7.3.2 正弦型函数的性质和图像-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学必修第三册同步练习（word含答案）

7.3.2正弦型函数的性质和图像
一、选择题：
1.函数的周期、振幅和初相分别是（ ）。
A． B． C． D．
2.已知函数，则下列命题正确的是（ ）。
A、f(x)是周期为1的奇函数； B、f(x)是周期为2的偶函数；
C、f(x)是周期为1的非奇非偶函数； D、f(x)是周期为2的非奇非偶函数。
3、函数的图象的一条对称轴是（ ）。
A、x= B、x= - C、x= D、x=-
4、函数的图象（ ）。
A、关于直线x=对称； B、关于y轴对称；
C、关于直线x= -对称； D、关于原点对称；
5、先将函数y=sin2X的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于y轴的对称变换，则与最后所得图象对应的函数解析式是（ ）。
A、 B、
C、 D、y= sin（-2x-）
6.将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变，所得图象的函数解析式是（ ）。
A、 B、
C、 D、
7、已知函数，下面结论错误的是（ ）。
A、函数的最小正周期为 B、函数在区间上是增函数
C、函数的图象关于直线对称 D、函数是奇函数
8.已知函数的周期为π，则其单调递增区间为（ ）。
A. B.
C. D.
9.当用“五点法”作的图像时，应当描出的五个关键点的横坐标可以是（ ）。
A． B．
C． D．
10.已知和函数图像的两条相邻对称轴，则
的值为（ ）。
A．4 B．8 C． D．
二、填空题：
1.函数的最大值为5，则A= 。
2.已知函数（）的图象如图所示，则 = 。
3.将函数图象上每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则 。
4.已知（）的图像的一部分如
图所示，则这个函数的解析式是 。
5.函数，的值域
为 。
6. 函数的对称轴方程为 ，对称中心
的坐标为为 。
三、解答题：
1、已知函数（）在一个周期内的图象如图所示。求函数解析式。
2、函数（）的部分图象如图所示，若，求函数解析式。
3、设函数，，且以为最小正周期。
（1）求；（2）求的解析式；（3）已知，求的值。
4.求函数的单调递增区间。
参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D C D C D C B A
二、填空题：
1.4 2.
3. 解：逆向推导：①的图象向左平移个单位长度：；
②图象上每一个点的横坐标伸长为原来2倍，纵坐
标不变：。
于是。。
4. 解：，，。A=2.
。取。所以函数的解析式为。
5.[-3,3]
6. 解：令，解得。
对称轴方程为：。令，解得。
所以对称中心坐标为：。
三、解答题：
1.解：A=2，，。
当x=0时，.所以可以取。
。
2. 解: A=，，,
。当时，.
所以。因为，所以取。函数的解析式为。
3.设函数，，且以为最小正周期。
（1）求；（2）求的解析式；（3）已知，求的值。
解：（1）因为，所以；
（2）因为，所以。的解析式为。
（3）。
因为，所以。
。
4.求函数的单调递增区间。
解：。
令，解得。
所以单调递减区间为。
令，解得。
所以单调递增减区间为。