:同学们说的真好,实验—发现—验证这种学习方法对于我们的学习有很大的帮助,希望同学们在学新知识的时候,经常想起这种方法,用好这种方法。
用新知,巩固深化
师:小猫知道孩子们研究出一种计算长方形面积的好方法，想请你们帮它算算绿化草地的面积,你们能用所学知识帮助它吗?
（大屏幕展示小猫绿化的面积）我们要算这块长方形草地的面积必须知道什么条件（长、宽），小猫帮我量出长4米，宽3米。下面开始计算。
(生自己独立完成后汇报结果)
灵活应用，迁移方法.
师：小狗看到你们帮小猫算出了种的草地的面积，它也想让你帮它也算算种的草地的面积。你们愿意吗？
师：小狗也帮我们量出了草地的长是4米，宽也是4米。
生计算，然后汇报4乘4等于16平方米。
师：这是一个什么形呀？
生：正方形。
师：正方形是特殊的长方形，所以长方形的面积公式同样对正方形适用，但是这个4米在正方形中叫长吗？另一个4米我们在正方形中叫宽吗？
生：不叫，都叫边长。
师：那么正方形的面积公式应该是什么呢？
生:正方形面积等于边长乘边长。
师板书 正方形的面积=边长×边长
学生完成教材31页内容
4.应用公式,解决生活中的实际问题
师:小猫看到同学们这么聪明,想请孩子们去它家玩。要进入它家,还必须闯过三关,你们有信心吗?
(多媒体出示)
第一关:小猫说:“帮我算算床单的面积吧!”(长是20分米,宽是18分米的长方形)
第二关:猫妈妈说:“帮我算算门的面积吧!”(长是18分米,宽是9分米的长方形)
第三关:猫爸爸说：“饭桌是正方形的,边长9分米，帮我算算饭桌的面积吧！”
(生汇报计算过程及结果)
三、联系实际，拓展应用。在我们的生活中有许多的长方形和正方形,孩子们身边有长方形和正方形吗？请你先估一估它的面积,再一边测量一边计算,并把计算结果记录下来在表里。
物体名称
长
宽
面积
四、课堂练习
五、全课总结:
师:同学们,你们今天学得高兴吗?说说你今天有什么新的收获?
(学生进行归纳总结)