可化为一元一次方程的分式方程学案

《17.3 可化为一元一次方程的分式方程》互动学案一
一、目标导学：
1、知识回顾：
（1）什么叫一元一次方程？
（2）解一元一次方程的步骤是什么？
2、导学目标：
（1）理解并记住分式方程的概念
（2）掌握可化为分式方程的解法
（3）懂得解分式方程可能产生增根，理解检验的必要性并会进行检验。
二、互动导学：
（一）自学课本11—13页，回答以下问题：
1、 叫分式方程。
2、简述解分式方程的步骤。
（二）典型例题：
例1、解方程
解：方程两边同乘最简公分母(x+1)(x-1),得
x+1=2
x=1
经检验，x=1是原方程的增根
∴原方程无解．
例2、解方程
解：去分母得： 5(x-2)=7x
5x-10=7x
5x-7x=10
-2x=10
X=-5
经检验，x=-5是原方程的解。
（三）强化训练：
1、 下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？
（1）2x＋=10 （2）x－ =2
（3） －3=0 （4） ＋ =0
2、解方程：
（1）= (2) =－2
（3）＋1= （4）=
（四）合作讨论，延伸提高
当m为何值时，去分母解方程＋＝0会产生增根。
分析：增根是怎么产生的？当x取什么值时会产生增根？若去分母后已知
x的值，m的值能求出来吗？
三、学后反思：请记下你的收获与困惑，并与你的同伴交流
四、当堂检测
解方程：
（1）= （2）
五、友情提示：
解分式方程的一般步骤：
1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程
2、解这个整式方程
3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零
的根是原方程的增根，必须舍去
六、课后作业：
（一）填空题：
1．若分式方程有增根，则增根为
2．分式方程的解为
3．分式方程的解为
4．若分式的值为，则y＝
5．当x＝ 时，分式与另一个分式的倒数相等。
6．当x＝ 时，分式与的值相等。
7．若分式与的和为1，则x的值为
8．若关于x的方程的解为x=，则m .
9.如果，则 .
10.已知，那么= .
（二）选择题：
11．对于分式方程,有以下说法:①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为 （ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．对于公式，已知F，，求。则公式变形的结果为 （ ）
A． B． C． D．
（三）解答题
13．解方程。
（1） （2）
（3） （4）
14、（1）a为何值时，方程会产生增根？
（2）关于x的分式方程有增根，求k的值
15、探究题：
解方程