1.1平行四边形及其性质（第1课时）学案

九年级数学（上）导学案（第一章）
1.1平行四边形及其性质（第1课时）
一、学习目标 1.理解并掌握平行四边形的定义。
2.掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2及其应用。
二、学习重点 运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。
三、学习过程
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第4—5页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二：学习课本第4页观察与思考，探究什么样的四边形是平行四边形。
（1）定义：________________________________________叫做平行四边形。
（2）几何语言表述: ∵ ； ∴四边形ABCD是平行四边形
（3）定义的双重性: 具备__________________的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。
（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________.
学习任务三：平行四边形的性质
1.平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？
。
已知：如图ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD．
分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明
四条线段所在的两个三角形 即可。
因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论．
证明：
2.在上题中你能证明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD吗？利用我们学过的方法试一试。
证明：
通过上面的证明，我们得到了：
平行四边形的性质定理1是_______________________________________.
平行四边形的性质定理2是_______________________________________.
【课中实施】
预习诊断
独立完成课后练习1、2题
精讲点拨
系统总结
【当堂达标】
1.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．
A.对角相等 B.对角互补 C.邻角互补 D.内角和是
2.如图，在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，
那么图中的平行四边形一共有（ ）．
（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个
3.在ABCD中，∠A=，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
4.如果ABCD中，∠A—∠B=240°，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
5.若ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，则AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．
6.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，
求证：AF=CE．
7.在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。
8.如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，
E、F为垂足，求证：BE＝DF．