4.3圆周角（第2课时）学案

九年级数学（上）导学案（第四章）
4.3圆周角（第2课时）
一、学习目标 1.掌握圆周角定理及推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明。
2.培养添加辅助线的能力和思维的广阔性。
二、学习重点 圆周角定理及推论的应用。
三、学习过程
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第121—123页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二：阅读课本121页的实验与探究，完成下列问题：
1.如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC、分别是BC所对的圆心角、圆周角，
求出（1）（2）（3）图中∠BAC的度数
2.通过计算发现：∠BAC=_________∠BOC
3.如图（4）（5）中试证明∠BAC = HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" ∠BOC
已知：
求证：
证明：
4.总结圆周角性质定理：______________________________________
学习任务三：阅读课本122-123页图4-24，回答课本上的问题：
（1）
（2）
推论： 。
请给出证明。
已知：
求证：
证明：
学习任务四：阅读课本123页挑战自我，完成课本上的两个问题：
【课中实施】
预习诊断
独立完成课后练习1、2题。
精讲点拨：
系统总结
【当堂达标】
（1）求圆中角X的度数
（2）如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=__ _。
（3）半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的圆周角的度数是 .
（4）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6, ∠DCB=30°，求弦BD的长。
A
O
.
X
120°
B
A
O
.
70°
x
C
B
第（2）题
第（3）题