7.1二次根式及其性质（1）教案

西湖中学双案教学设计
学科 数学 年级 八 时间 总序号
课题 §7.1 二次根式及其性质（1） 主备人 孙凤存
教学目标和学习目标 理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．
重点难点 形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
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复习导入1.什么叫平方根？2.什么叫算术平方根？3.表示什么？二、讲解二次根式的基本概念多媒体出示，先让学生思考：有甲乙两块正方形的苗圃，已知甲苗圃的面积为S平方米如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25㎡，乙苗圃的边长是多少？2）如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？（3）如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为4：9，乙苗圃的边长是多少？（4）你发现上面各题的答案有什么共同特点？ 引导学生自主探索写出答案。学生交流问题4后，师概括出共同的特点：从形式上看，这些式子都带有二次根号；被开方式有的是数有的是含有字母的式子，值都是非负的。
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与学过的算术平方根、 、等相比有什么共同点？与同学交流。 形如 的式子叫做二次根式。其中a为整式或分式，a叫做被开方式。由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此二次根式要有意义就必须被开方数大于等于0。从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：( 1 ) 。( 2 ) 。下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、（x≥0，y≥0）。、、、、．当x是多少时，在实数范围内有意义？ 给出二次根式的定义，让学生注意二次根式必须j具备上述两个条件。例1让学生作出判断，并说出理由。出示例题2让学生自主探索解答，师辅导学困生。
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出示练习1，请学生独立完成，三位学生板演。例3 做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______； （）2=______；（）2=_______；（）2=_______．总结： 把式子（）2=a（a≥0）反过来就得到a=（）2（a≥0）例如7=（）2 =（）2 即可以把一个非负数写成完全平方的形式三、达标测试：一、选择题1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（ ）．A．4 B．3 C．2 D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）． A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0 学生板演后师生共同订正。师讲解正解，并分析错误原因。根据学生计算例3的结果，总结二次根式的基本性质，强调被开方式的取值范围。
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二、填空题 1．（-）2=________． 2．1.x取什么实数时，下列各式有意义.（1）； （2）；（3）； （4） 三、综合提高题1．计算（1）（）2 （2）－（）2 （3）（）（4）（-3）2 (5)
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