2.2图形的旋转（第1课时）学案

九年级数学（上）导学案（第二章）
2.2图形的旋转（第1课时）
一、学习目标 1.能结合实际例子说出旋转的定义，知道旋转的三要素。
2.理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
3.能根据旋转的性质进行简单的旋转作图。
二、学习重点 探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等.并多角度的理解图形的形成过程。
三、学习过程
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第56—57页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二：阅读课本第56页实验与探究（1），探索旋转的定义。
1.试举出生活中旋转的例子。并思考：旋转的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？
2.什么叫做图形的旋转？旋转后图形的位置是有什么确定的？
3.指出课本实验中的旋转中心、旋转方向和旋转角。
学习任务三：阅读课本第56页实验与探究（2）（3），试探究旋转的性质。
1.点A、B旋转后的对应点分别是谁？分别测量OA、OA′、OB、OB′的长度和∠AOA′、
∠BOB′的大小，你发现了什么？
2.△ABC的三边和三个内角的对应元素分别是谁？它们的大小有什么系？
3.△ABC与△A′B′C′是全等三角形吗？为什么？
▲归纳旋转的性质：
（1）
（2）
▲图形的旋转和图形的中心对称有什么关系？
。
学习任务四： 完成课本57页“观察与思考”中的问题并回答：
1.要画出一个图形绕某个点旋转后的图形，可以先在这个图形上选择几个 ，
确定它们旋转后的位置，这样就把问题转化为点的作图。
2.要画出一个点旋转后的位置，你采用了什么方法？根据是什么？
【课中实施】
预习诊断
独立完成课后练习1、2题。
精讲点拨
系统总结
【当堂达标】
1.填空：
①旋转的定义：
②旋转的三要素：
③旋转的性质：
2.试试你的判断能力：一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )
②图形上可能存在不动点. ( )
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )
3.钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟
①分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？
②经过20分钟，分针旋转多少度？
③分针旋转150°最少需要多少时间？
4.如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形．
C
B
D
O
A