四年级下册数学教案 - 8.1 平均数 西师大版

平均数
【教学内容】
西师版小学数学三年级（下册）第八单元例1、例2。
【教学目标】
1.在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3.进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
【教学重点】
感受平均数的实际意义。
【教学难点】
用自己的语言解释平均数的实际意义。
【教学方法】
情境教学法
【学习方法】
看一看，想一想，说一说。
【教学时数】
一课时
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们拍过皮球吗？昨天我遇到一群孩子，他们分成人数相同的2个队举行一个拍球比赛，5秒时间看哪个队拍球的总数最多，哪个队就获胜。瞧，这是他们比赛的结果。哪个队胜利了？你怎么知道的？（师板书2个加法算式，并将得数画横线写出来）
师：通过比总数，甲队拍了21个，乙队拍了20个，你们宣布结果：（甲队胜了）。
师：乙队同学有点气馁，站在一旁观战的小明赶快去帮助他们。瞧，小明拍了4个。
师：那乙队再加上4个，看看一共多少个了？
师：甲队拍了21个，乙队拍了24个，我宣布：乙队胜利了。
师：你们有什么想法？
生：不公平。
二、探究新知，建立模型
师：怎么不公平？
师：既然你们觉得参赛人数不同时比总数不公平，那比什么？或者怎么比？
师：在我们生活、学习中，经常遇到这样的事情，比如说：我们班和X班的人数不一样，那我们就没有办法比较出这两个班某一项成绩的高低吗？你有没有更好的招？
（用5来比行不行？10呢？是啊，它们各不相同，用其中哪一个数比都不太可行，要是它们能变得同样多就可以比了。）（1.学生说移多补少：出示课件，并板书。2.学生说平均分，板书除法算式。）
师：你说的怎么平均分？21平均分成几份？你的意思是把21平均分成3份。那24呢？
师：7个是什么意思？8个呢？用7和8分别代表这两个队的拍球水平行吗？
师：真的行吗？咱们还是再来琢磨琢磨吧。
师：同学们，我们以甲队为例，你们说7表示什么？是谁拍的呀？（出示拍球统计图）
师：请看甲队1号选手，他拍了几个？（5个）你们刚才说他们每人拍了7个，怎么回事？他多的2个哪里来的？
师：甲队2号选手拍了几个？你们说他们每人拍了7个，他那上面的那几个哪里去的？
课件演示移多补少。
师：同学们，把多的给了少的，我们称为移多补少（板书：移多补少），慢慢大家拍的数量都是7个了。
师：7个能代表甲队拍球的水平吗？7就是5、10、6这一组数的平均数。（板书：平均数）
师：我们还可以通过计算把每份变得同样多，找出平均数，我们是怎样计算的？（板书：求和平分）
师：那这一组数4，7，9，4的平均数是多少呢？（6）6代表什么？
师：同学们请将甲队每个数据与它的平均数比一比，乙队的每个数据与它的平均数比一比，你发现了什么？
师：瞧，这组数据中有的比平均数大，有的比平均数小，还有的和平均数一样大。平均数不是指某一个具体的数，我们计算平均数时把每个数据都用到了，因此平均数代表一组数的平均值，这个平均数比较好地反映了这一组数据的一个平均水平。
师：看来用7和8这两个平均数来比可行吗？比一比，甲队和乙队哪个队的总体水平稍稍高一些呢？
师：尽管小明很努力了，很可惜还是没能挽救乙队失败的下场。想一想，如果小明拍的数量怎样乙队就是胜利队？（更多一些，8个以上）
师：刚才我们比总数，大家认为当人数不相等的时候，还来比总数，不公平。那么在这种情况下，你们发现了谁？
师：你们通过探索发现了平均数，请它帮我们解决了这个难题，你们真是一群了不起的探索家。
师：平均数是怎么算出来的呢？（板书：求和平分）我们还可以通过（移多补少）找出平均数。
三、联系生活，拓展延伸
1.说平均数意义
师：想一想，在过去的学习中、生活中，你在哪碰到过平均数，什么时候需要算平均数？
师：有的同学一时还想不起来，没关系，咱们慢慢体会，我为你们提供了一些素材，请看。
......
师：50名是什么意思？9个班你怎么理解？
师：下面请同学们选择自己感兴趣的1个数，跟同桌说说它的意思。同桌要注意倾听哟！交流完就以这样的姿态告诉我。
师：谁愿意来给我们分享一下你感兴趣的数？
师：越感受越到位了。好，其实在网上，还有好多关于平均数的介绍呢，平均数就在我们的身边。
2.身高统计
师：刚才拍球的那群小朋友又在排队比身高呢。一起来看看。
师：这是那7位同学的身高统计表，从这个表中你想知道些什么？
师：猜猜，他们的平均身高是多少？你为什么猜这个数？
师：把你猜的结果记在心里。我们还是算一算吧！你准备用哪种方法？算式。
师：老师已算出结果，请看。
（选择猜得不合理的2位同学来研究）
师：也就是说平均数不能大于一组数据的最大数，也不能小于一组数据的最小数，它必须界于最大数和最小数之间。真了不起，你们又探索出了平均数的一个重要特点，老师为你们点赞。（板书）
（师：请同学们起立，我选2位同学出来。如果这2位同学是一个兴趣小组里最高和最矮的，请问，X可能是这个兴趣小组同学身高的平均数吗？Y呢？你认为自己是这个平均数吗？跟同桌说说理由。好了，孩子们，只要你们的身高怎样就可能是这个平均数？）
3.水池玩耍
师：小明身高130厘米在这7位同学中算矮一点的，但有时候他还是蛮高的。请看
师：小明家旁边有一个水池，瞧，平均水深110厘米，谁来读读小明的话？（虽然我不会游泳，但我的身高可是130厘米，如果我在这个水池玩耍，有危险吗？）
师：有危险吗？
师：理由。（深水区，浅水区）
师：天气炎热，孩子们一定要注意安全，千万不要私自到河塘等地去玩，如果要去也一定要让家长陪同。
4.招聘广告
师：小明同学有点犯难了，因为他的爸爸老出差，什么时候才能陪他呢？这不他爸爸又出差去了。小明的爸爸开车到机场去，路上休息时发现两张招聘服务员的广告。快乐餐厅：平均工资3000元；实惠餐厅：最低工资3000元。如果是你去应聘，你会选择哪个餐厅？理由。
师：真是一群细心的孩子，而且表达时有理有据，棒棒的。
5.选路线
师；小明爸爸继续出发，来到一个路口，现在有2条同样长的路线可供他选择。根据交警统计，下午1时，1号路线某点平均每辆车通过需要15分钟，2号路线某点平均每辆车通过需要30分钟。小明的爸爸要想尽快到达机场，他应选择哪条路线？
师：有的车快有的车慢，的确2条路线似乎都差不多。但是同学们，15分钟、30分钟是通过统计大量车辆行驶时间后得出的平均时间，因此我们可以判断1号路线车辆整体用时要少一些，因此我们请爸爸选择1号路线。
师：选1号路线一定能按时到达机场吗？也可能遇到特殊情况，比如堵车、或其它特殊情况。
小结
师：同学们，在这节课的探索中，你都知道了些什么？（公平，平均数意义，作用，取值......）
师；同学们，平均数还有许多有趣的奥秘，期待你们用你们的智慧进一步去揭开它神秘的面纱！
板书设计：
平均数
（5+10+6）÷3＝7（个） （4+7+9+4）÷4＝6（个）
求和平分
移多补少
最小数（大于等于）平均数（小于等于）最大数