2020-2021学年苏科版七年级下册数学 10.5 用二元一次方程组解决问题 同步练习试卷（Word版含答案）

10.5 用二元一次方程组解决问题 同步练习
一．选择题
1．某校七年级一班有x人，分y小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（　　）
A．60人 B．58人 C．62人 D．59人
2．有一些苹果箱，若每只装苹果25千克，则余40千克无处装；若每只装30千克，则余20只空箱，这些苹果箱有（　　）
A．12只 B．60只 C．112只 D．128只
3．根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（　　）
小刚：嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？
媛媛：哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．
A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本
4．甲、乙两种茶叶，以x：y（重量比）相混合制成一种混合茶，甲种茶叶的价格每公斤50元，乙种茶叶的价格每公斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，则x：y等于（　　）
A．1：1 B．5：4 C．4：5 D．5：6
5．世界杯足球赛积分方法如下，胜一场3分，平一场1分，负场得分为0，某小组四个队单循环赛后，某队得7分，则该队胜场与平场为（　　）
A．1，2 B．2，1 C．2，2 D．3，1
6．如图，在图1第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量，在图2第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与几个砝码C的质量相等（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．鸡兔在同一笼中，已知笼中共有脚270只，且鸡的头数比兔的头数多30只，则鸡和兔分别是（　　）
A．鸡55只，兔25只 B．鸡35只，兔65只
C．鸡65只，兔35只 D．鸡45只，兔15只
8．小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（　　）
A．5km B．10km C．20km D．答案不唯一
9．某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．小明原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱还少240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒圆形礼盒，他身上的钱会剩下240元．每盒圆形礼盒比每盒方形礼盒多（　　）
A．90元 B．140元 C．100元 D．120元
10．某一天，蔬菜经营户王大叔花90元从菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如表所示
品名 黄瓜 茄子
批发价/（元/千克） 2.4 2
零售价/（元/千克） 3.6 2.8
王大叔卖完这些黄瓜和茄子可获利润（利润＝销售收入成本的）（　　）
A．32元 B．36元 C．40元 D．42元
二．填空题
11．乐乐去文具店，买了单价为2元的红笔和单价为3元的随意贴，如果买这几样文具一共花了10元，那么她买了　 　只红笔．
12．一片草原上的一片青草，到处长的一样密、一样快．20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完，则70头牛吃完这片青草需　 　天．
13．“六一”儿童节将至，“孩子王”儿童商店推出甲、乙、丙三种特价玩具，若购甲3件，乙2件，丙1件需400元：购甲1件，乙2件，丙3件需440元，则购买甲、乙、丙三种玩具各一件需　 　元．
14．如图，在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，AB＝14cm，AE＝6cm，则图中阴影部分的总面积是　 　．
15．在重庆实验外国语学校的暑假社会实践中，小明负责帮大家代售书籍和代购文具，两项业务分别收取服务费10%和4%，小红委托小明出售一些书籍并代购一批文具，结果小明收取了服务费共计140元，而小红正好收支平衡，请问代购的这批文具费（不含服务费）是　 　元．
三．解答题
16．七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有11人无处可坐；每排坐14人，则最后一排只做1人，有多少名学生？有多少排座位？
17．某商店订购了A，B两种商品，A商品18元/千克，B商品20元/千克，若B商品的数量比A商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了5600元，求两种商品各多少千克．
18．王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处赵主任交账说：我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1600元，现在还余518元．赵主任算了一下说：你肯定搞错了．
（1）赵主任为什么说他搞错了，请你用方程组的知识给予解释；
（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于5元的整数，笔记本的单价可能为多少？
参考答案
一．选择题
1．解：由题意，得
，
解得：．
故选：B．
2．解：设苹果箱有x只，苹果有y千克．
则，
解得．
故选：D．
3．解：设1支笔的价格是x元，1本笔记本的价格是y元，
根据题意得：，
解得：．
即：嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元，3.6元．
故选：D．
4．解：甲、乙两种茶叶，以x：y（重量比）
50x+40y＝50（1+10%）x+40（1﹣10%）y
＝
故选：C．
5．解：设该队胜场为x场，平场为y场，
由题意得，，
∵x、y为整数，
∴，或．
即该队赢1场，平了4场，或赢2场，平了1场．
故选：B．
6．解：设砝码A、B、C的质量是x，y，z．根据题意，得
，
①+②，得2x＝4z，
x＝2z．
则1个砝码A与2个砝码C的质量相等．
故选：A．
7．解：设鸡有x只，兔有y只．根据题意，得
，
解，得
．
答：鸡65只，兔35只．
8．解：设平路有xkm，山路有ykm．
则，
解，得x+y＝10，
∴2（x+y）＝20，
故选：C．
9．解：设每盒方形礼盒的价格为a元，每盒圆形礼盒的价格为b元，
3a+7b﹣240＝7a+3b+240，
化简，得
b﹣a＝120，
即每盒圆形礼盒比每盒方形礼盒多120元，
故选：D．
10．解：设王大叔购进x千克黄瓜，y千克茄子，
依题意，得：，
解得：，
∴（3.6﹣2.4）x+（2.8﹣2）y＝42．
故选：D．
二．填空题
11．解：设买了x只红笔，y本随意贴，根据题意可得：2x+3y＝10，
∵笔和随意贴的数目是整数，
∴x＝2，y＝2，
答：她买了2支红笔，
故答案为：2．
12．解：设1头牛一天吃的草为1单位，草生长的速度是x单位/天，开始时整个草地的草量是y单位，
依题意，得：，
解得：，
∴＝24．
故答案为：24．
13．解：设甲玩具的单价为x元，乙玩具的单价为y元，丙玩具的单价为z元，
依题意，得：，
（①+②）÷4，得：x+y+z＝210．
故答案为：210．
14．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
依题意得：，
解得：，
∴图中阴影部分的总面积＝14×（6+2y）﹣6xy＝14×（6+2×2）﹣6×8×2＝44（cm2）．
故答案为：44cm2．
15．解：设这批文具费（不含服务费）是x元，代购书籍y元，
由题意可得：
解得，
∴这批文具费（不含服务费）是900元，
故答案为：900．
三．解答题
16．解：设有x名学生，y排座位，
依题意，得：，
解得：．
答：有155名学生，12排座位．
17．解：设该商店购进A商品x千克，购进B商品y千克，
依题意，得：，
解得：．
答：该商店购进A商品100千克，购进B商品190千克．
18．解：（1）设单价为8元的书购买了x本，单价为12元的书购买了y本，
依题意，得：，
解得：．
∵x，y均为正整数，
∴赵主任说他搞错了．
（2）设单价为8元的书购买了m本，则单价为12元的数购买了（105﹣m）本，笔记本的单价为n元，
依题意，得：8m+12（105﹣m）+n＝1600﹣518，
∴n＝4m﹣178．
∵m为正整数，且n为小于5的整数，
∴m＝45，n＝2．
答：笔记本的单价为2元．