3.5一元二次方程的应用（第2课时）学案

九年级数学（上）导学案（第三章）
3.5一元二次方程的应用（第2课时）
一、学习目标 1.会用列一元二次方程的方法解有关百分比及数与数字之间关系的应用题。
2.通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力。
二、学习重点 会用列一元二次方程的方法解应用题。
三、学习过程
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第100-102页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二：回顾前面的知识，完成下列问题:
1.某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到____ _ _万元（用代数式表示）
2.某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到__ ____万元（用代数式表示）
3.可以看出增长率问题 ：设基数为a，平均增长率为x，则
一次增长后的值为 ；
二次增长后的值为 ；
依次类推n次增长后的值为 。
4.同样降低率问题：设基数为a，平均降低率为x，则
一次降低后的值为 ；
二次降低后的值为 ；
依次类推n次降低后的值为 。
学习任务三：阅读课本100页例3，合上课本在下面独立完成：
某工厂2002年的年产值为500万元，2004年的产值为605万元，求2002－2004年该
厂年产值的增长率。
提示：如果设该厂2002－2004年产值的平均增长率为x，那么2003年的年产值为_____________________________，2004年的年产值为_____________________________。
学习任务四：阅读课本101页例4，直接做在课本上：
【课中实施】
预习诊断
独立完成课后练习1、2题。
精讲点拨
对于增长率问题中的一般方程式a(1+x)n=b强调起始量、平均增长率、增长次数、终止量；
对于降低率问题中的一般方程式a(1-x)n=要强调起始量、平均降低率、降低次数、终止量。
系统总结
【当堂达标】
1.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率
提示：相等关系是经过两年平均增长后的图书=7.5万册
2.某药品经两次降价, 零售价降为原来的一半. 已知两次降价的百分率一样, 求每次降价的百分率.(精确到0.1%)
3.小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄, 到期后自动转存. 今年到期扣除利息税(利息税为利息的20%),共取得5145元. 求这种储蓄的年利率.(精确到0.1%)
4.某农机厂一月份生产联合收割机300台，为了满足夏收季节市场对联合收割机的需求，三月份比一月份多生产132台，求二、三两个月平均每月的增长率.