第1章特殊四边形复习学案

九年级数学（上） 导学案（第一章）
知 识 回 顾
一、学习目标
1.掌握平行四边形的性质及判定定理的内容，掌握特殊平行四边形的特征及判断方法。
2.掌握梯形的性质及判定方法，掌握三角形中位线、梯形中位线的性质定理。
3.了解生活中的中心对称图形和图形的中心对称的概念及它们的性质。能够按要求做出简单。
的平面图形的中心对称图形。
二、学习重点
1.平行四边形及特殊平行四边形的性质及应用。
2.中心对称图形与图形的中心对称的概念及性质。
三、学习过程
复习任务一:根据下面知识网络回顾本章知识
本章知识网络:
复习任务二：完成教材40--41页回顾与总结问题3---9，注意与同学交流噢！
平行四边形的判定：
①两组对边 的四边形是平行四边形②对角线___ _的四边形是平行四边形
③一组对边 的四边形是平行四边形④两组对角 的四边形是平行四边形。
矩形的判定：
①有_____个是直角的四边形是矩形②对角线___________的平行四边形是矩形
③有三个角是____________的四边形是矩形．
菱形的判定：
①______边都相等的四边形菱形②对角线____________________的平行四边形是菱形。
正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形还是_____形；或者先判定四边形是，再判定这个菱形也是_____形。
梯形添加辅助线方法的口诀：梯形问题中，转化很重要，平移对角线，平移梯形腰，作出梯形高，延长两腰来相交，中位线要想到，一腰中点等积变。
【精讲点拨】
例1：已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AE是BC边上的高，将 沿BC方向平移，使点E与点C重合，得
（1）求证：BE=DG .
（2） 若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论。
A G D
B E F C
例2：如图，在梯形ABCD中， AD∥BC，∠B=90°∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB的中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长。
A D
E
B F C
例3：如图所示，画出关于点C成中心对称的图形
A
B C
【达标测试】
一.选择
1.下列命题中，真命题是 ( )
A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形
C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
2.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为 （ ）
A．1　　 B．2 C． D．
3.下列图形中不是中心对称图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如下图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=( )
A.80° B.70° C.75° D.60°
5.如上图沿虚线将剪开，则得到的四边形是（ ）
A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形
6.在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
7.在平行四边形ABCD中，对角线和相交于点，能判定平行四边形ABCD是矩形的条件是（ ）
A． B． C．且 D．
9.菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ）
A．24 B．20 C．10 D．5
10.如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
11.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB’的长为（ ）
A．4 B． C． D．
12.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm
13.梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ．
14.在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，
且∠C＝2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．
A
B
C
D
F
E
O
A
B
C
D
D
C
F
B
A
E
①
②
③
④
第11题
30°
A
C
B’
B
C’”””””