7.3.3余弦函数的性质和图像-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学必修第三册同步练习（word含答案）

7.3.3余弦函数的性质和图像练习题
一、选择题：
1.函数的奇偶性为（ ）。
A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数，又是偶函数 D、非奇非偶函数
2、已知函数f(x)=，则下列命题正确的是（ ）。
A、f(x)是周期为1的奇函数； B、f(x)是周期为2的偶函数；
C、f(x)是周期为1的非奇非偶函数； D、f(x)是周期为2的非奇非偶函数。
3．函数的值域为（ ）。
A、 B、 C、 D、
4．函数的最小正周期为（ ）.
A、 B、 C、 D、
5、把函数的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值是（ ）。
A、 B、 C、 D、
6、在同一坐标系内，为了得到函数的图象，只需将函数y=3cos2x的图象（ ）。
向左平移； B、向右平移； C、向左平移； D、向右平移；
7、将函数y=cosx的图象上的所有点横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位，则所得图象表示的函数解析式是（ ）。
A、 B、 C、 D、
8、已知函数（）的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）。
A、向左平移个单位长度 B、向右平移个单位长度
C、向左平移个单位长度 D、向右平移个单位长度
9、已知函数，下面结论错误的是（ ）。
A、函数的最小正周期为 B、函数在区间上是增函数
C、函数的图象关于直线对称 D、函数是奇函数
10、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
11.下列对的图像描述错误的是（ ）。
A、在和上的图像相同，只是位置不同
B、介于直线和之间
C、关于轴对称
D、与轴只有一个交点
12.函数的一个单调递减区间是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题：
1、函数y=cos(2x+)的单调减区间为 。
2. 函数 的值域为 。
3.函数的值域为 。4.函数的图像与直线的交点有 个。
5.以x为未知数的方程,有两个不同的实数根，则的取值范围是 。
三、解答题：
1.已知函数的最大值是，最小值是，求函数
的最大值。
2.已知函数，。
（1）求函数的最小正周期； （2）求函数图像的对称轴；
（3）求函数图像的对称中心； （4）求函数的单调区间。

参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B C C C C B A D A C C
二、填空题：
1. 2. 3.
4.2 5.
三、解答题：
1.已知函数的最大值是，最小值是，求函数
的最大值。
解：由题意知，解得。带入，得。
所以函数的最大值为2.
2.已知函数，。
（1）求函数的最小正周期； （2）求函数图像的对称轴；
（3）求函数图像的对称中心； （4）求函数的单调区间。
解：（1）
（2）令，解得。
（3）令，解得。对称中心为。
（4）令，解得。
所以单调递增区间为。
令，解得。
所以单调递增区间为。
B组
一、选择题：
1．偶函数在[-1,0]上为单调递减函数，又,为锐角三角形的两个内角，则有（ C ）。
A、f(cos)>f(cos) B、f(sin)>f(sin)
C、f(sin)>f(cos) D、f(cos)>f(sin)
解：,为锐角三角形的两个内角，所以，。
。
2、（2009年全国高考卷Ⅰ，理5）如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（ ）。
A、 B、 C、 D、
解：，，。当时，的最小值为。
3.函数()为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点和最低点，并且两点间的距离，则该函数的一条对称轴为（ C ）。
A. B. C. D.
解：因为函数()为奇函数，
所以。因为A、B分别为最高点和最低点，并且两点间的距
离，所以T=4。。。
4. 已知如下六个函数：。从中选出两个函数分别记为和，若的图象如图所示，则（ ）。
Ａ．　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．
解：排除法．首先分析得函数为非奇非偶函数，．
Ａ．为偶函数，不满足题意。
B. ，，不满足题意。
C. ，，不满足题意。所以选D．