3.2用配方法解一元二次方程（第2课时）学案

九年级数学（上）导学案（第三章）
3.2用配方法解一元二次方程（第2课时）
一、学习目标 1.知道配方法与开平方法的关系。
2.学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
二、学习重点 归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解二次项系数为1的方程。
三、学习过程
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第82—83页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二：阅读课本，完成下列问题:
1.回顾完全平方式： ；
。
2.回顾开平方法解方程，方程具备的特点：__________________.
3.添加适当的数，使下列等式成立。
(1)x2+6x+_______=(x+3)2 (2)x2+18x+______=(x+____)2
(3) x2-16x+______=(x-____)2 (4)x2+Px+______=(x+____) 2
(5) x2-x+______=(x-____)2
学习任务三：阅读课本82-83页内容，探究以下问题：
1.观察方程：x2+10x+25=26，左边利用完全平方式可以变成______________ ；
因此原方程变成__________ ；
用开平方法解这个方程：
2.观察方程x2+10x=1,它与上述方程有哪些相同和不同 怎样变化就可以得到方程一般形式
3.总结上述方程解法中，关键是哪一步？具体做法是什么？
_____________________________________________________________________ .
4.什么是配方法？______________________________________ .
学习任务四：阅读课本82页例2，合上课本在下面独立完成：
①x2-3x=-2 ②（x+1）2+2(x+1)=8
【课中实施】
预习诊断
独立完成课后练习1、2题。
精讲点拨
方法总结：
1.用配方法解一元二次方程时，常数项和一次项系数有什么关系？
2.用配方法解一元二次方程的具体步骤：__________ _________________________.
系统总结
【当堂达标】
1.用配方法解一元二次方程x2＋8x＋7＝0，则方程可变形为（ ）
A.(x—4)2＝9 B.(x＋4)2＝9
C.(x—8)2＝16 D.(x＋8)2＝57
2.已知方程x2—6x＋q＝0可以配方成(x—p )2＝7的形式，那么q的值是（　）
A.9 B.7 C.2 D.—2
3.完成下列配方过程：
（1）x2＋8x＋ ＝(x＋ )2
（2）x2—x＋ ＝(x— )2
（3）x2＋ ＋4＝(x＋ )2
（4）x2— ＋ ＝（x— ）2
4.用配方法解下列方程：
（1）x2-3x+2=0 (2)x2-5x=6
（3）x2-6x-2=0 （4）x2-2x-3=0
(5) x2-3x= -2 (6) x2+4x= -3