3.2用配方法解一元二次方程（第3课时）学案

九年级数学（上）导学案（第三章）
3.2用配方法解一元二次方程（第3课时）
一、学习目标 1.学会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程。
2.熟记配方法解一元二次方程的步骤。
二、学习重点 体会配方法解一元二次方程的实际意义。
三、学习过程
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第84—85页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二：运用上节的知识，完成下列问题:
用配方法解方程：x2+10x+9=0
解：移项得：
配方得： ，即：(x+5)2= 。
开平方得x+5=
所以x1= x2=
学习任务三：阅读课本内容，探究以下问题：
用配方法解方程：2x2-4x-1=0
解：先把原方程化为二次项系数不是1的一元二次方程方程即：
两边同除以2，得
移项得
配方得 即：（ ）2= 。
开平方得x-1=
所以，x1= ,x2=
方法总结：用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程时，一般先把二次项系数化为_________，然后把方程的_____________________移到方程的右边，再把左边配成一个_____________________，如果右边是________________，就可以进一步通过直接开平方求它的解.
学习任务四：阅读课本84-85页例3、例4，尝试合上课本在下面独立完成：
①x2+x-1=0 ②2x2+3x-1=0
【课中实施】
预习诊断
独立完成课后练习1题。
精讲点拨
方法总结：
用配方法解一元二次方程，先将一元二次方程化为一般形式为
再配方成x2=p或（mx+n）2=p(p≥0)的形式，关键在于配方，配方时，方程两边都)
。
系统总结
【当堂达标】
1.用配方法解方程2x2-3=-6x,正确的解法是（ ）
A. (x+)2= , x=﹣± B. (x-)2= , x=±
C. (x+)2=﹣ , 原方程无解。 D. (x+)2= , x=﹣±
2.用配方法解方程2y2—y＝1时，方程的两边都应加上（ ）
A. B. C. D.
3.用配方法解方程2x2—4x＋3＝0，配方正确的是（ ）
A.2x2—4x＋4＝3＋4 B. 2x2—4x＋4＝—3＋4
C.x2—2x＋1＝＋1 D. x2—2x＋1＝—＋1
4.用配方法解下列方程：
(1)3x2-6x=0 (2)2x2-7x+3=0
(3)3y2-12=2y (4)2x2＝3—7x.