7.3.5已知三角函数值求角-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学必修第三册同步练习（word含答案）

7.3.5已知三角函数值求角练习题
一、选择题：
1．若cosx=0 ，则角x 为（???? ）。
A． ，kZ　 B． ，kZ
C ． ，kZ　 D． ，kZ
2．已知 是三角形的内角，且 ，则角 等于（????? ）
　　A．　 　B． 　 　C． 或　 　D． 或
3．已知 ， ，则角x等于（????? ）.
　　A．　　 B．　 　C．　 　D．
4．已知△ABC的三条边互不相等，且sinA=cosB,则①A=B， ，②A+B= ，③A+B=π，④A-B=， 中可能成立的有（????? ）。　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个
5．下列各结论正确的是（ ?????）。
　　A．若cos=cosx ，则=x；　　 B．若cos=cosx ，则x=||；
　　C．若x=|| ，则sin=sinx；　　D．若x+=2(k+1)π，则cosx=cos， kZ
6．若x ，则使等式cos(πcosx)=0 成立的x 的值是（????? ）。
　　A．　 　B． 或　 　C． 或　 　D． 或 或
7．使得等式2cos=1 成立的x 的集合是（????? ）。
　　A．　　B．
C．　　D．
8.若，且，则（ ）。
A．或 B．或 C．或 D．或
9. 已知 是三角形的内角，且 ，则角 等于（????? ）
　　A．　 　B． 　 　C． 或　 　D． 或
二、填空题：
1．已知tan= ， ，则= ．
2．已知2sin=1 ，且0 ，则x= ．
3．在[0,4π] 上适合关系式cosx= 的角x 有________个，它们的和为_________．
4.满足的取值范围是 。
5.若，则满足的值有 个。
三、解答题：
1．已知 ．试求符合下列条件的角 ；
　（1） 是三角形的内角；（2） ；（3） 是第三象限的角；　（4） ．
2．已知2sin2x-1=0 ．求x ．
3.若，求的值。
参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C C B D D C C A
二、填空题：
1． ??? ?2． 或 ??? 3．4，8 4.
5.4
三、解答题：
1．∵ ，∴满足条件 的锐角为 ，故
　　（1）∵ 是三角形的内角，∴ ，∴= ；
　　（2）∵ ，∴= 或= ；
　　（3）∵是第三象限的角，∴ ，kZ ；
　　（4）∵ ，∴ ，kZ ．
2．由 得sin2x= ，∴sinx= ．
　　当sinx= 时，x=2kπ+ 或x=2kπ+ ， ；
　　当sinx= 时，x=2kπ+ 或x=2kπ+, ．
故适合条件的x 可写成x=2kπ+ 或x=2kπ+ 或x=2kπ+ 或x=2kπ+，kZ ．
3.若，求的值。
解：若角的终边与的终边重合，则。若角的终边与的终边关于轴对称，则。所以或。