12.6惠更斯原理 学案 Word版含答案

2020-2021学年人教版选修3-4
12.6惠更斯原理 学案
一、波面、波线和惠更斯原理┄┄┄┄┄┄┄┄①
1．波面、波线
(1)波面：在波的传播过程中，某时刻任何振动状态都相同的介质质点所组成的面，叫做波面。
(2)波线：与波面垂直，代表了波的传播方向的那些线，叫做波线。如图所示：
(3)波的分类
①球面波：由空间一点发出的波，它的波面是以波源为球心的一个个球面，波线就是这些球面的半径；
②平面波：波面是平面的波。
2．惠更斯原理
(1)内容：介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。
(2)作用
①如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个波面的位置，从而确定波的传播方向；
利用惠更斯原理只能解释衍射现象中波的传播方向，不能解释波的强度，无法说明衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系。
①[判一判]
1．波面一定与波线垂直(√)
2．波面一定是平面(×)
3．波的传播方向与波面平行(×)
4．用惠更斯原理能够解释波的衍射现象与障碍物大小的关系(×)
[说明]
惠更斯原理的实质：波面上的每一点(面源)都是一个次级波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面。其核心思想是：介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的。
二、波的反射和折射┄┄┄┄┄┄┄┄②
1．波的反射：波遇到两种介质的界面会返回来继续传播的现象。
2．反射角和入射角
(1)入射角：入射波的波线与界面法线的夹角，如图中i。
(2)反射角：反射波的波线与界面法线的夹角，如图中i′。
3．波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生偏折的现象。如图所示。
②[选一选]
人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话声音要洪亮，是因为(　　)
A．室内空气不流动
B．室内声音多次反射
C．室内声音发生折射
D．室内物体会吸收声音
解析：选B　室内声音多次反射后叠加，声音变洪亮，B正确。
[注意]
1．关于反射波的两点提醒
(1)波在同一均匀介质中传播可以看成匀速直线运动，其规律可以利用匀速直线运动的规律进行分析。
(2)反射波的波长、频率、波速跟入射波的相同。
2．关于波的折射的两点提醒
(1)波在两种介质的界面上发生折射的原因是波在不同介质中的传播速度不同。
(2)对于入射角为零的特殊现象，折射角也为零，即沿原方向传播，但介质发生了变化，其波长和波速也相应发生变化。
1.回声测距
(1)当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声·。
(2)当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为 s＝(v声＋v)·。
(3)当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离为 s＝(v声－v)·。
2．超声波定位
蝙蝠、海豚能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来。蝙蝠、海豚就是根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向。
[典型例题]
例1.随着我国经济的快速增长，旅游事业迅速发展，其中回归大自然的滨海游、生态游等休闲度假游，备受人们的喜爱。如图所示，一艘汽船以4 m/s的速度在无风河面上航行，船上发出一声鸣笛，旅客在3 s后听到前方悬崖反射回来的声音，则悬崖离汽船原来位置的距离为(已知声速为340 m/s)(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A．258 m B．340 m
C．516 m D．680 m
[解析]　如图所示，汽船发出鸣笛声在B处，旅客听到回声位置在A处，即3 s内汽船前进了A、B间距离l，则声波经过2s－l的距离。
v声t＝2s－l＝2s－v船t，
得s＝＝ m＝516 m。
[答案]　C
[点评]　求解回声测距问题的技巧
(1)求解反射波的波速是解题的基础。若入射波和反射波在同一种均匀介质中传播，则反射波的波速与入射波相同。
(2)正确画出声波及物体运动过程的几何关系图是解题的突破口。
(3)由s＝vt求得声波及物体运动的距离并列出几何关系方程是解题的关键。
[即时巩固]
1．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为 340 m/s，则这个山谷的宽度约为(　　)
A．170 m B．340 m
C．425 m D．680 m
解析：选C　d＝340× m＝425 m。
1.波的反射和折射的比较
波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射和折射现象，一些物理量相应发生了变化，比较如下：
波现象 比较项　　　 波的反射 波的折射
传播方向 改变， θ反＝θ入 改变， θ折≠θ入
频率f 不变 不变
波速v 不变 改变
波长λ 不变 改变
2.关于波速、频率的两点说明
(1)频率f由波源决定，故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率即波源的振动频率相同。
(2)波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；而折射波与入射波在不同介质中传播，所以波速变化。
[典型例题]
例2.如图所示，图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　　)
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
[解析]　波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错误；波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝得波长不同，C错误，D正确。
[答案]　D
[点评]
由v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质及波源有关，反射波与入射波在同一介质中传播，频率相同，故波长相同；折射波与入射波在不同介质中传播，f相同，v不同，故λ不同。
[即时巩固]
2．一列波从空气传入水中，已知水中声波的速度较大，则(　　)
A．声波频率不变，波长变小
B．声波频率不变，波长变大
C．声波频率变小，波长变大
D．声波频率变大，波长不变
解析：选B　由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中传播，频率都不变，C、D错误；又因声波在水中速度较大，由公式v＝λf可得，波在水中的波长变大，A错误，B正确。
1．[多选]下列说法中正确的是(　　)
A．只有平面波的波面才与波线垂直
B．任何波的波线与波面都相互垂直
C．任何波的波线都表示波的传播方向
D．有些波的波面表示波的传播方向
解析：选BC　不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均相互垂直，A错误，B正确；只有波线才表示波的传播方向，C正确，D错误。
2．[多选]下列说法正确的是(　　)
A．入射波面与法线的夹角为入射角
B．反射角跟入射角相等
C．入射波线与法线的夹角为入射角
D．入射波线与界面的夹角为入射角
解析：选BC　入射角是入射波线与法线间的夹角，由反射规律可知，反射角跟入射角相等，B、C正确，A、D错误。
3．[多选](2016·聊城高二检测)下列叙述属于波的反射现象的是(　　)
A．夏日的雷声有时候会轰鸣不绝
B．列车呼啸而来，笛声尖锐
C．墙里讲话墙外听
D．讲话者又听到自己的回声
解析：选AD　选项A、D都属于波的反射现象，C属于波的衍射现象，B属于多普勒效应。
4．(2016·大连高二检测)人耳只能区分相差0.1 s以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，人离障碍物的距离至少要大于(已知声音在空气中的传播速度为340 m/s)(　　)
A．34 m B．17 m
C．100 m D．170 m
解析：选B　从人讲话到声音传到人耳的时间取0.1 s时，人与障碍物间的距离最小。单程考虑，声音从人传到障碍物或从障碍物传到人耳时t＝ s＝0.05 s，故人离障碍物的最小距离x＝vt＝340×0.05 m＝17 m，故B正确。
5．一声波在空气中的波长为25 cm，速度为340 m/s，当折射进入另一种介质时，波长变为 80 cm，求：
(1)声波在这种介质中的频率；
(2)声波在这种介质中的传播速度。
解析：(1)声波由空气进入另一种介质时，频率不变。
由v＝λf得f＝＝ Hz＝1 360 Hz。
(2)因频率不变，有＝，得：v′＝v＝×340 m/s＝1 088 m/s。
答案：(1)1360 Hz　(2)1 088 m/s
[基础练]
一、选择题
1．(2016·德州高二检测)下列说法中正确的是(　　)
A．水波是球面波
B．声波是球面波
C．只有横波才能形成球面波
D．只有纵波才能形成球面波
解析：选B　若波面是球面，则为球面波，与横波、纵波无关，由此可知B正确，C、D错误。由于水波不能在水外的空间中传播，故水波不是球面波，A错误。
2．同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
解析：选A　同一音叉发出的声波，声源相同，频率f相同、周期T相同，C、D错误；又声波在水中传播的速度比在空气中大，根据波长λ＝vT可知声波在水中波长较大；由题图中波形曲线可知b比a的波长长，故b是水中声波的波形曲线，A正确，B错误。
3．下列现象哪些是利用了波的反射(　　)
①手扶耳旁听远处的人说话
②医生给病人做超声波检查
③雷达的工作原理
④潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．①②③④
解析：选D　手扶耳旁听远处的人说话是利用了声波的反射；超声波检查身体、潜艇中的声呐都是利用了超声波的反射；雷达则是利用了电磁波的反射，D正确。
4．小明和小刚每天上学途中都要经过一座铁桥，学习了波的知识之后，小明和小刚想到了一个测量桥长的方法，一人在铁桥的一端用锤子敲击一下，另一人在铁桥的另一端听传来的声音，结果发现经空气和铁桥，声音传到另一端的时间差为2 s(声波在空气中传播速度v1＝340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s)，则桥长大约为(　　)
A．680 m B．9 800 m
C．730.7 m D．无法计算
解析：选C　由题意可知：－＝2 s，解得l≈730.7 m，C正确。
二、非选择题
5．(2016·曲阜高二检测)某物体发出的声音在空气中的波长为 1 m，波速为 340 m/s，在海水中的波长为 4.5 m，此物体在海面上发出声音经 0.5 s听到海底的回声，则海水深为多少米？
解析：因波的频率f＝＝
在海水中：v水＝v气，海水深度h＝
代入数据解得h＝382.5 m
答案：382.5 m
[提能练]
一、选择题
1．[多选]下列关于波的认识，哪些是正确的(　　)
A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用波的折射
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
解析：选ABD　A、B、C选项中应用了波的反射现象，A、B正确，C错误；D选项是波的折射现象，深水区域和浅水区域视为不同介质，折射率不同，故波的传播方向发生改变，D正确。
2．一列声波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，若λ1＝2λ2，则该声波在两种介质中的频率之比和波速之比分别为(　　)
A．2∶1,1∶1 B．1∶2,1∶4
C．1∶1,2∶1 D．1∶1,1∶2
解析：选C　同一列波，在不同介质中波的频率一定，故频率之比为1∶1，由v＝λf，有v1∶v2＝λ1∶λ2＝2∶1，C正确。
3．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距离墙均为 a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响时为(　　)
A．听不到 B．甲开枪3t后
C．甲开枪2t后 D．甲开枪 t后
解析：选C　乙听到第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙的耳中，故 t＝，甲、乙二人及墙的位置如图所示，
乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB，由几何关系可得AC＝CB＝2a，故第二声枪响传到乙的耳中的时刻为t′＝＝＝2t，C正确。
4．利用回声探测器测量海水的深度，若声波在海水中的传播速度为1 500 m/s，要使该仪器在测量大于30 m深度时，误差不超过5%，则在测定信号发出及返回的时刻时，精确度至少应达到(　　)
A．0.01 s B．0.05 s
C．0.001 s D．0.005 s
解析：选C　利用回声测深器测量海水深度，须记录声波发射时刻及接收到被海底反射回来的声波的时刻，从而得到声波在海水中往返一次的时间Δt，海水深度为，现要求测30 m以上深度时，误差不超过5%，则时间测得值Δt的误差δ ≤ s＝0.002 s，故测定信号发出及返回的时刻时，精确度至少应达到0.001 s，C正确。
二、非选择题
5．(2016·洛阳高二检测)某雷达站正在跟踪一架飞机，此时飞机正朝着雷达站方向匀速飞来；某一时刻雷达发出一个无线电脉冲，经200 μs后收到反射波；隔0.8 s后再发出一个脉冲，经198 μs收到反射波，已知无线电波传播的速度为c＝3×108 m/s，求飞机的飞行速度v。
解析：由于c?v，故可不考虑电磁波传播过程中飞机的位移；设雷达两次发射电磁波时飞机分别位于x1、x2处，则第一次：2x1＝ct1，第二次：2x2＝ct2，
飞机的飞行速度：v＝且Δt＝0.8 s
代入数据解得：v＝375 m/s。
答案：375 m/s
6．医用B超仪发出的超声波频率为7.25×104 Hz, 这种超声波在人体内传播的波长为
2 cm，在给某患者有肝脏病变的部分进行检测时(如图)，从探头发出的同一超声脉冲波经病变部分反射回到探头有两个信号，相隔时间为Δt ＝32 μs。试计算患者病变部分厚度的大小。
解析：超声脉冲波在行进到病变区的前后界面上会发生两次反射，忽略波速在肝脏中的速度变化，则有：
v＝λf＝2×10－2×7.25×104 m/s＝1 450 m/s。
病变部分厚度h＝v·Δt＝×1 450×32×10－6 m＝0.023 2 m＝2.32 cm。
答案：2.32 cm