1.1平行四边形及其性质（第2课时）学案

九年级数学（上）导学案（第一章）
1.1平行四边形及其性质（第2课时）
一、学习目标 1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质。
2.能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和证明题。
二、学习重点 能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和证明题。
三、学习过程
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第6—7页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二：学习课本第6页，探究平行四边形的性质定理3。
如图，EFGH中，连接对角线EG、HF，设它们分别交于点O．分别度量OH、OF的长度，你发现它们存在的数量关系是_________________.
猜想线段OG、OE之间的数量关系是_______________________.
证明你的猜想：
由此我们可以得到平行四边形的性质定理3_____________________________．
学习任务三：阅读课本6页例题2，不看课本自己在下面独立证明。
已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F．
求证：OE＝OF．
分析：要证OE＝OF，根据图形分析，只要证明OE、OF所在的两个三角形__________≌___________.
证明：
【课中实施】
预习诊断
独立完成课后练习1、2题
精讲点拨
若例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例2的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例2的结论是否成立，说明你的理由．
系统总结
【当堂达标】
1.判断对错
（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ）
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ）
（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ）
（4）平行四边形是轴对称图形． （ ）
2.平行四边形的对角线具备的性质是_________________________.
3.ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是__ ___．
4.如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，
则△OBC的周长是____ ___cm．
5.在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ．
6.在平行四边形中，周长等于48，
（1）已知一边长12，求各边的长
（2）已知AB=2BC，求各边的长
（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长
7.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．