1.3特殊的平行四边形（第3课时）学案

九年级数学（上）导学案（第一章）
1.3特殊的平行四边形（第3课时）
一、学习目标 1.理解菱形的定义，探究归纳菱形的性质。
2.掌握菱形的判定方法。
二、学习重点 理解菱形的定义；探究归纳菱形的性质；掌握菱形的判定方法。
三、学习过程
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第17—19页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二：菱形及性质
1. 叫做菱形。菱形是________的平行四边形。
2.从菱形的意义可以探究菱形具有的性质：
（1）菱形具有平行四边形具有的一切性质。
（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质:
特殊在“边”上的性质是_____________________________________________.
特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________.
学习任务三：从“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理：
菱形的判定定理（1）：________________________________________________.
菱形的判定定理（2）：________________________________________________.
学习任务四：阅读课本18页，自己在下面独立证明菱形的判定定理（1）：
四条边都相等的四边形是菱形
已知：
求证：
证明：
学习任务五：阅读课本18页，合上课本在下面独立证明菱形的判定定理（2）：
对角线互相垂直的平行四边形是矩形
已知：
求证：
证明：
【课中实施】
预习诊断
独立完成课后练习1、2题。
精讲点拨
系统总结
【当堂达标】
1.下列命题中是真命题的是（　　　　）
A.对角线互相平分的四边形是菱形　 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形　　 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
2.小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）
A.小明、小亮都正确 B.小明正确，小亮错误
C.小明错误，小亮正确 D.小明、小亮都错误
3.在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交AC于F，交AB于E，则，∠CDF=（ ）
A.80° B.70° C.65° D.50°
4.棱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（ ）
A.1.05cm B.0.525cm C.4.2cm D.2.1cm
5.菱形ABCD中∠A=120°，周长为14.4，则较短对角线的长度为 。
6.菱形的面积为50平方厘米，一个角为30°，则它的周长为 。
7.如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，
求证：AE=AF．（用两种证法）
思路点拨：本题证法有四种，
证法1：利用菱形性质证得∠B=∠D，AB=AD，BE=DF，
再运用△ABE≌△ADF（SAS）可以证出AE=AF，
证法2：连线AC，证△AEC≌△AFC（SAS）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
8.菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）．