4.4直线与圆的位置关系（第1课时）学案

九年级数学（上）导学案（第四章）
4.4直线与圆的位置关系（第1课时）
一、学习目标 1.了解直线与圆有相交，相切，相离的三种位置关系。
2.掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系。
3.能判定一条直线是否是圆的切线，会过圆上一点用三角尺画圆的切线。
二、学习重点 掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系。
三、学习过程
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第125—126页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二：阅读课本125页实验与探究，完成下列问题：
1.知识回顾：
点与圆有哪些位置？如何用点到圆心的距离d与半径r的数量关系来表示呢？
①⊙O的半径r=10cm，圆心到直线的距离OM=8cm，在直线上有一点P，且PM=6cm，则点P（ ）
A.在⊙O内 B.在⊙O 上 C.在⊙O 外 D.可能⊙O内也可能在外
②点与圆有 ____种位置关系：
（1）当点在圆外时，d＞r；反过来，当 时，点在圆外
（2）当 时d=r；反过来，当 时点在圆上
（3）当点在圆内时 ；反过来，当d＜r时， 。
2.探究：
（1）探讨直线和圆的位置关系
位置关系 图形 d与r的关系 交点个数
相离
相切
相交
（2）当 叫做直线l与⊙O相交；直线l叫做⊙O的 ，
两个 叫做交点。
（3）当 叫做直线l与⊙O相切；直线l叫做⊙O的 ，
唯一的公共点叫做 。
（4）当 叫做直线l与⊙O相离。
学习任务二：阅读课本126页例1，在下面独立完成。
【课中实施】
预习诊断
独立完成课后练习1、2题。
精讲点拨：
系统总结
【当堂达标】
1.已知⊙O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A.相交 B.相离 C.相切 D.相交或相切
2.在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,以点C为圆心,2为半径的圆和AB的位置关系_________________.
3.直线L与半径为r的⊙O相交,且O到直线L的距离为5,则r取值_______
4.已知圆的直径为12cm，如果直线和圆心的距离为 ⑴ 5.5cm； ⑵ 6cm； ⑶ 8cm 那么直线和圆有几个公共点？为什么？
5.已知⊙O的半径为4cm，直线l上的点A满足OA＝4cm，能否判断直线ι和⊙O相切？为什么？
6.已知在△ABC中,∠C=90°,AB=8,AC=4,
(1)以点C为圆心作圆,当半径的长为多少时,AB与⊙C相切
(2)以点C为圆心,分别以2和4的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎么样的位置关系
7.如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点D,AB的延长线交CD于点C,若∠CAD=25°,则∠ACD的度数是多少？