1.3特殊的平行四边形（第4课时）学案

九年级数学（上）导学案（第一章）
1.3特殊的平行四边形（第4课时）
一、学习目标 1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算。
2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。
二、学习重点 掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算。
三、学习过程
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第19—20页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二：正方形及性质
1. 叫做正方形。正方形是________的矩形，也是_______的菱形。
2.从正方形的意义可以探究正方形具有的性质：
（1）正方形具有平行四边形具有的一切性质。
（2）正方形具有矩形具有的一切性质。
（3）正方形具有菱形具有的一切性质。
（4）正方形的对角线具有的性质是___________________________________.
学习任务三：正方形的判定方法
（1）_____________________________________的矩形是正方形。
（2）_____________________________________的菱形是正方形。
学习任务四：阅读课本内容，自己在下面独立证明正方形的判定定理（1）：
一组邻边相等的矩形是正方形
已知：
求证：
证明：
学习任务五：阅读课本20页，自己在在下面独立证明正方形的判定方法（2）：
有一个角是直角的菱形是正方形
已知：
求证：
证明：
【课中实施】
预习诊断
独立完成课后练习1、2题。
精讲点拨
正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。
系统总结
【当堂达标】
1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）
A.AC=BD，AB∥CD，AB=CD B.AD∥BC，∠A=∠C
C.AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D.AO=CO，BO=DO，AB=BC
2.如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相
交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D. 正方形
3.正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ．
4.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，
将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．
若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
A.10° B.15° C.20° D.25°
5.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，
DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．
6.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，
DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F。
求证：DECF是正方形。
A
E
D
C
B
F