2020-2021学年人教版数学八年级下册18.2 特殊的平行四边形 练习试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学八年级下册18.2 特殊的平行四边形 练习试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 200.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 09:36:08 | ||
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文档简介
18.2-特殊的平行四边形
练习
一、选择题
四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是
A.
B.
，，
C.
，且AC、BD互相平分
D.
，
如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是，，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于
A.
B.
C.
D.
20
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E是DC的中点，连接OE，，，则菱形的面积为?
?
A.
96
B.
48
C.
192
D.
24
如下图，在矩形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ的中点，，，在点P从B移动到点Q不动的过程中，下列结论正确的是?
?
A.
线段EF的长逐渐增大，最大值是13
B.
线段EF的长逐渐减小，最小值是
C.
线段EF的长始终是
D.
线段EF的长先增大再减小；且
如下图，四边形OABC是矩形，，，点C在第二象限，则点C的坐标是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，于点若则的度数是?
?
A.
B.
C.
D.
有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为如下图，再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上如下图，折痕交AE于点G，则EG的长度为?
?
A.
B.
C.
D.
如下图，在中，，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC的中点，则的最小值是?
?
A.
B.
1
C.
D.
2
如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，于点E，于点F，连接给出下列结论：；；；其中正确的结论个数有????
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
二、填空题
用一把刻度尺来判断一个零件是不是矩形的方法是先测量两组对边是否分别相等，然后测量两条对角线是否相等，这样做的依据是?
?
?
?
?
．
已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且若，，则DE的长是??????????．
若正方形的面积是9，则它的对角线长是____．
如下图，在矩形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO于点E，则AD的长为????????????．
如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点若，，，垂足为E，则AE的长为______．
如图，在菱形ABCD中，，点E在CD上，若，则??????????
三、计算题
如图，在中，，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、若，求证：四边形ADCE是矩形．
如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且．
求证：四边形BEDF是菱形；
若正方形边长为3，，求菱形BEDF的面积．
如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使．
求证：四边形EFGH是正方形．
如下图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC，BD交于点O，CE平分交BD于点E．
求DE的长；
过点E作，交AB于点F，求BF的长．
如图，有一张边长为6的正方形纸片ABCD，P是AD边上一点不与点A、D重合，将正方形纸片沿EF折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H，连接BP．
求证：；
若P为AD中点，求四边形EFGP的面积；
当点P在边AD上移动时，的周长是否发生变化？写出你的结论并证明．
答案
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形
12.【答案】?或
13.【答案】
14.【答案】?
15.【答案】
16.【答案】115
17.【答案】证明：，，
，
，
四边形ABDE是平行四边形，
，，
，，
四边形ADCE是平行四边形，
又，
四边形ADCE是矩形．
18.【答案】解：证明：四边形ABCD是正方形，
，，
，
，
≌，
，
同理，
四边形BEDF是平行四边形，
，，，
≌，
，
平行四边形BEDF是菱形．
连接BD，如图所示：
正方形ABCD的边长为3，
，，，
在中，
，
，
．
19.【答案】证明：四边形ABCD是正方形，
，，
又，
≌≌≌，
，，
四边形EFGH为菱形，
，，
，
四边形EFGH是正方形．
20.【答案】?解：四边形ABCD是正方形，
，．
平分，
，
．
，
，
．
在中，由勾股定理得，
；
，
，
，
，，
≌，
．
21.【答案】证明：，
，
，
，，
．
解：如图1中，作于M．
，，
，
在和中，
，
≌，
，
在中，设，则，
，
，
，
．
解：的周长不变为定值12．
证明：如图2中，作于Q，连接BH．
由可知，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
，，
≌，
，
的周长．
第2页，共2页
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练习
一、选择题
四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是
A.
B.
，，
C.
，且AC、BD互相平分
D.
，
如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是，，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于
A.
B.
C.
D.
20
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E是DC的中点，连接OE，，，则菱形的面积为?
?
A.
96
B.
48
C.
192
D.
24
如下图，在矩形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ的中点，，，在点P从B移动到点Q不动的过程中，下列结论正确的是?
?
A.
线段EF的长逐渐增大，最大值是13
B.
线段EF的长逐渐减小，最小值是
C.
线段EF的长始终是
D.
线段EF的长先增大再减小；且
如下图，四边形OABC是矩形，，，点C在第二象限，则点C的坐标是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，于点若则的度数是?
?
A.
B.
C.
D.
有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为如下图，再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上如下图，折痕交AE于点G，则EG的长度为?
?
A.
B.
C.
D.
如下图，在中，，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC的中点，则的最小值是?
?
A.
B.
1
C.
D.
2
如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，于点E，于点F，连接给出下列结论：；；；其中正确的结论个数有????
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
二、填空题
用一把刻度尺来判断一个零件是不是矩形的方法是先测量两组对边是否分别相等，然后测量两条对角线是否相等，这样做的依据是?
?
?
?
?
．
已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且若，，则DE的长是??????????．
若正方形的面积是9，则它的对角线长是____．
如下图，在矩形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO于点E，则AD的长为????????????．
如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点若，，，垂足为E，则AE的长为______．
如图，在菱形ABCD中，，点E在CD上，若，则??????????
三、计算题
如图，在中，，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、若，求证：四边形ADCE是矩形．
如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且．
求证：四边形BEDF是菱形；
若正方形边长为3，，求菱形BEDF的面积．
如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使．
求证：四边形EFGH是正方形．
如下图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC，BD交于点O，CE平分交BD于点E．
求DE的长；
过点E作，交AB于点F，求BF的长．
如图，有一张边长为6的正方形纸片ABCD，P是AD边上一点不与点A、D重合，将正方形纸片沿EF折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H，连接BP．
求证：；
若P为AD中点，求四边形EFGP的面积；
当点P在边AD上移动时，的周长是否发生变化？写出你的结论并证明．
答案
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形
12.【答案】?或
13.【答案】
14.【答案】?
15.【答案】
16.【答案】115
17.【答案】证明：，，
，
，
四边形ABDE是平行四边形，
，，
，，
四边形ADCE是平行四边形，
又，
四边形ADCE是矩形．
18.【答案】解：证明：四边形ABCD是正方形，
，，
，
，
≌，
，
同理，
四边形BEDF是平行四边形，
，，，
≌，
，
平行四边形BEDF是菱形．
连接BD，如图所示：
正方形ABCD的边长为3，
，，，
在中，
，
，
．
19.【答案】证明：四边形ABCD是正方形，
，，
又，
≌≌≌，
，，
四边形EFGH为菱形，
，，
，
四边形EFGH是正方形．
20.【答案】?解：四边形ABCD是正方形，
，．
平分，
，
．
，
，
．
在中，由勾股定理得，
；
，
，
，
，，
≌，
．
21.【答案】证明：，
，
，
，，
．
解：如图1中，作于M．
，，
，
在和中，
，
≌，
，
在中，设，则，
，
，
，
．
解：的周长不变为定值12．
证明：如图2中，作于Q，连接BH．
由可知，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
，，
≌，
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的周长．
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