选修三第四章章末综合训练
一．选择题（共9小题）
1．下列说法中不正确的是
A．黑体辐射实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加；辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B．太阳光谱中的夫琅和费暗线是当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，这样就形成了明亮背景下的暗线
C．在微观物理学中，不确定关系告诉我们，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动
D．实验证明，速度与热运动速度相当的中子最适于引发裂变，这样的中子就是“热中子”，或称慢中子，裂变产生的是速度很大的快中子
2．在抗击新冠病毒的战役中，非接触式温度计在公共场所被广泛应用，其测温原理是基黑体辐射规律。下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是
A．
B．
C．
D．
3．某实验小组用图甲所示电路研究、两种单色光的光电效应现象，通过实验得到光电流与电压的关系如图乙所示，由图可知
A．光电子的最大初动能
B．两种光的频率
C．两种光照射金属时逸出功不一样
D．若光可以让处于基态的氢原子电离，则光一定也可以
4．如图所示，将波长为的单色光和波长为的单色光沿不同方向射向三棱镜，形成复合光，将复合光照射到某金属上，打出的光电子的最大初动能是，若该金属的极限波长为，则下列判断正确的是
A．单色光在三棱镜中传播速度大
B．
C．单色光一定能使该金属发生光电效应
D．
5．已知普朗克常量为，元电荷，如图所示为金属钙的遏止电压随入射光频率变化的图象，图象中的数值约为
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，甲为演示光电效应的实验装置；乙图为、、三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线；丙图为氢原子的能级图；表格给出了几种金属的逸出功和极限频率关系。以下说法正确的是
几种金属的逸出功和极限频率
金属
钠
2.29
5.53
钾
2.25
5.44
铷
2.13
5.15
A．若光为绿光，光可能是紫光
B．若光为绿光，光可能是紫光
C．若光光子能量为，用它照射由金属铷制成的阴极，所产生的大量具有最大初动能的光电子去撞击大量处于激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光
D．若光光子能量为，用它直接照射大量处于激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光
7．1897年英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，这是人类最早发现的基本粒子。下列有关电子说法正确的是
A．电子的发现说明原子核是有内部结构的
B．射线也可能是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力
C．光电效应实验中，逸出的光电子来源于金属中自由电子
D．卢瑟福的原子核式结构模型认为核外电子的轨道半径是量子化的
8．下列说法正确的是
A．只有光、电子和质子具有波粒二象性
B．较重的核分裂成中等大小的核，或者较小的核合并成中等大小的核，核的比结合能均增大
C．玻尔的原子结构假说能解释一切原子光谱
D．电子的发现揭示了原子核内部有复杂结构
9．氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是
A．电子绕核旋转的轨道半径增大
B．电子的动能减少
C．氢原子的电势能增大
D．氢原子的能级减小
二．多选题（共4小题）
10．某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象。当用某单色光照射光电管的阴极时，会发生光电效应现象。闭合开关，在阳极和阴极之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此电压表的电压值称为遏止电压，根据遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能，现分别用频率为和的单色光照射阴极，测量到遏止电压分别为和，设电子质量为、电荷量为，则下列关系式中正确的是
A．用频率为的光照射时，光电子的最大初速度
B．阴极金属的逸出功
C．阴极金属的极限频率
D．普朗克常量
11．如图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极和阳极上的电压的关系图象，下列说法正确的是
A．由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
B．由图线①、②、③可知对某种确定的金属来说，其遏止电压与入射光的频率有关
C．遏止电压越大，说明从该金属中逸出的光电子的最大初动能越小
D．不论哪种颜色的入射光，只要光足够强，就能发生光电效应
12．如图为卢瑟福和他的同事们做的粒子散射实验装置示意图，以下说法中正确的是
A．选择金箔的理由是“金”这种原子具有较大的核电荷数和优良的延展性能
B．观察到粒子多数进入，少数进入，没有进入和的
C．原子的直径大小约为原子核的直径大小的10万倍
D．实验装置可以不抽成真空
13．如图所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为，锌板的电子逸出功为。下列说法正确的是
A．用能量为的光子照射，可使处于基态的原子跃迁到激发态
B．处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
C．大量处于能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子中有两种不同频率的光子可使锌板产生光电效应现象
D．大量处于能级的氢原子向基态跃迁时所发出的光子通过同一双缝干涉实验装置，以直接跃迁到能级发出的光子所形成的干涉条纹最宽
三．填空题（共1小题）
14．在光电效应实验中，小明同学用同一实验装置在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，则甲光和乙光的频率相比较甲 乙（填“”，“
”或“”
，乙光和丙光每一秒照射到金属板上的光子数相比较 （填“”，“
”或“”
，如果知道这种金属的极限频率是（普朗克常量为，电子电量为，则甲入射光的频率 。
四．计算题（共4小题）
15．在利用双缝干涉测某单色光波长的实验中，所用双缝间距，双缝到屏的间距，手轮的初始读数（第1条线）为，转动手轮，分划板中心刻线移动到第13条线，手轮读数。用该单色光照射金属钙，刚好发生光电效应。钙的逸出功，钠的逸出功，普朗克常量，（结果保留两位有效数字）。
（1）求该单色光的波长；
（2）求该单色光的频率；
（3）用该单色光照射金属钠时，是否能发生光电效应？
16．如图所示，电源的电动势为，内阻不计，为光电管的阴极。闭合开关，将波长为的激光射向阴极，产生了光电流。调节滑片，当电压表示数为时，光电流恰好减小到零，已知普朗克常量为，电子电荷量为，真空中光速为。求：
（1）入射激光光子的动量；
（2）从阴极发出光电子的最大初动能；
（3）增大入射激光的频率，为能测出对应的遏止电压，入射激光频率的最大值。
17．电子撞击一群处于基态的氢原子，氢原子激发后能放出3种不同频率的光子，然后让这三种光子光照射逸出功为的金属钠，已知氢原子的能级如图所示，求：
（1）氢原子在跃迁过程中释放的最大能量；
（2）有几种频率的光能使金属钠发生光电效应；
（3）金属钠发出的光电子的最大初动能。
18．氢原子能级图如图所示，已知普朗克常量，静电力常量，氢原子处于基态时的轨道半径，求
（1）氢原子处于基态时的动能和电势能分别是多少？
（2）若要使处于的氢原子电离，要用多大频率的光子照射氢原子？
（3）若有大量的氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中最多能释放出几种频率的光子？其中光子频率最大是多少？
（4）若有一个氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中最多能释放出几种频率的光子？在释放最多光子的情况下，光子频率最大是多少？一．选择题（共9小题）
1．【解答】解：
在黑体辐射中，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，但辐射强度的极大值
向波长较短的方向移动，故选项错误；
太阳光谱中的夫琅和费暗线，就是当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，高层大气含
有的元素会吸收它自己特征谱线的光，这样就形成了明亮背景下的暗线，故选项正确；
在微观物理学中，根据不确定关系可知，我们不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，
因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，故选项正确；
裂变产生的是速度很大的快中子，速度太快的中子不能使铀核发生裂变，只有速度与热
运动相当的中子最适于引发裂变，这样的中子就是“热中子”，或称慢中子，故选项正确。
题干要求选择不正确的，
故选：。
2．【解答】解：、黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强越大，故错误。
、黑体辐射的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在以至更高的温度时，则发射可见光以至紫外辐射，即温度越高，辐射的电磁波的波长越短，故正确，错误。
故选：。
3．【解答】解：、由题图可得光照射光电管时反向截止电压大，其逸出的光电子最大初动能大，故正确；
、由光电效应方程，由题图可得光照射光电管时反向截止电压大，其频率大，即．故错误；
、金属的逸出功由金属本身决定，与光的频率无关。故错误；
、光的频率大，光子能量大，若光可以让处于基态的氢原子电离，则光的频率小光子能量小，则光不一定也可以，故错误。
故选：。
4．【解答】解：、由图可知，单色光的折射程度大，三棱镜对单色光的折射率大，由可知，单色光在三棱镜中传播速度大，故错误；
、单色光的频率高，波长短，因此有：，故错误；
、由于单色光的频率较高，单色光一定能使该金属发生光电效应，单色光不能确定，故错误；
、因此单色光一定能使金属发生光电效应，逸出的光电子最大初动能为：，故正确。
故选：。
5．【解答】解：根据爱因斯坦光电效应方程结合动能定理可知，，
得，图线斜率：，其中，，
代入数据，解得：，故正确，错误。
故选：。
6．【解答】解：、由图乙可知，对应的遏止电压大于对应的遏止电压，则的频率大于的频率，而与对应的遏止电压是相同的，知、两光照射产生光电子的最大初动能相等，所以、光的频率是相等的，若光为绿光，、光不可能是紫光的，因为绿光的频率小于紫光的，故错误；
、若光光子能量为，用它照射由金属铷构成的阴极，所产生的大量具有最大初动能的光电子的最大初动能：
去撞击大量处于激发态的氢原子时，能量值最大可以达到：
由于该能量值介于氢原子的第4能级与第5能级之间，可知该光电子与氢原子碰撞，可以使氢原子吸收的能量跃迁到的能级；
当大量的处于能级的氢原子向低能级跃迁时，可以产生种不同频率的光，故正确；
、若光光子能量为，用它直接照射大量处于激发态的氢原子，能量值最大可以达到：
由于该能量值介于氢原子的第2能级与第3能级之间，可知该光电子与氢原子碰撞，氢原子不能吸收的能量发生跃迁，故错误。
故选：。
7．【解答】解：、原子是由原子核及核外电子组成的，电子的发现说明原子是可以再分的，不能说明原子核的结构，故错误；
、射线是电子流，它是原子核内中子转化为质子和电子的过程中释放出的，它具有中等的穿透能力，故错误；
、根据光电效应现象的定义可知光电效应实验中，逸出的光电子来源于金属中自由电子，故正确；
、卢瑟福的原子核式结构模型认为在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转，而轨道量子化是波尔在卢瑟福模型的基础上加以改进而提出的，故错误。
故选：。
8．【解答】解：、实物粒子与光子一样，也具有波粒二象性，一切物体都具有波粒二象性，故错误；
、较重的核分裂成中等大小的核，或者较小的核合并成中等大小的核，均能够释放出核能，这是因为新核的比结合能大于原来的比结合能，故正确；
、玻尔的原子结构假说只能解释氢原子的光谱，故错误；
、汤姆孙发现电子，揭示了原子具有复杂结构，故错误。
故选：。
9．【解答】解：、氢原子辐射出一个光子后，从高能级向低能级跃迁，氢原子的能量减小，能级减少，轨道半径减小，故错误，正确
、氢原子的能量减小，根据，得轨道半径减小，电子速率增大，动能增大，由于氢原子能量减小，则氢原子电势能减小。故错误。
故选：。
二．多选题（共4小题）
10．【解答】解：、光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得：，则得光电子的最大初速度，故正确；
、根据爱因斯坦光电效应方程得：，，得金属的逸出功为：，，故正确，错误；
、阴极金属的极限频率：，故正确。
故选：。
11．【解答】解：．由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，故正确；
．根据光电效应方程知，，可知入射光频率越大，最大初动能越大，遏止电压越大，可知对于确定的金属，遏止电压与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，故正确；
．根据，遏止电压越大，说明从该金属中逸出的光电子的最大初动能越大，故错误；
．发生光电效应的条件是入射光的频率大于极限频率，与入射光的强度无关，故错误。
故选：。
12．【解答】解：、粒子散射实验中，选择金箔的理由是“金”这种原子序数大，则原子核的质量比较大，具有较大的核电荷数和优良的延展性能，故正确；
、当粒子穿过原子时，电子对粒子影响很小，影响粒子运动的主要是原子核，离核远则粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小。只有当粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，故错误；
、估算出原子核的直径约为，原子直径大约是，所以原子核的直径大约是原子直径的10万分之一，故正确；
、实验装置中，为除排其它因素，必须抽成真空，故错误；
故选：。
13．【解答】解：、若基态的氢原子吸收的能量等于的光子，则能量值为：，氢原子没有该能级，所以处于基态的氢原子不能吸收的光子，故错误；
、紫外线光子的最小能量为，处于级的氢原子的电离能为，故紫外线可以使氢原子电离，故正确；
、处于能级向基态跃迁时发射出光的能量为△，大于锌板的电子逸出功，因此能产生光电效应，电子在能级再次向基态跃迁发射出光子的能量为△则可以产生光电效应，处于能级向基态向跃迁时发射出的光的能量为△，小于大于锌板的电子逸出功不能产生光电效应，故有两种不同频率的光产生光电效应，故正确；
、双缝干涉实验装置，在光屏上相邻亮条纹间距，由直接跃迁到能级发出的光子的频率最大，则波长最短，所以形成的干涉条纹最窄，故错误。
故选：。
三．填空题（共1小题）
14．【解答】解：分析图可知，乙、丙两个的遏止电压相等，且大于甲光的遏止电压，根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理可知，，则甲光的频率小于乙光，乙、丙光的频率相等，
乙光对应的饱和光电流大于丙光，则金属板上每秒钟逸出的光电子数目多，则照射到金属板上的光子数多，即
对于甲光，根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理可知，，解得甲入射光的频率：。
故答案为：；；。
四．计算题（共4小题）
15．【解答】解：（1）根据几何关系可知，相邻两条亮纹的距离为：
△
根据△
代入数据解之可得：
（2）根据
可解得：
（3）由于钠的逸出功，因此该单色光照射金属钠时能发生光电效应。
答：（1）该单色光的波长为；
（2）该单色光的频率为；
（3）能发生光电效应。
16．【解答】解：（1）由德布罗意波公式，入射激光光子的动量为：
（2）分析电路图可知，光电管两端加反向电压，当电压表示数为时，光电流恰好减小到零，根据动能定理可知：
则从阴极发出的光电子的最大初动能为。
（3）光电管两端的反向电压最大为，根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理可知：
结合（2）中公式解得：
答：（1）入射激光光子的动量为。
（2）从阴极发出光电子的最大初动能为。
（3）增大入射激光的频率，为能测出对应的遏止电压，入射激光频率的最大值为。
17．【解答】解：（1）氢原子能放出光子的种类数：，则量子数；
放出的最大能量为：
△；
（2）根据△，有：
；
；
知有2种频率的光能使金属钠发生光电效应
（3）金属钠发出的光电子的最大初动能为：
答：（1）氢原子在跃迁过程中释放的最大能量；
（2）有2种频率的光能使金属钠发生光电效应；
（3）金属钠发出的光电子的最大初动能。
18．【解答】解：（1）设处于基态的氢原子核周围的电子速度为，根据库仑力提供向心力有：
解得电子动能为：，
根据解得电势能为：；
（2）要使处于的氢原子电离，入射光子需满足
解得：；
（3）当大量氢原子处于能级时，最多能释放出的光子频率种类为：种，
氢原子由能级向能级跃迁时放出的光子频率最大，设为，则有：
解得：；
（4）当一个氢原子处于能级时，最多能释放出的光子频率种类为3种，
此时氢原子由能级向能级跃迁时放出的光子频率最大，设为，则有：
解得：；
答：（1）氢原子处于基态时的动能为，电势能为；
（2）要使处于的氢原子电离，要用的光子照射氢原子；
（3）有大量的氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中最多能释放出3种频率的光子，其中光子频率最大是；
（4）有一个氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中最3能释放出几种频率的光子，在释放最多光子的情况下，光子频率最大是。
