六年级上册数学课件-5.3 圆的面积 北京版（共47张PPT）

圆的面积
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《狄多公主圈地》
狄多公主所在的国家发生了叛乱，国王被杀，狄多公主逃离了家园。他们来到非洲，见到了非洲的雅布王。肯求雅布王给他一些土地。雅布王很同情她们，想给他们一些土地，但又怕他们索要更多的土地就想出了一个妙计。他给了狄多公主一块牛皮，说：“你们用这块牛皮圈土地，我会把圈到的土地给你们的。”狄多公主欣然答应。雅布王暗喜，这下不会损失太多的土地了。不一会儿，仆人来报告：“狄多公主圈的地已经有整个国家的三分之一大了”。雅布王大吃一惊，急忙赶去看，原来狄多公主并没有把牛皮直接铺在地上，而是把牛皮搓成牛皮绳，用牛皮绳沿着海岸线圈出了一块很大的土地。雅布王很佩服她的智慧，心甘情愿的把土地给了狄多公主。狄多公主在那块土地上建立了牛皮城。
思考：狄多公主圈的是什么形状的土地？
高
底
（长）
（宽）
你还记得平行四边形面积的推导过程吗？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
分成4份
分成4份
分成8份
分成
8份
分成16份
分成16份
分成32份
八等分
十六等分
三十二等分
…
…
…
…
分的份数越多,......
讨论完成问题：
①转化的过程中它们的（ ）发生了变化，但是它们的（ ）不变？
形状
面积
合作探究1
长= 2?r÷ 2= ?r
长= 2?r÷ 2= ?r
长= 2?r÷ 2= ?r
长= ?r
长= ?r
长= ?r
长= ?r
长= ?r
长= ?r
长= ?r
长= ?r
长= ?r
宽= r
讨论完成问题②：
②转化后长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）？
周长的一半
半径
合作探究2
长= ?r
宽= r
你能用“因为……所以……”说出圆的面积吗？
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r

＝ πr 2
宽= r
长= ?r
S ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
1、狄多公主，得到土地后，圈出一块直径是20米圆形土地开庆功会。她准备给这块圆形土地铺满草皮
(1)圆形土地的半径是多少？
(2)圆形土地的面积是多少？
(3)每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
2、狄多公主命侍卫挖了两口水井，分别要给这两口水井做大小两个木井盖，小井盖的半径是1米，大井盖的半径是小井盖的4倍。
(1)小井盖和大井盖半径各是多少？
(2)小井盖和大井盖各需要多少木材？
(3)大井盖的面积是小井盖的几倍？
验证狄多公主的猜想：周长都为1256米的圆和正方形谁的面积大？
总结：今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一（ ）。长方形的长是圆的（ ）,宽是圆（ ）,所以圆的面积用公式表示就是（ ）。
长方形
S ＝ πr 2
r
周长的一半
半径
宽= r
长=?r