2020-2021学年苏科版七年级下册数学10.3解二元一次方程组 同步练习试卷（Word版含答案）

10.3解二元一次方程组 同步练习
一．选择题
1．二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
2．解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是（　　）
A．代入消元法 B．①×27﹣②×13，先消去x
C．①×4﹣②×6，先消去y D．②×3﹣①×2，先消去y
3．解方程组最适合的消元方法是（　　）
A．由①得x＝，把③代入到②中消去
B．由②得y＝③，把③代入到②中消去y
C．由①得2x＝3y+1③，把③代入到②中得2（3y+1）+5y＝3，消去x
D．以上三种方法都一样
4．用加减法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是（　　）
①②③④．
A．② B．②③ C．①③ D．④
5．方程x+y＝4与2x﹣3y＝3的公共解是（　　）
A． B． C． D．
6．已知和都满足方程y＝kx﹣b，则k、b的值分别为（　　）
A．﹣5，﹣7 B．﹣5，﹣5 C．5，3 D．5，7
7．如果是方程x+2y＝m和x+y＝n的解，则m+n的值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9
8．用加减法解方程时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果
①
②
③
④
其中变形正确的是（　　）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
9．若关于x，y的方程组有非负整数解，则满足条件的所有整数a值的和为（　　）
A．﹣12 B．7 C．8 D．13
10．已知关于x、y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
11．若二元一次方程组，则x+y的值为　 　．
12．已知方程组，y＝　 　．
13．解方程组时，甲正确解得，乙因把c写错解得，求a、b的值是　 　．
14．已知方程组和方程组有相同的解，则a2﹣b2的值为　 　．
15．已知方程组的解是，则方程组的解是　 　．
三．解答题
16．解方程组：
（1）；
（2）．
17．解方程组：．
18．阅读以下内容：
已知有理数m，n满足m+n＝3，且求k的值．
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于m，n的方程组，再求k的值；
乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；
丙同学：先解方程组，再求k的值．
（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；
（2）在解关于x，y的方程组时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．求a和b的值．
参考答案
一．选择题
1．解：，
①+②得：3x＝3，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝，
则方程组的解为，
故选：A．
2．解：解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是②×3﹣①×2，先消去y，
故选：D．
3．解：解方程组最适合的消元方法是由①得2x＝3y+1③，把③代入到②中得2（3y+1）+5y＝3，消去x，
故选：C．
4．解：方程组②变形后正确，
②重新组成方程组．
可以进行加减消元．
故选：A．
5．解：联立得：，
①×3+②得：5x＝15，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：y＝1，
则方程组的解为．
故选：B．
6．解：将和代入方程得：，
解得：k＝﹣5，b＝﹣7．
故选：A．
7．解：把代入方程x+2y＝m和x+y＝n，
得m＝﹣4，n＝﹣1，
∴m+n＝﹣5．
故选：B．
8．解：用加减法解方程时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，
正确的结果为③；④，
故选：B．
9．解：解方程组得：
，
∵方程组有非负整数解，
∴＝1或＝3或＝9，
解得：a＝7或1或﹣1，
把a＝7代入y＝＝0，（符合题意），
把a＝1代入y＝＝2，（符合题意），
把a＝﹣1代入y＝＝8，（符合题意），
7+1+（﹣1）＝7，
故选：B．
10．解：∵关于x、y的方程组的解是，
∴关于x、y的方程组，即的解为，即，
故选：B．
二．填空题
11．解：
由②﹣①得：x+y＝﹣1
故答案为：﹣1
12．解：，
①﹣②×2得，y＝10，
故答案为10．
13．解：把代入ax+by＝﹣2可得：3a﹣2b＝﹣2①，
把代入ax+by＝﹣2可得：﹣2a+2b＝﹣2②，
①+②得：a＝﹣4，
把a＝﹣4代入①得：﹣12﹣2b＝﹣2，
b＝﹣5，
故答案为：a＝﹣4，b＝﹣5．
14．解：根据题意，得：，
解得：，
则，
∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝1×（﹣5）＝﹣5，
故答案为：﹣5．
15．解：∵方程组的解是，
∴方程组中的解是，
即．
故答案为：．
三．解答题
16．解：（1）方程组整理得，
①+②得：6x＝60，
解得：x＝10，
把x＝10代入①得：y＝，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得，
①﹣②得：y＝0，
把y＝0代入①得：x＝2，
则方程组的解为．
17．解：变形为：，
①+②得：x＝3，
把x＝3代入①得：1+＝2，
解得：y＝2，
所以方程组的解是．
18．解：（1）选择甲，
，
①×3﹣②×2得：5m＝21k﹣8，
解得：m＝，
②×3﹣①×2得：5n＝2﹣14k，
解得：n＝，
代入m+n＝3得：+＝3，
去分母得：21k﹣8+2﹣14k＝15，
移项合并得：7k＝21，
解得：k＝3；
选择乙，
，
①+②得：5m+5n＝7k﹣6，
解得：m+n＝，
代入m+n＝3得：＝3，
去分母得：7k﹣6＝15，
解得：k＝3；
选择丙，
联立得：，
①×3﹣②得：m＝11，
把m＝11代入①得：n＝﹣8，
代入3m+2n＝7k﹣4得：33﹣16＝7k﹣4，
解得：k＝3；
（2）根据题意得：，
解得：，
检验符合题意，
则a和b的值分别为2，5．