2020--2021学年苏科版七年级下册《10.1二元一次方程》强化提优检测（Word版含答案）

苏科版七年级下册《10.1
二元一次方程》强化提优检测
（时间：90分钟
满分：120分）
一．选择题（共20题；共40分)
1．若方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污染的x的系数，则推断■的值(
)
A.
不可能是2
B.
不可能是1
C.
不可能是0
D.
不可能是－1
2．在方程－＝5中，用含x的代数式表示y，正确的是(
)
A.
x＝y－10　
B.
x＝y＋10
C.
y＝x－15　
D.
y＝x＋15
3．以为解的二元一次方程可以是(
)
4．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中，不属于该方程的解的是(
)
A.
B.
C.
D.
5．二元一次方程2x＋y＝11的自然数解有(
)
A.
1个　　B.
2个　　C.
6个　　D.
无数个
6、已知
是方程
的解，则
等于
?(?
???)
A、3
B、4
C、5
D、6
7、二元一次方程x+y=5的正整数解有(?
???)
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
8、由2x﹣y=1，可以得到用x表示y的式子是（??
）
A、y=1﹣2x
B、y=2x﹣1
C、y=2x+1
D、y=﹣2x﹣1
9、对于方程x+2y=3，用含y的代数式表示x的形式是（??
）
A、
B、x=3﹣2y
C、x=3+2y
D、
10、将方程﹣
x+y=1中x的系数变为5，则以下变形正确的是（??
）
A、5x+y=1
B、5x+10y=10
C、5x﹣10y=10
D、5x﹣10y=﹣10
11．下列方程中，是二元一次方程的是(　　)
A．x＋xy＝8
B．y＝x－1
C．x＋＝2
D．x2＋y－3＝0
12．已知方程3x＋2y＝4，用含x的式子表示y为(　　)
A．y＝
B．2y＝3x－4
C．y＝x－2
D．y＝x－4
13．下列三对数值：①②③其中是方程2x－y＝4的解的是(　　)
A．①
B．②
C．③
D．①③
14．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得＋5分，每答错一题得－2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则(　　)
A．x－y＝20
B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60
D．5x＋2y＝60
15．已知是方程3x－y＝5的一个解，则a的值是(　　)
A．5
B．1
C．－5
D．－1
16.
方程|x－y|＋(2－y)2＝0且x＋2y－m＝0，则m的值为(　　)
A．5
B．6
C．7
D．8
17、二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是（??
）
A、1
B、2
C、3
D、不确定
18、二元一次方程2x+y=4的自然数解有（??
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
19、二元一次方程4x+y=20在正整数范围内的解有（??
）
A、1对
B、2对
C、3对
D、4对
20、若方程x|a|－1+（a－2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（??
）．
A、a>2
B、a=2
C、a=－2
D、a<－2
二．填空题（共10题；共20分)
21．已知方程2x2m＋3＋3y5n－7＝4是关于x，y的二元一次方程，则m2－3n的值为______．
22、在二元一次方程
＋3
＝8的解中，当
＝2时，对应的
的值是________．
23、若
与
的和是单项式，则
=________.
24、在方程7x+3y=5中，写成用含x的代数式表示y的形式是__________．
25、方程x﹣4y=﹣15用含x的代数式表示y为_________，用含y的代数式表示x为________．
26．若关于x,
y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是则a＝____．
27、在二元一次方程x﹣3y=5中，若x=0，则y=______；若x=10，则y=________，若y=﹣3，由x=_______．
28、写出方程x+2y=6的正整数解：________．
29、在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是_______．
30．请写出方程2x－y＝3的一个解：___________
三．解答题（共9题；共60分）
31．(8分)已知二元一次方程3x－y＝－1.
x
－2
－1
0
1
2
…
y
…
(1)用含x的代数式表示y；
(2)根据所给出的x的值，求出对应的y的值，填入表内：
32．(5分)已知方程2x2m＋3＋3y5n－7＝4是关于x，y的二元一次方程，求m2－3n的值．
33．(6分)已知二元一次方程x＋3y＝10.
(1)直接写出它所有的正整数解；
(2)请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程有相同的一对解：
34．(5分)若是方程2x－6y＝18的解，求|k－3|的值．
35．(6分)已知是二元一次方程4x－3y－10＝0的一个解．
(1)试用含x的代数式表示y.
(2)求m的值．
36.
(8分)设甲数为x，乙数为y，根据下列语句，列出二元一次方程：
(1)甲数的一半与乙数的的和为100；
(2)甲数与乙数的2倍的和为－5；
(3)甲数的2倍与乙数的的差为－1；
(4)甲数翻一番后与乙数的差的一半等于9.
37．(6分)已知方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋3y＝5.
(1)当m取何值时，这个方程是一元一次方程？
(2)当m取何值时，这个方程是二元一次方程？
38．(8分)甲种物品每个的质量为4
kg，乙种物品每个的质量为7
kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76
kg.
(1)列出关于x，y的二元一次方程：_______________；
(2)若x＝12，则y＝_____；
(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有____个；
(4)请你用含x的式子表示y，再写出符合题意的x，y的全部值．
39．(8分)某物流公司现有31
t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知每辆A型车载满货物一次可运货3
t，每辆B型车载满货物一次可运货4
t.
(1)请你帮该物流公司设计租车方案．
(2)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
教师样卷
一．选择题（共20题；共40分)
1．若方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污染的x的系数，则推断■的值(B)
A.
不可能是2
B.
不可能是1
C.
不可能是0
D.
不可能是－1
2．在方程－＝5中，用含x的代数式表示y，正确的是(C)
A.
x＝y－10　
B.
x＝y＋10
C.
y＝x－15　
D.
y＝x＋15
3．以为解的二元一次方程可以是(A)
A.
x＋2y＝－1
B.
x－2y＝1
C.
2x＋3y＝6
D.
2x－3y＝－6
4．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中，不属于该方程的解的是(B)
A.
B.
C.
D.
5．二元一次方程2x＋y＝11的自然数解有(C)
A.
1个　　B.
2个　　C.
6个　　D.
无数个
【解】　最小的自然数为0.当x＝0时，0＋y＝11，解得y＝11；当x＝1时，2＋y＝11，解得y＝9；当x＝2时，4＋y＝11，解得y＝7；当x＝3时，6＋y＝11，解得y＝5；当x＝4时，8＋y＝11，解得y＝3；当x＝5时，10＋y＝11，解得y＝1；当x＝6时，12＋y＝11，解得y＝－1(不合题意，舍去)．即当x≥6时，不合题意，所以二元一次方程2x＋y＝11的自然数解有6个．
6、已知
是方程
的解，则
等于
?(?
C???)
A、3
B、4
C、5
D、6
【解答】将的值代入方程
2
x+ky=
4
，得2×（-3）+2k=4，即-6+2k=4，解得k=5.故选C.
7、二元一次方程x+y=5的正整数解有(?
C???)
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
X
1
2
3
4
5
y
4
3
2
1
0
【解答】由x+y=5可得y=5-x，则
因为x,y为正整数，则有
,,,共4个符合题意.故选C.
8、由2x﹣y=1，可以得到用x表示y的式子是（??B
）
A、y=1﹣2x
B、y=2x﹣1
C、y=2x+1
D、y=﹣2x﹣1
【解答】解：2x﹣y=1，
解得：y=2x﹣1．故选B．
9、对于方程x+2y=3，用含y的代数式表示x的形式是（??B
）
A、
B、x=3﹣2y
C、x=3+2y
D、
【解答】：由x+2y=3得：x=3﹣2y．
故选B
10、将方程﹣
x+y=1中x的系数变为5，则以下变形正确的是（??D
）
A、5x+y=1
B、5x+10y=10
C、5x﹣10y=10
D、5x﹣10y=﹣10
【解答】：方程两边同时乘以﹣10，得
5x﹣10y=﹣10．故选D．
11．下列方程中，是二元一次方程的是(　B　)
A．x＋xy＝8
B．y＝x－1
C．x＋＝2
D．x2＋y－3＝0
12．已知方程3x＋2y＝4，用含x的式子表示y为(　A　)
A．y＝
B．2y＝3x－4
C．y＝x－2
D．y＝x－4
13．下列三对数值：①②③其中是方程2x－y＝4的解的是(　B　)
A．①
B．②
C．③
D．①③
14．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得＋5分，每答错一题得－2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则(　C　)
A．x－y＝20
B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60
D．5x＋2y＝60
【解析】
答对得分5x分，答错得分－2y分，不答得分0分，共得分60分，则5x－2y＝60.
15．已知是方程3x－y＝5的一个解，则a的值是(　B　)
A．5
B．1
C．－5
D．－1
【解析】
把代入方程3x－y＝5，得3a＋2a＝5，解得a＝1.
16.
方程|x－y|＋(2－y)2＝0且x＋2y－m＝0，则m的值为(　B　)
A．5
B．6
C．7
D．8
【解析】
∵|x－y|＋(2－y)2＝0，∴x－y＝0，2－y＝0，解得x＝y＝2，将x＝y＝2代入x＋2y－m＝0中，得2＋4－m＝0，则m＝6.
17、二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是（??B
）
A、1
B、2
C、3
D、不确定
【解答】：方程3x+y=9变形得y=9﹣3x．
要使x，y都是正整数，则
，
，
所以原方程的正整数解有2组，故选B．
18、二元一次方程2x+y=4的自然数解有（?C?
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
【解答】：方程2x+y=4，
解得：y=﹣2x+4，当x=0时，y=4；x=1时，y=2；x=2，y=0；
则方程的自然数解有3个，故选C
19、二元一次方程4x+y=20在正整数范围内的解有（??D
）
A、1对
B、2对
C、3对
D、4对
【解答】：由已知得y=20﹣4x，要使x，y都是正整数，合适的x值只能是：x=1，2，3，4，相应的y为：y=16，12，8，4．所以有四组，分别为：
，
，
，
．故选D．
20、若方程x|a|－1+（a－2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（?C?
）．
A、a>2
B、a=2
C、a=－2
D、a<－2
【解答】由二元一次方程的定义可得|a|－1=1，且a-2≠0则a=2或-2，且a≠2，即a=-2.
故选C.
二．填空题（共10题；共20分)
21．已知方程2x2m＋3＋3y5n－7＝4是关于x，y的二元一次方程，则m2－3n的值为__－__．
22、在二元一次方程
＋3
＝8的解中，当
＝2时，对应的
的值是___2_____．
【解答】将x=2代入x+3y=8，可得2+3y=8，解得y=2.故答案为2.
23、若
与
的和是单项式，则
=___4_____.
【解答】由题意可得3xm+5与x3yn是同类项，则可得，
解得
则mn=（-2）2=4,.故答案为4
24、在方程7x+3y=5中，写成用含x的代数式表示y的形式是___y=
．
【解答】解：7x+3y=5，
3y=5﹣7x，y=
，故答案为：y=
．
25、方程x﹣4y=﹣15用含x的代数式表示y为_y=
__，用含y的代数式表示x为_x=4y﹣15
_______．
【解答】解：方程x﹣4y=﹣15，
解得：y=
；x=4y﹣15，故答案为：y=
；x=4y﹣15．
26．若关于x,
y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是则a＝__5__．
27、在二元一次方程x﹣3y=5中，若x=0，则y=___﹣
_____；若x=10，则y=________，若y=﹣3，由x=___-4_____．
【解答】解：①将x=0代入方程，得
﹣3y=5，所以y=﹣
；②将x=10代入方程，得10﹣3y=5，所以y=
；③将y=﹣3代入方程，得x+9=5，所以x=﹣4．
28、写出方程x+2y=6的正整数解：_，
_______．
【解答】解：方程x+2y=6，
解得：x=﹣2y+6，当y=1时，x=4；y=2时，x=2，则方程的正整数解为
，
29、在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是____2____．
【解答】把x=2代入方程中得2+3y=8，解得y=2.
故答案为2.
30．请写出方程2x－y＝3的一个解：．
【解析】
方程2x－y＝3中，当x＝1时，y＝－1，∴方程2x－y＝3的一个解为
三．解答题（共9题；共60分）
31．(8分)已知二元一次方程3x－y＝－1.
x
－2
－1
0
1
2
…
y
…
(1)用含x的代数式表示y；
(2)根据所给出的x的值，求出对应的y的值，填入表内：
解：(1)y＝6x＋2.
x
－2
－1
0
1
2
…
y
－10
－4
2
8
14
…
(2)
32．(5分)已知方程2x2m＋3＋3y5n－7＝4是关于x，y的二元一次方程，求m2－3n的值．
解：由题意，得解得∴m2－3n＝(－1)2－3×＝1－＝－.
33．(6分)已知二元一次方程x＋3y＝10.
(1)直接写出它所有的正整数解；
(2)请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程有相同的一对解：
解：(1)由方程x＋3y＝10，整理，得x＝－3y＋10，当y＝1时，x＝7；当y＝2时，x＝4；当y＝3时，x＝1，则方程的所有正整数解为
(2)2x＋y＝0(答案不唯一，合理即可)．
34．(5分)若是方程2x－6y＝18的解，求|k－3|的值．
【解】　把代入方程2x－6y＝18，得2×3k－6×(－2k)＝18.去括号，得6k＋12k＝18.整理，得18k＝18，解得k＝1，∴|k－3|＝|－2|＝2.
35．(6分)已知是二元一次方程4x－3y－10＝0的一个解．
(1)试用含x的代数式表示y.
(2)求m的值．
【解】　(1)移项，得－3y＝－4x＋10.两边同时除以－3，得y＝x－.
(2)把代入方程4x－3y－10＝0，得4(3m＋1)－3(2m－2)－10＝0.去括号，得12m＋4－6m＋6－10＝0.移项，得12m－6m＝10－4－6，解得m＝0.
36.
(8分)设甲数为x，乙数为y，根据下列语句，列出二元一次方程：
(1)甲数的一半与乙数的的和为100；
(2)甲数与乙数的2倍的和为－5；
(3)甲数的2倍与乙数的的差为－1；
(4)甲数翻一番后与乙数的差的一半等于9.
解：(1)x＋y＝100；(2)x＋2y＝－5；(3)2x－y＝－1；(4)(2x－y)＝9.
37．(6分)已知方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋3y＝5.
(1)当m取何值时，这个方程是一元一次方程？
(2)当m取何值时，这个方程是二元一次方程？
【解】　(1)由题意，得解得m＝－2.
(2)由题意，得解得m＝2.
38．(8分)甲种物品每个的质量为4
kg，乙种物品每个的质量为7
kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76
kg.
(1)列出关于x，y的二元一次方程：4x＋7y＝76；
(2)若x＝12，则y＝4；
(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有5个；
(4)请你用含x的式子表示y，再写出符合题意的x，y的全部值．
解：(4)y＝，符合题意的x，y的值有和
39．(8分)某物流公司现有31
t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知每辆A型车载满货物一次可运货3
t，每辆B型车载满货物一次可运货4
t.
(1)请你帮该物流公司设计租车方案．
(2)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
【解】　(1)由题意，得3a＋4b＝31.
∵a，b都是正整数，∴或或
∴有3种租车方案：
方案一，A型车9辆，B型车1辆；
方案二，A型车5辆，B型车4辆；
方案三，A型车1辆，B型车7辆．
(2)∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，
∴方案一需租金：9×100＋1×120＝1020(元)；
方案二需租金：5×100＋4×120＝980(元)；
方案三需租金：1×100＋7×120＝940(元)．
∵1020＞980＞940，∴最省钱的租车方案是方案三，最少租车费为940元.